Hoja de actividades: Figuras geométricas semejantes

Esta hoja de problemas pondrá a prueba tu capacidad para detectar si dos o más figuras son semejantes. Resolverás preguntas que requieren calcular la proporción de los lados correspondientes así como comparar los ángulos correspondientes.

P1:

Si dos triángulos son semejantes, los ángulos correspondientes son .

  • Aproporcionales
  • Bdiferentes
  • Ccomplementarios
  • Diguales

P2:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝑋 𝑌 𝑍 , halla las longitudes de 𝐵 𝐶 y 𝑋 𝑍 :

  • A 𝐵 𝐶 = 3 9 , 2 c m , 𝑋 𝑍 = 3 2 , 6 7 c m
  • B 𝐵 𝐶 = 5 c m , 𝑋 𝑍 = 2 4 c m
  • C 𝐵 𝐶 = 2 0 c m , 𝑋 𝑍 = 6 c m

P3:

Halla 𝐶 + 𝐷 + 𝐸 .

P4:

¿Son similares estos dos polígonos?

  • Ano
  • B

P5:

Si 𝐵 𝐺 𝐶 𝐷 𝐿 𝑌 𝑁 𝑍 , entonces 𝐵 𝐺 𝐶 𝐷 = 𝑁 𝑍 .

  • A 𝑍 𝐿
  • B 𝑌 𝑁
  • C 𝐵 𝐺
  • D 𝐿 𝑌
  • E 𝐺 𝐶

P6:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 , calcula la amplitud de 𝑋 𝐿 𝑍 y la longitud de 𝐶 𝐷 :

  • A 𝑋 𝐿 𝑍 = 1 0 5 , 𝐶 𝐷 = 1 2 3 , 1 c m
  • B 𝑋 𝐿 𝑍 = 1 0 9 , 𝐶 𝐷 = 7 5 c m
  • C 𝑋 𝐿 𝑍 = 6 1 , 𝐶 𝐷 = 7 5 c m
  • D 𝑋 𝐿 𝑍 = 6 1 , 𝐶 𝐷 = 1 2 3 , 1 c m

P7:

Sabiendo que el rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es similar al rectángulo 𝑋 𝐵 𝑍 𝑌 , halla la longitud de 𝑋 𝑍 .

P8:

Un rectángulo de 15 por 10 es semejante a un segundo rectángulo con perímetro de 40. Calcula la longitud y el área del segundo rectángulo.

  • A longitud = 1 5 , área = 1 5 0
  • B longitud = 8 , área = 9 6
  • C longitud = 1 2 , área = 9 6

P9:

Cierta figura tiene un perímetro de 40, esta figura es el resultado de una reducción de la figura original por un factor de 1 2 . ¿Cuál era el perímetro de la figura original?

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