Hoja de actividades: Factorización por agrupación de términos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo factorizar expresiones algebraicas mediante agrupación de términos.

P1:

Factoriza π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 1 3 0  cuanto sea posible.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 2 6  
  • B ( π‘₯ + 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 5  
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  

P2:

Factoriza completamente π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 1 0   .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • B ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 5 ) 
  • D ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • E ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) 

P3:

Factoriza completamente 𝑧 + 6 𝑧 + 6 + 𝑧   .

  • A ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  
  • B ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑧 + 6 )
  • C ο€Ή 𝑧 + 1  ο€Ή 𝑧 + 6   
  • D ο€Ή 𝑧 + 1  ( 𝑧 + 6 ) 
  • E ( 𝑧 + 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  

P4:

Desarrolla π‘Ž ( π‘Ž βˆ’ 1 6 𝑏 ) + 6 4 𝑏 βˆ’ 8 1  , y luego factoriza el resultado completamente.

  • A ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • B ( π‘Ž + 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • C ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 ) 
  • D ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • E ( π‘Ž + 9 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 )

P5:

Factoriza completamente π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1 5 3 2 .

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1  2 2
  • C ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • E ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2

P6:

Factoriza completamente 1 βˆ’ π‘₯ + 1 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 9 𝑦   .

  • A ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 9 𝑦 )
  • B ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 )
  • C ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • D ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 7 𝑦 )

P7:

Factoriza completamente π‘Ž + 𝑏 + π‘Ž + 𝑏   .

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 βˆ’ 1   
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   
  • C ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏   
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   

P8:

Factoriza por completo π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 4   .

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • B ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 4 )
  • E ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 4 ) 

P9:

Factoriza completamente 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯   .

  • A 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • B 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • C 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4   
  • D 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • E π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 

P10:

Factoriza completamente π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) βˆ’ 9 π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) + 1 8 𝑦 βˆ’ 9 0  .

  • A ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 1 8 )
  • B ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 3 )
  • C ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 9 )
  • D ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E ( 𝑦 + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )

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