Hoja de actividades: Figuras geométricas semejantes

Esta hoja de problemas pondrá a prueba tu capacidad para detectar si dos o más figuras son semejantes. Resolverás preguntas que requieren calcular la proporción de los lados correspondientes así como comparar los ángulos correspondientes.

P1:

Si dos triángulos son semejantes, los ángulos correspondientes son .

  • Acomplementarios
  • Bproporcionales
  • Ciguales
  • Ddiferentes

P2:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝑋𝑌𝑍, halla las longitudes de 𝐵𝐶 y 𝑋𝑍:

  • A𝐵𝐶=5cm, 𝑋𝑍=24cm
  • B𝐵𝐶=20cm, 𝑋𝑍=6cm
  • C𝐵𝐶=39.2cm, 𝑋𝑍=32.67cm

P3:

Halla 𝐶+𝐷+𝐸.

P4:

¿Son similares estos dos polígonos?

  • Ano
  • B

P5:

Si 𝐵𝐺𝐶𝐷𝐿𝑌𝑁𝑍, entonces 𝐵𝐺𝐶𝐷=𝑁𝑍.

  • A𝑍𝐿
  • B𝐿𝑌
  • C𝑌𝑁
  • D𝐵𝐺
  • E𝐺𝐶

P6:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑍𝑌𝑋𝐿, calcula la amplitud de 𝑋𝐿𝑍 y la longitud de 𝐶𝐷:

  • A𝑋𝐿𝑍=105, 𝐶𝐷=123.1cm
  • B𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=123.1cm
  • C𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=7.5cm
  • D𝑋𝐿𝑍=109, 𝐶𝐷=7.5cm

P7:

Sabiendo que 𝑋𝑌𝑍𝐴𝐵𝐶, que 𝑌=26 y que 𝐶=66, halla la amplitud de 𝑋.

P8:

Sabiendo que el rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es similar al rectángulo 𝑋𝐵𝑍𝑌, halla la longitud de 𝑋𝑍.

P9:

Un rectángulo de 15 por 10 es semejante a un segundo rectángulo con perímetro de 40. Calcula la longitud y el área del segundo rectángulo.

  • Alongitud =12, área =96
  • Blongitud =8, área =96
  • Clongitud =15, área =150

P10:

Cierta figura tiene un perímetro de 40, esta figura es el resultado de una reducción de la figura original por un factor de 12. ¿Cuál era el perímetro de la figura original?

P11:

Un hombre de 1,97 m de estatura, de pie a 3,49 m de una farola, proyecta una sombra de 2,73 m de longitud. ¿Cuál es la altura de la farola?

P12:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es llevado en 𝐴𝐵𝐶𝐷 usando una de las siguientes transformaciones: traslación, reflexión, rotación y homotecia.

Determina la longitud de 𝐵𝐶.

Calcula la medida del ángulo 𝐶𝐷𝐴.

P13:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑍𝑌𝑋𝐿 y que el perímetro de 𝐴𝐵𝐶𝐷=177cm, calcula la razón de semejanza de 𝑍𝑌𝑋𝐿 a 𝐴𝐵𝐶𝐷 y el perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿.

  • Arazón de escala =12, perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿=88,5cm
  • Brazón de escala =14, perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿=708cm
  • Crazón de escala =12, perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿=354cm
  • Drazón de escala =2, perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿=354cm
  • Erazón de escala =14, perímetro de 𝑍𝑌𝑋𝐿=44,25cm

P14:

¿Es el polígono 𝐴𝐵𝐶𝐷 semejante al polígono 𝐸𝐹𝐺𝐻?

  • ANo
  • B

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