Hoja de actividades: El teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras muestra la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. En esta hoja de problemas, aplicarás el teorema de Pitágoras en varios ejercicios de geometría y problemas con contextos reales.

P1:

Antonio salió de su casa y caminó 19 millas hacia el norte y seguidamente caminó 13 millas hacia el este. Determina, a las décimas, a qué distancia de su casa llegó.

P2:

Una escalera de 24 pies de longitud se apoya en el suelo y en la pared vertical de un edificio, a una altura de 19 pies del suelo. A la décima más cercana, ¿a qué distancia de la pared se encuentra el pie de la escalera?

P3:

Un árbol tenía una altura de 3 m. Debido a un fuerte viento, el arbol se rompió en un punto que estaba a 1 m sobre el suelo. La parte superior del árbol giró hasta que la punta alcanzó el suelo. Sin embargo, las dos partes del árbol permanecieron unidas. Halla la distancia entre la base del árbol y el punto donde la parte superior del árbol toca el suelo.

  • A 5 m
  • B 3 m
  • C 5 m
  • D 3 m
  • E 1 m

P4:

Determina la longitud de 𝐶 𝐵 , sabiendo que 𝐴 𝐷 𝐶 y 𝐴 𝐷 𝐵 son triángulos rectángulos y que 𝐴 𝐵 = 1 3 , 𝐴 𝐷 = 5 y 𝐴 𝐶 = 1 3 .

P5:

Los antiguos egipcios hacían triángulos rectángulos usando una cuerda con 13 nudos equidistantes. El primer nudo y el último nudo (nudos 1 y 13) estaban fijos en el piso para formar uno de los vértices del triángulo. ¿Qué otro nudo debe ser fijado para formar un ángulo recto en el nudo 1?

  • A en los nudos 3 y 10
  • B en los nudos 5 y 8
  • C en los nudos 6 y 7
  • D en los nudos 4 y 9
  • E en los nudos 2 y 11

P6:

Se va a instalar una tirolina en un parque recreativo. Tiene 15.5 m de largo y estará sujeta a dos postes separados 15 m y situados en suelo horizontal. Dado que en el poste de llegada la tirolina debe estar a 1.5 metros del suelo, ¿a qué altura deberá estar sujeta al otro poste? Redondea la respuesta a las décimas.

P7:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 del dibujo tiene un ángulo recto en 𝐵 . Dado que 𝐴 𝐵 = 7 2 y 𝐵 𝐶 = 5 4 , halla 𝐷 𝐹 y 𝐷 𝐸 . Redondea las respuestas a las centésimas.

  • A 𝐷 𝐹 = 4 1 , 8 3 , 𝐷 𝐸 = 6 4 , 4 0
  • B 𝐷 𝐹 = 4 8 , 3 0 , 𝐷 𝐸 = 5 5 , 7 7
  • C 𝐷 𝐹 = 4 0 , 5 0 , 𝐷 𝐸 = 9 6 , 0 0
  • D 𝐷 𝐹 = 2 5 , 9 2 , 𝐷 𝐸 = 3 4 , 5 6

P8:

Mi garaje vacío es un prisma rectangular de 2 m de alto, 3 m de ancho y 4 m de largo. Tengo una escalera de 5.2 m de largo. ¿Cabrá la escalera en mi garaje?

  • A
  • Bno

P9:

Del trapecio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 del dibujo se sabe que 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 y que 𝐴 𝐸 𝐵 𝐶 . Halla su área.

P10:

Calcula el área de un rectángulo cuya diagonal mide 55,1 cm, sabiendo además que uno de sus lados mide 39,9 cm.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.