Hoja de actividades: Resolver sistemas de ecuaciones no lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar valores que satisfagan dos ecuaciones exponenciales simultáneas con dos incógnitas.

P1:

Halla el conjunto de soluciones simultáneas de 3×3=27 y 3+3=12.

  • A { ( 3 , 9 ) , ( 9 , 3 ) }
  • B { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 2 ) }
  • D { ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
  • E { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }

P2:

Dado que 2×4=2048 y que 2×4=1024, determina los valores de 𝑚 y 𝑛.

  • A 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4
  • B 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • C 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • D 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4

P3:

Usa la gráfica para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

𝑦 = 3 + 2 ,

𝑦 = 1 5 5 .

  • A 𝑥 = 1 0 y 𝑦=5
  • B 𝑥 = 1 0 y 𝑦=10
  • C 𝑥 = 0 y 𝑦=5
  • D 𝑥 = 5 y 𝑦=10
  • E 𝑥 = 5 y 𝑦=5

P4:

Usa la gráfica para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

𝑦 = 4 5 1 3 ,

𝑦 = 5 .

  • A 𝑥 = 5 y 𝑦=2.5
  • B 𝑥 = 2 y 𝑦=5
  • C 𝑥 = 5 y 𝑦=2
  • D 𝑥 = 1 y 𝑦=5
  • E 𝑥 = 5 y 𝑦=1

P5:

Halla el conjunto de soluciones simultáneas de 8×8=512 y 8+8=72.

  • A { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }
  • B { ( 7 , 7 ) , ( 7 , 7 ) }
  • C { ( 2 8 , 2 8 ) , ( 2 8 , 2 8 ) }
  • D { ( 8 , 6 4 ) , ( 6 4 , 8 ) }
  • E { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }

P6:

Halla el conjunto de soluciones simultáneas de 216=1296 y 3=81.

  • A 3 , 1 7 3
  • B 9 4 , 1 1 1 2
  • C 4 9 , 1 1 1 2
  • D 1 3 , 1 7 3

P7:

Dado que 3=27 y que 3=81, halla el valor de 𝑥 y el valor de 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • D 𝑥 = 9 , 𝑦 = 4
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3

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