Hoja de actividades: Resolver ecuaciones polinómicas de grado superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar diferentes estrategias para resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.

P1:

Resuelve la ecuación (3𝑥1)(5𝑥+6)(3𝑥4)(8𝑥+7)=0.

  • A𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • B𝑥=13, 𝑥=65, 𝑥=43, 𝑥=78
  • C𝑥=13, 𝑥=65, 𝑥=43, 𝑥=78
  • D𝑥=3, 𝑥=56, 𝑥=34, 𝑥=87
  • E𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7

P2:

Por medio de factorización encuentra todas las soluciones a 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72=0. Usa el hecho que (𝑥3) y (𝑥+4) son factores de 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72.

  • A𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2
  • B𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2, 𝑥=3
  • C𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2, 𝑥=3
  • D𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2, 𝑥=3
  • E𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2, 𝑥=3

P3:

Resuelve la ecuación (𝑥1)(𝑥+6)(𝑥4)(𝑥+7)=0.

  • A𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • B𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • C𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • D𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • E𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7

P4:

Sabiendo que 𝑥 está en , halla el valor de 𝑥 que satisface la ecuación 3𝑥6𝑥+9=0. Redondea la respuesta a la centésima más cercana.

  • A𝑥=1.26, 𝑥=3.00 o 𝑥=3.00
  • B𝑥=1.41
  • C𝑥=1.26
  • D𝑥=1.26 o 𝑥=3.00

P5:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuación 𝑥506𝑥58=0 en .

  • A58,506
  • B58,58,506
  • C58,506
  • D506,506,58
  • E58,58,506

P6:

Una empresa de ingeniería elabora cubos de aluminio para un cliente. Cada cubo tiene una superficie de 𝑥 cm2 y un volumen de 𝑥 cm3. ¿Cuánto mide un lado del cubo?

P7:

Un cliente ha ordenado la construcción cubos de altísima precisión. Sin embargo, la orden de compra fue destruida en un accidente con pintura. La única información que se tiene es que cada cubo posee una superficie de 𝑥 cm2 y un volumen de (2𝑥) cm3. ¿Cuál es la longitud de la arista de los cubos?

P8:

Un ortoedro de metal sólido cuyas dimensiones son 2𝑥 cm, 6𝑥 cm y 10𝑥 cm, fue fundido y convertido en cubos pequeños. Si los bordes de los cubos miden 2𝑥 cm, ¿cuántos cubos pudieron hacerse con el ortoedro fundido?

P9:

Sabiendo que 𝑦+1𝑦=79, halla el valor de 𝑦+1𝑦.

  • A9
  • B81
  • C8
  • D9,9
  • E8,8

P10:

Halla el conjunto de las soluciones de 2𝑥+2=0 en .

  • A{1,1}
  • B
  • C{1}
  • D{1,0}

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