Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Calcular el volumen de un solido de revolución de eje Y con el método de los discos

P1:

Halla el volumen del sólido generado al girar una vuelta completa alrededor del eje de las 𝑦 la región delimitada por la curva 9 𝑥 𝑦 = 0 y las rectas 𝑥 = 0 , 𝑦 = 9 y 𝑦 = 0 .

  • A 2 7 𝜋 unidades de volumen
  • B3 unidades de volumen
  • C27 unidades de volumen
  • D 3 𝜋 unidades de volumen

P2:

Halla el volumen del sólido generado al girar una vuelta completa alrededor del eje de las 𝑦 la región delimitada por la curva 3 𝑥 + 8 𝑦 = 0 y las rectas 𝑥 = 0 , 𝑦 = 1 y 𝑦 = 0 .

  • A 6 4 𝜋 9 unidades de volumen
  • B 6 4 2 7 unidades de volumen
  • C 6 4 9 unidades de volumen
  • D 6 4 𝜋 2 7 unidades de volumen

P3:

Calcula el volumen del sólido generado al girar la región encerrada por la curva 𝑦 = 6 𝑥 , el eje de las 𝑦 , las rectas 𝑦 = 3 , 𝑦 = 4 alrededor del eje de las 𝑦 .

  • A74 unidades cúbicas
  • B 7 1 2 unidades cúbicas
  • C 7 4 𝜋 unidades cúbicas
  • D 7 𝜋 1 2 unidades cúbicas

P4:

Sean 𝑎 y 𝑏 dos constantes. Halla el volumen del sólido de revolución generado al rotar la región encerrada por la curva 2 𝑦 𝑏 + 𝑥 𝑎 = 1 y el eje de las 𝑥 alrededor del eje de las 𝑦 .

  • A 2 𝑎 3 𝑏
  • B 𝜋 𝑎 3 𝑏
  • C 𝑎 𝑏 3
  • D 2 𝜋 3 𝑎 𝑏

P5:

Sean 𝑎 y 𝑏 dos constantes. Halla el volumen del sólido de revolución generado al rotar la región encerrada por la curva 7 𝑦 𝑏 + 𝑥 𝑎 = 1 y el eje de las 𝑥 alrededor del eje de las 𝑦 .

  • A 4 𝑎 2 1 𝑏
  • B 2 𝜋 2 1 𝑎 𝑏
  • C 2 𝑎 2 1 𝑏
  • D 4 𝜋 2 1 𝑎 𝑏

P6:

Calcula el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por la recta 𝑦 = 8 𝑥 , la recta 𝑦 = 4 y la recta 𝑥 = 0 una revolución completa alrededor del eje de las 𝑦 .

  • A 8 3 unidades de volumen
  • B 1 3 unidades de volumen
  • C 8 𝜋 3 unidades de volumen
  • D 𝜋 3 unidades de volumen
  • E 𝜋 unidades de volumen

P7:

Calcula el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por la recta 𝑦 = 6 𝑥 , la recta 𝑦 = 3 y la recta 𝑥 = 0 una revolución completa alrededor del eje de las 𝑦 .

  • A 3 2 unidades de volumen
  • B 1 4 unidades de volumen
  • C 3 𝜋 2 unidades de volumen
  • D 𝜋 4 unidades de volumen
  • E 3 𝜋 4 unidades de volumen