Hoja de actividades: Choques inelásticos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el principio de conservación de la cantidad de movimiento para resolver problemas de choques inelásticos.

P1:

Una bola de 3 kg que se movía a una velocidad de 32 cm/s chocó con otra bola de 2.5 kg que estaba en reposo. Dado que las dos bolas se unieron en un solo cuerpo, determina la velocidad de este nuevo cuerpo.

P2:

Un albañil está clavando clavos en una pared. El martillo tiene una masa de 3.3 kg, y cada clavo tiene una masa de 308 g. Sabiendo que el martillo golpea cada clavo con una rapidez de 8.2 m/s, usa el principio de conservación del momento para calcular la velocidad del martillo y del clavo justo después del impacto.

P3:

Dos esferas, 𝐴 and 𝐵, se mueven, en línea recta sobre un plano horizontal sin rozamiento, en la misma dirección y con una misma velocidad de 7,17 m/s pero en sentido opuesto, una hacia la otra. Las esferas tienen masas 4𝑚 y 8𝑚, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad 𝑣 de la esfera 𝐴 con respecto a la esfera 𝐵? Las dos esferas chocan y forman un solo cuerpo. Halla la velocidad de este nuevo cuerpo inmediatamente después de la colisión.

  • A𝑣=14,34/ms, 𝑣=7,17/ms
  • B𝑣=0, 𝑣=7,17/ms
  • C𝑣=14,34/ms, 𝑣=2,39/ms
  • D𝑣=0, 𝑣=2,39/ms

P4:

Dos esferas 𝐴 y 𝐵, de 160 g y 40 g de masa, respectivamente, se movían sin rozamiento y en sentidos opuestos a lo largo de una recta horizontal. La esfera 𝐴 se movía con una velocidad constante de 95 cm/s, y la esfera 𝐵 se movía con una velocidad inicial de 75 cm/s mientras aceleraba a 5 cm/s2. Después de que la esfera 𝐵 recorriese una distancia de 340 cm, las dos esferas chocaron y se fusionaron en un solo cuerpo. Calcula la velocidad de este cuerpo justo después de la colisión.

P5:

Una esfera de 28 g de masa se movía horizontalmente por una línea recta a 319 cm/s cuando chocó contra otra esfera de 30 g de masa que se encontraba en reposo. Sabiendo que las esferas se fusionaron en un solo cuerpo a consecuencia del impacto, y que el cuerpo continuó moviéndose bajo la influencia de una fuerza resistiva constante de 29 gf, calcula la distancia que recorrió el cuerpo desde que se produjo el choque hasta que llegó al reposo. Considera la aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P6:

Un cuerpo de 0.6 kg de masa, moviéndose en línea recta a 33 cm/s, chocó contra otro cuerpo de 0.5 kg de masa que estaba en reposo. Si se fusionaron en un solo cuerpo y este nuevo cuerpo recorrió 20 cm antes de detenerse, halla la magnitud de la fuerza que resiste este movimiento asumiendo que era constante.

P7:

Una bola de 125 g de masa que se movía a una velocidad constante de 50 m/s, pasó un cierto punto y, 3 minutos después, otra bola de 75 g pasó por el mismo punto. Se movía a 80 cm/s y aceleraba a 4 cm/s2. Las dos bolas chocaron y se unieron en una sola. Determina el tiempo 𝑡 que la segunda bola tardó en chocar con la primera, y la velocidad del cuerpo fusionado después del impacto.

  • A𝑡=42.04s, 𝑣=124.31/cms
  • B𝑡=42.04s, 𝑣=173.851/cms
  • C𝑡=60s, 𝑣=151.25/cms
  • D𝑡=43.832s, 𝑣=126.998/cms
  • E𝑡=60s, 𝑣=218.75/cms

P8:

Dos esferas se desplazan a la largo de una misma línea recta. Una tiene masa 𝑚 y velocidad 𝑣, mientras que la otra tiene una masa de 10 g y una velocidad de 36 cm/s. Si las dos esferas se mueven en el mismo sentido, chocan y se juntan en un sólo cuerpo, la velocidad de este cuerpo será de 30 cm/s, en el mismo sentido. Sin embargo, si las dos esferas se movieran en sentidos opuestos, chocaran y se juntaran en un mismo cuerpo, la velocidad de este cuerpo sería de 6 cm/s, en el sentido de la primera esfera. Halla 𝑚 y 𝑣.

  • A𝑚=20g, 𝑣=27/cms
  • B𝑚=30g, 𝑣=18/cms
  • C𝑚=5g, 𝑣=108/cms
  • D𝑚=45g, 𝑣=12/cms

P9:

Un cuerpo de 5 kg de masa se movía a 18 cm/s cuando chocó con otro cuerpo de 1 kg de masa que se movía a 27 cm/s en sentido opuesto. Los dos cuerpos se unieron en uno solo. Seguidamente, este cuerpo chocó con un tercero de 12 kg de masa que estaba en reposo. Como resultado, estos dos cuerpos se unieron formando un solo cuerpo. Halla la velocidad de este último cuerpo compuesto después de la colisión.

P10:

Una esfera de 68 g fue proyectada a lo largo de un plano horizontal a 23 m/s. La resistencia al movimiento de la esfera era de 114 de su peso. Transcurridos 10 segundos, chocó con otra esfera de la misma masa que se movía a 18 m/s en la misma dirección pero en sentido contrario. Consecuentemente, las dos esferas se fusionaron en un solo cuerpo. Calcula la velocidad de este nuevo cuerpo inmediatamente después del impacto. Usa 𝑔=9,8/ms.

P11:

Dos proyectiles de 50 kg de masa cada uno fueron disparados a 44 m/s hacia un objetivo de 400 kg de masa que se alejaba de los proyectiles a 11 m/s. Ambos proyectiles alcanzaron el objetivo y se fusionaron con él. Este cuerpo combinado fue golpeado de nuevo desde la dirección contraria por otro proyectil de 220 kg de masa. Sabiendo que este cuerpo también se fusionó con el objetivo, y que, como resultado del impacto, el nuevo cuerpo llegó al reposo, calcula la velocidad del último proyectil que alcanzó el cuerpo.

P12:

Un martillo mecánico de 632 kg de masa cae desde una altura de 2.5 m sobre un cuerpo de 474 kg de masa. En consecuencia, el cuerpo penetra 20 cm en el suelo. Inmediatamente después del impacto, los dos cuerpos se mueven a una misma velocidad 𝑣. Sabiendo que la aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s2, calcula 𝑣 y determina la resistencia 𝑅 del suelo, la cual se supone constante.

  • A𝑣=4/ms, 𝑅=11281.2N
  • B𝑣=4.9/ms, 𝑅=11502.7N
  • C𝑣=4/ms, 𝑅=55078.8N
  • D𝑣=4.9/ms, 𝑅=77226.5N

P13:

Dos cuerpos de 861 g y 287 g se movían en línea recta el uno hacia el otro a 8 m/s. Dado que, al colisionar, se unieron en un solo cuerpo, determina la velocidad de este nuevo cuerpo.

P14:

Una bala de 24 g fue disparada a 462 m/s hacia un blanco de 1 kg que se hallaba en reposo. Después del impacto, el blanco y la bala se movieron juntos como un solo cuerpo. Dado que este cuerpo alcanzó el reposo después de cubrir una distancia de 105 cm, determina la resistencia a su movimiento, asumiendo que era constante.

  • A2,233×10 dinas
  • B5,717×10 dinas
  • C5,36×10 dinas
  • D1,34×10 dinas

P15:

Dos esferas fueron proyectadas una después de la otra a o largo de la misma línea recta y en el mismo sentido. La masa de la primera esfera era de 230 g, y su velocidad era de 14 cm/s, mientras que la masa de la otra era de 345 g, y su velocidad era de 25 cm/s. Sabiendo que las dos esferas se chocaron y se unieron en un solo cuerpo, determina la velocidad de este cuerpo compuesto.

P16:

Un cuerpo empezó a caer desde un punto a 104.4 m del suelo. Al mismo tiempo, otro cuerpo fue proyectado verticalmente hacia arriba desde el suelo a 40.6 m/s. Los dos cuerpos se encontraron en un punto a 𝑑 metros del suelo en el momento 𝑡. Halla 𝑡 y 𝑑, y determina si los cuerpos se encontraron mientras se movían en el mismo sentido o en sentidos opuestos. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A𝑡=187s, 𝑑=72m, sentidos opuestos
  • B𝑡=407s, 𝑑=72m, sentidos opuestos
  • C𝑡=187s, 𝑑=32.4m, sentidos opuestos
  • D𝑡=187s, 𝑑=72m, mismo sentido
  • E𝑡=187s, 𝑑=32.4m, mismo sentido

P17:

Una bala es disparada horizontalmente a 500 m/s a un trozo de madera. La bala impacta en el trozo de madera y lo penetra 20 cm antes de detenerse. Suponiendo que una bala es disparada a un blanco similar hecho del mismo tipo de madera pero de 11 cm de grosor, calcula la velocidad a la que saldría del blanco después de atravesarlo, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P18:

Una bala fue disparada a 900 m/s hacia una tabla gruesa. La bala impactó en la tabla y penetró 9 cm antes de detenerse. Si se dispara una bala similar a una tabla similar pero de 6 cm de grosor, determina, a dos cifras decimales, la velocidad mínima a la que debe dispararse la bala para que atraviese la tabla.

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