Hoja de actividades: El teorema de Pitágoras

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa o un cateto de un triángulo rectángulo o el área de una figura geométrica.

P1:

Determina 𝑥 en el triángulo rectángulo.

P2:

Calcula, hasta las décimas, el área del triángulo 𝐴𝐵𝐶:

P3:

Si el triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵, 𝐴𝐵=12cm y 𝐵𝐶=5cm, ¿cuánto mide 𝐴𝐶?

P4:

¿Cuál de las siguientes igualdades describe correctamente la información en la figura?

  • A𝑥=6+11
  • B𝑥=6+11
  • C121=𝑥+36
  • D𝑥=(11+6)

P5:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶es un triángulo rectángulo, con 𝐶𝐵=8cm y 𝐴𝐶=10cm, determina la longitud de 𝐴𝐵.

P6:

Halla 𝑥 en el siguiente triángulo rectángulo.

P7:

Halla 𝑥 en el triángulo de la figura.

P8:

De un triángulo rectángulo se sabe que su hipotenusa mide 49 cm y que uno de sus catetos mide 26 cm. Calcula su perímetro, y expresa el resultado redondeado a las décimas.

P9:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, calcula la longitud de 𝐷𝐸:

P10:

Determina el área de 𝐴𝐵𝐶𝐷:

P11:

Halla 𝑥 en el triángulo rectángulo que se muestra.

P12:

Calcula 𝑥 en el siguiente triángulo rectángulo.

P13:

Encuentra 𝑥 en el siguiente triángulo rectángulo.

P14:

Encuentra 𝑥 en el triángulo rectángulo mostrado.

P15:

Encuentra 𝑥 en el triángulo rectángulo mostrado.

P16:

Encuentra 𝑥 en el triángulo rectángulo mostrado.

P17:

Encuentra 𝑥 en el triángulo rectángulo mostrado.

P18:

En un triángulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes magnitudes es igual al área del cuadrado que tiene la hipotenusa como lado?

  • AEl área de uno de los cuadrados que tienen un cateto como lado.
  • BLa suma de las áreas de los cuadrados que tienen un cateto como lado.
  • CLa suma de los perímetros de los cuadrados que tienen un cateto como lado.

P19:

Encuentra 𝑥 en el triángulo rectángulo mostrado.

P20:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴(4,1),𝐵(6,2) y 𝐶(2,5).

Calcula la longitud de los lados del triángulo. Expresa las respuestas con radicales en su forma más sencilla.

  • A𝐴𝐵=5,𝐴𝐶=23, y 𝐵𝐶=7
  • B𝐴𝐵=5,𝐴𝐶=52, y 𝐵𝐶=5
  • C𝐴𝐵=5,𝐴𝐶=42, y 𝐵𝐶=7
  • D𝐴𝐵=5,𝐴𝐶=25, y 𝐵𝐶=5
  • E𝐴𝐵=5,𝐴𝐶=52, y 𝐵𝐶=5

¿Se trata de un triángulo rectángulo?

  • A
  • Bfaltan datos
  • Cno

P21:

Encuentra la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1.

  • A2
  • B3
  • C3
  • D2
  • E1

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