Hoja de actividades: Resolver ecuaciones que contienen valores absolutos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones que contienen valores absolutos.

P1:

¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación |𝑥|=94?

  • A{94,94}
  • B{94}
  • C{95,95}
  • D{94}

P2:

¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 3|𝑥|66=0?

  • A{22}
  • B{66,66}
  • C{22,22}
  • D{22}

P3:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación |𝑥+6|=3.

  • A{9}
  • B{3,9}
  • C{3,3}
  • D{9,9}
  • E{9,3}

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación |𝑥+3|=|2𝑥6|.

  • A1
  • B9
  • C1
  • D9

P5:

Determina algebraicamente el conjunto de soluciones de la ecuación |𝑥+4|=𝑥+4.

  • A(,4]
  • B[4,)
  • C(,4]
  • D[4,)

P6:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 4𝑥|𝑥|4𝑥=0.

  • A{4,0,4}
  • B{1,1}
  • C{0,1}
  • D{1,0,1}

P7:

Resuelve algebraicamente en la ecuación |𝑥±𝑎|=|𝑥±𝑎|, en la cual 𝑎 es una constante.

  • A{𝑎}
  • B{𝑎}
  • C
  • D{𝑎,𝑎}

P8:

Halla los valores posibles de 𝑥 sabiendo que |||𝑥56|||=56.

  • A53
  • B53 o 0
  • C53 o 0
  • D32 o 16

P9:

Dado que 𝑎>0, halla el conjunto de soluciones de la ecuación |𝑥|+𝑎=0.

  • A{𝑎}
  • B
  • C{𝑎}
  • D{𝑎,𝑎}

P10:

Sabiendo que 2×|12|=2×|𝑥+1|, halla el valor de 𝑥.

  • A12,12
  • B11,13
  • C11,11
  • D13,11

P11:

Escribe el conjunto de todas las soluciones de la ecuación 𝑥|𝑥|=81𝑥.

  • A{0,9}
  • B{0,9}
  • C{81,81}
  • D{9,9}

P12:

¿Cuál es el conjunto de soluciones de la ecuación 6|𝑥|=7|𝑥|+20?

  • A2013
  • B2013
  • C{10,10}
  • D2013,2013

P13:

Roberto recuerda que |𝑥|=𝑥, y utiliza esta igualdad para resolver la ecuación |𝑥|=6𝑥. ¿Introduce este método alguna solución extraña?

  • Así, 𝑥=2
  • Bsí, 𝑥=3
  • Csí, 𝑥=6
  • Dsí, 𝑥=1
  • Eno

P14:

Considera la función 𝑦=8|2𝑥+5|3. Halla un valor negativo de 𝑥 para el cual 𝑦=2.

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