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Hoja de actividades: Usar triángulos semejantes para resolver problemas

P1:

Sabiendo que 𝐷 𝐸 = 7 4 m , 𝐸 𝐵 = 3 2 m y 𝐸 𝐴 = 4 8 m , halla la longitud de 𝐶 𝐴 .

P2:

Fíjate en la figura y halla el valor de 𝑥 :

  • A2
  • B 2 5 4
  • C 7 2
  • D 1 9 4

P3:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐷 𝐸 , calcula 𝑥 :

  • A 3 1 1 3
  • B97
  • C 7 3 1 1
  • D 7 1 7

P4:

En la siguiente figura, los segmentos 𝐷 𝐸 y 𝐵 𝐶 son paralelos. Usa la semejanza de los triángulos para determinar el valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 5
  • B 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = 6 8
  • D 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 1

P5:

Si 𝐴 𝐷 𝐷 𝐶 = 3 7 y el área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 8 4 c m 2 , ¿cuánto vale el área de 𝐴 𝐷 𝐸 ?

P6:

Los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 son semejantes.

Calcula el valor de 𝑥 .

Determina el valor de 𝑦 .

  • A 2 1 5
  • B 5 0 3
  • C7
  • D6
  • E 3 5 3

P7:

Calcula 𝑥 , y redondea a las centésimas si es necesario:

P8:

Sabiendo que los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 and 𝐴 𝐷 𝐸 son semejantes, determina 𝑥 . Redondea la respuesta a las unidades.

P9:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 es reescalado con un factor de dos para obtener el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Determina la longitud de 𝐴 𝐵 .

Determina la longitud de 𝐴 𝐶 .

Encuentra el ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

Si 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 es un cuadrado, 𝑌 𝑀 𝑍 = ( 𝑘 + 8 4 ) y 𝑀 𝑌 𝑍 = ( 𝑘 + 3 3 ) , ¿cuánto vale 𝑘 ?

P11:

Los triángulos y son semejantes:

¿Cuál es la amplitud del ángulo ?

¿Cuánto vale ?

¿Cuánto vale ?