Hoja de actividades de la lección: Ángulos de rectas que se cortan en una circunferencia Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar las medidas de ángulos formados por la intersección de dos cuerdas, dos secantes, dos tangentes, o de tangentes y secantes de una circunferencia.

P1:

Calcula 𝑥.

P2:

En la siguiente figura, halla 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

P3:

¿Cuánto vale 𝑥?

P4:

Calcula 𝑥.

P5:

Calcula 𝑚𝐶𝐵:

P6:

El punto 𝐴 está fuera de la circunferencia de centro 𝑀. El segmento entre 𝐴 y 𝐶 interseca la circunferencia en 𝐵 y 𝐶, y el segmento entre 𝐴 y 𝐸 interseca la circunferencia en los puntos 𝐷 y 𝐸. Sabiendo que ∠𝐶𝑀𝐸=130∘ y ∠𝐵𝑀𝐷=56∘, halla ∠𝐴.

P7:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝑦=(𝑥−2) y 𝑧=(2𝑥+2), calcula el valor de 𝑥:

P8:

Halla 𝑥.

P9:

En la figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular inscrito en la circunferencia de centro 𝑀, ⃖⃗𝐴𝑋 es tangente a la circunferencia en el punto 𝐴 y ⃖⃗𝐸𝑋 es tangente a la circunferencia en el punto 𝐸. Determina ∠𝐴𝑋𝐸.

P10:

Si 𝑥∘ es la medida del arco mayor 𝐵𝐶, ¿cuánto vale 𝑥?

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