Hoja de actividades: Integrales triples y sus aplicaciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales triples y algunas aplicaciones de las integrales triples.

P1:

Halla la integral triple 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 . d d d

P2:

Realiza la siguiente integral triple: 1 𝑥 𝑦 𝑧 . d d d

P3:

Calcula la integral triple 𝑥 𝑦 𝑧 𝑧 𝑦 𝑥 . d d d

  • A 1 1 2
  • B 1 2 4
  • C 1 6
  • D 1 4 8
  • E 1 3 0

P4:

Evalúa la siguiente integral triple: 𝑧 𝑥 𝑧 𝑦 . d d d

  • A1
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 6
  • E 5 6

P5:

Evalúa la siguiente integral triple 𝑦 𝑥 𝑧 𝑦 . d d d

  • A 1 0 2 3
  • B 1 2 8 5
  • C 5 1 2 2 0
  • D 1 0 2 3 4 0
  • E 3 4 1 9

P6:

Evalúa la siguiente integral triple: 1 𝑧 𝑦 𝑥 . d d d

  • A 1 3
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D 1 6
  • E 1 4

P7:

Calcula la integral triple 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 d d d .

  • A 𝑒 4
  • B 1 2 ( 𝑒 2 )
  • C ( 𝑒 2 )
  • D 1 4 ( 𝑒 2 )
  • E ( 𝑒 4 )

P8:

Evalúa la siguiente integral triple 𝑧 𝑥 𝑥 𝑦 𝑧 . d d d

  • A1
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 7 2
  • E 1 1 2

P9:

Determina el volumen 𝑉 de un sólido acotado por los tres planos coordenados y el plano 3 𝑥 + 2 𝑦 + 5 𝑧 = 6 .

P10:

Calcula el volumen 𝑉 del sólido 𝑆 delimitado por los tres planos de coordenadas, y delimitado, además, por encima por el plano 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 y por debajo por el plano 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 .

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

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