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Hoja de actividades: La resultante de un sistema de fuerzas coplanarias paralelas

P1:

Dos fuerzas paralelas, F y F , actúan en los puntos 𝐴 y 𝐵 , respectivamente, y en dirección perpendicular a 𝐴 𝐵 , siendo 𝐴 𝐵 = 1 0 c m . Su resultante, R i j = 2 0 1 6 , actúa en el punto 𝐶 que se halla en 𝐴 𝐵 . Sabiendo que F i j = 3 0 2 4 , halla F y la longitud de 𝐵 𝐶 .

  • A F i j = 5 0 4 0 , 𝐵 𝐶 = 2 5 c m
  • B F i j = 1 0 + 8 , 𝐵 𝐶 = 1 5 c m
  • C F i j = 5 0 4 0 , 𝐵 𝐶 = 1 5 c m
  • D F i j = 1 0 + 8 , 𝐵 𝐶 = 5 c m

P2:

Dos fuerzas paralelas, F y F , actúan en los puntos 𝐴 y 𝐵 , respectivamente, y en dirección perpendicular a 𝐴 𝐵 , siendo 𝐴 𝐵 = 2 6 c m . Su resultante, R i j = 2 0 + 1 6 , actúa en el punto 𝐶 que se halla en 𝐴 𝐵 . Sabiendo que F i j = 3 0 + 2 4 , halla F y la longitud de 𝐵 𝐶 .

  • A F i j = 5 0 + 4 0 , 𝐵 𝐶 = 6 5 c m
  • B F i j = 1 0 8 , 𝐵 𝐶 = 3 9 c m
  • C F i j = 5 0 + 4 0 , 𝐵 𝐶 = 3 9 c m
  • D F i j = 1 0 8 , 𝐵 𝐶 = 1 3 c m

P3:

Una barra uniforme 𝐴 𝐵 de 64 N de peso y de 168 cm de longitud reposa horizontalmente sobre dos soportes idénticos en sus extremos. Un peso de 56 N se cuelga de un punto de la barra que se halla a 𝑥 cm del extremo 𝐴 . Si la reacción en 𝐴 es el doble que la reacción en 𝐵 , ¿cuánto vale 𝑥 ?

P4:

Una barra uniforme de 35 N de peso reposa horizontalmente con sus extremos 𝐴 y 𝐵 apoyados en dos soportes que están separados por una distancia de 48 cm. Un cuerpo de 24 N de peso está suspendido de un punto que está a 38 cm del extremo 𝐴 . Determina las fuerzas de reacción, 𝑅 𝐴 y 𝑅 𝐵 , en los dos soportes.

  • A 𝑅 = 1 7 , 5 𝐴 N , 𝑅 = 4 1 , 5 𝐵 N
  • B 𝑅 = 3 6 , 5 𝐴 N , 𝑅 = 2 2 , 5 𝐵 N
  • C 𝑅 = 4 1 , 5 𝐴 N , 𝑅 = 1 7 , 5 𝐵 N
  • D 𝑅 = 2 2 , 5 𝐴 N , 𝑅 = 3 6 , 5 𝐵 N

P5:

Una barra no uniforme 𝐴 𝐵 que tiene un peso de 40 N y una longitud de 80 cm está suspendida desde su punto medio por una cuerda ligera, de modo que alcanza una posición de equilibrio horizontal cuando un peso de 29 N cuelga de su extremo 𝐴 . Calcula la distancia 𝑥 entre el punto en el que actúa el peso de la barra y su extremo 𝐴 . Si el peso se quita de 𝐴 , pero la barra se sigue manteniendo en el mismo equilibrio horizontal aplicando una fuerza vertical hacia arriba en su extremo 𝐵 , ¿cuál ha de ser la magnitud de esta fuerza?

  • A 𝑥 = 1 1 c m , 𝐹 = 2 9 N
  • B 𝑥 = 1 1 c m , 𝐹 = 1 1 N
  • C 𝑥 = 2 9 c m , 𝐹 = 1 1 N
  • D 𝑥 = 6 9 c m , 𝐹 = 2 9 N

P6:

Una barra uniforme 𝐴 𝐵 de 1,3 m de longitud y de 147 N de peso reposa en posición horizontal en dos soportes, estando el soporte 𝐶 en el extremo 𝐴 de la barra, y el soporte 𝐷 a una distancia 𝑥 del extremo 𝐵 de la barra. Calcula la reacción 𝑅 𝐶 y la distancia 𝑥 , teniendo en cuenta que 𝑅 = 2 5 𝑅 𝐶 𝐷 .

  • A 𝑅 = 4 2 𝐶 N , 𝑥 = 9 1 c m
  • B 𝑅 = 1 0 5 𝐶 N , 𝑥 = 3 9 c m
  • C 𝑅 = 1 0 5 𝐶 N , 𝑥 = 9 1 c m
  • D 𝑅 = 4 2 𝐶 N , 𝑥 = 3 9 c m

P7:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 están alineados, de forma que 2 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 = 3 𝐶 𝐷 = 6 𝐷 𝐸 = 6 c m . Cuatro fuerzas paralelas de módulos 14, 19, 𝐹 y 20 néwtones actúan en 𝐴 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 , respectivamente. Si el punto 𝐵 es el punto de aplicación de la resultante, calcula 𝐹 y expresa el resultado en néwtones.

  • A 𝐹 = 2 6 N
  • B 𝐹 = 1 3 , 5 N
  • C 𝐹 = 3 N
  • D 𝐹 = 1 3 , 5 N
  • E 𝐹 = 3 N

P8:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 están alineados, de forma que 2 𝐴 𝐵 = 5 𝐵 𝐶 = 𝐶 𝐷 = 2 𝐷 𝐸 = 1 0 c m . Cuatro fuerzas paralelas de módulos 19, 8, 𝐹 y 15 néwtones actúan en 𝐴 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 , respectivamente. Si el punto 𝐵 es el punto de aplicación de la resultante, calcula 𝐹 y expresa el resultado en néwtones.

  • A 𝐹 = 3 , 6 N
  • B 𝐹 = 1 2 N
  • C 𝐹 = 2 7 , 8 3 N
  • D 𝐹 = 1 2 N
  • E 𝐹 = 2 7 , 8 3 N

P9:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 están alineados, de forma que 7 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 = 3 𝐶 𝐷 = 3 𝐷 𝐸 = 2 1 c m . Cuatro fuerzas paralelas de módulos 16, 19, 𝐹 y 18 néwtones actúan en 𝐴 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 , respectivamente. Si el punto 𝐵 es el punto de aplicación de la resultante, calcula 𝐹 y expresa el resultado en néwtones.

  • A 𝐹 = 8 1 , 8 6 N
  • B 𝐹 = 3 8 , 4 6 N
  • C 𝐹 = 3 5 , 0 4 N
  • D 𝐹 = 3 8 , 4 6 N
  • E 𝐹 = 3 5 , 0 4 N

P10:

Cuatro fuerzas paralelas de 6, 3, 8 y 2 kp de módulo actúan en los puntos alineados 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 respectivamente. Sabiendo que 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 = 8 9 c m y 𝐶 𝐷 = 1 0 7 c m , y que las fuerzas actúan perpendicularmente a la recta definida por estos cuatro puntos, calcula el módulo y la dirección de la fuerza resultante, y la distancia 𝑥 entre el punto de aplicación de la resultante y el punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 1 3 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 8 9 c m
  • B 𝑅 = 1 9 k p , en la misma dirección pero en sentido opuesto a las fuerzas, 𝑥 = 1 1 9 c m
  • C 𝑅 = 1 3 k p , en la misma dirección pero en sentido opuesto a las fuerzas, 𝑥 = 8 9 c m
  • D 𝑅 = 1 9 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 1 1 9 c m
  • E 𝑅 = 1 9 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 8 9 c m

P11:

Cuatro fuerzas paralelas de 4, 8, 5 y 1 kp de módulo actúan en los puntos alineados 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 respectivamente. Sabiendo que 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 = 1 4 1 c m y 𝐶 𝐷 = 1 1 4 c m , y que las fuerzas actúan perpendicularmente a la recta definida por estos cuatro puntos, calcula el módulo y la dirección de la fuerza resultante, y la distancia 𝑥 entre el punto de aplicación de la resultante y el punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 1 4 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 1 4 1 c m
  • B 𝑅 = 1 8 k p , en la misma dirección pero en sentido opuesto a las fuerzas, 𝑥 = 1 6 3 c m
  • C 𝑅 = 1 4 k p , en la misma dirección pero en sentido opuesto a las fuerzas, 𝑥 = 1 4 1 c m
  • D 𝑅 = 1 8 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 1 6 3 c m
  • E 𝑅 = 1 8 k p , en la misma dirección y sentido que las fuerzas, 𝑥 = 1 4 1 c m

P12:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 se hallan alineados, de modo que 𝐴 𝐵 = 8 c m , 𝐵 𝐶 = 1 8 c m , 𝐶 𝐷 = 1 2 c m y 𝐷 𝐸 = 1 1 c m . Cinco fuerzas de 40, 25, 20, 45 y 50 néwtones actúan como muestra el dibujo. Determina la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 desde su punto de aplicación al punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 5 0 N , 𝑥 = 1 1 5 c m
  • B 𝑅 = 5 0 N , 𝑥 = 8 , 4 c m
  • C 𝑅 = 1 8 0 N , 𝑥 = 8 , 4 c m
  • D 𝑅 = 5 0 N , 𝑥 = 8 , 4 c m

P13:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 se hallan alineados, de modo que 𝐴 𝐵 = 1 1 c m , 𝐵 𝐶 = 1 4 c m , 𝐶 𝐷 = 9 c m y 𝐷 𝐸 = 1 1 c m . Cinco fuerzas de 20, 35, 40, 45 y 35 néwtones actúan como muestra el dibujo. Determina la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 desde su punto de aplicación al punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 1 5 N , 𝑥 = 9 5 c m
  • B 𝑅 = 1 5 N , 𝑥 = 4 4 c m
  • C 𝑅 = 1 7 5 N , 𝑥 = 4 4 c m
  • D 𝑅 = 1 5 N , 𝑥 = 4 4 c m

P14:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 se hallan alineados, de modo que 𝐴 𝐵 = 1 1 c m , 𝐵 𝐶 = 1 4 c m , 𝐶 𝐷 = 1 6 c m y 𝐷 𝐸 = 1 2 c m . Cinco fuerzas de 25, 40, 20, 50 y 35 néwtones actúan como muestra el dibujo. Determina la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 desde su punto de aplicación al punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 2 0 N , 𝑥 = 9 5 c m
  • B 𝑅 = 2 0 N , 𝑥 = 3 7 , 2 5 c m
  • C 𝑅 = 1 7 0 N , 𝑥 = 3 7 , 2 5 c m
  • D 𝑅 = 2 0 N , 𝑥 = 3 7 , 2 5 c m

P15:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 se hallan alineados, de modo que 𝐴 𝐵 = 1 2 c m , 𝐵 𝐶 = 1 7 c m , 𝐶 𝐷 = 1 5 c m y 𝐷 𝐸 = 1 0 c m . Cinco fuerzas de 30, 30, 45, 25 y 25 néwtones actúan como muestra el dibujo. Determina la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 desde su punto de aplicación al punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 5 N , 𝑥 = 8 0 c m
  • B 𝑅 = 5 N , 𝑥 = 3 0 1 c m
  • C 𝑅 = 1 5 5 N , 𝑥 = 3 0 1 c m
  • D 𝑅 = 5 N , 𝑥 = 3 0 1 c m