Hoja de actividades: Despejar una variable en una ecuación

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo despejar una variable en una ecuación.

P1:

En 𝑦=2𝑥+13𝑥+4, despeja 𝑥 y exprésala en términos de 𝑦.

  • A 𝑥 = 4 𝑦 1 2 3 𝑦
  • B 𝑥 = 4 𝑦 + 1 2 3 𝑦
  • C 𝑥 = 4 𝑦 1 2 𝑦
  • D 𝑥 = 4 𝑦 1 3 𝑦 2
  • E 𝑥 = 4 𝑦 + 1 3 𝑦 2

P2:

La circunferencia 𝐶 de un círculo puede aproximarse usando la fórmula 𝐶=447𝑟, en la que 𝑟 es el radio. Calcula el radio de un círculo con 𝐶=67,1. Redondea la respuesta a la décima más cercana.

P3:

La circunferencia 𝐶 de un círculo es una función de su radio dada por 𝐶(𝑟)=2𝜋𝑟. Expresa el radio de un círculo como una función de su circunferencia. Llama 𝑟(𝐶) a esta función, y calcula 𝑟(36𝜋).

  • A 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 36
  • B 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 72
  • C 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 18
  • D 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 18
  • E 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 36

P4:

El volumen, 𝑉, de un cilindro de radio 𝑟 y altura es 𝑉=𝜋𝑟. Sabiendo que el cilindro tiene una altura de 6 metros, primero escribe una ecuación para el radio del cilindro como una función de 𝑉, y luego úsala para calcular el radio del cilindro si su volumen es 300 metros cúbicos. Redondea la respuesta a 2 cifras decimales.

  • A 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 15,92 metros.
  • B 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 0,92 metros.
  • C 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 69,10 metros.
  • D 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 3,99 metros.
  • E 𝑟 = 1 𝜋 𝑉 6 , 2,25 metros.

P5:

El volumen 𝑉 de una esfera de radio 𝑟 viene dado por 𝑉=43𝜋𝑟. Calcula el radio de una esfera de 4,851×10 cm3 de volumen. Usa 𝜋=227.

P6:

Usa la fórmula 𝐴=12𝑏 para determinar la altura, , de un triángulo, sabiendo que su área, 𝐴, es 4,5 y su base, 𝑏, es 2.

  • A 3 3 5
  • B 4 1 2
  • C 2 1 4
  • D 1 4 5
  • E3

P7:

La temperatura de una habitación varía entre los 25C y los 30C. Calcula la variación de su temperatura en grados Fahrenheit, utilizando la fórmula 𝐹32=1,8𝐶, donde 𝐹 es la temperatura en grados Fahrenheit y 𝐶 es la temperatura en grados Celsius.

  • A 6 2 F a 347F
  • B 6 2 F a 77F
  • C 7 7 F a 86F
  • D 8 6 F a 347F
  • E 6 2 F a 86F

P8:

El área superficial, 𝐴, de una esfera de radio, 𝑟, está dada por 𝐴(𝑟)=4𝜋𝑟. Expresa 𝑟 como una función de 𝐴 y encuentra, redondeando a la décima de pulgada más cercana, el radio de una esfera cuya área superficial es de 1‎ ‎000 pulgadas cuadradas.

  • A 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 8.9 pulgadas
  • B 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0.1 pulgadas
  • C 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 2.5 pulgadas
  • D 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 79.6 pulgadas
  • E 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0.4 pulgadas

P9:

En la fórmula para la circunferencia de un círculo, 𝐶=2𝜋𝑟, despeja 𝜋.

  • A 𝜋 = 2 𝐶 𝑟
  • B 𝜋 = 2 𝑟 𝐶
  • C 𝜋 = 𝐶 2 𝑟
  • D 𝜋 = 𝐶 𝑟
  • E 𝜋 = 2 𝐶 𝑟

P10:

La figura muestra el diseño de un logotipo formado por dos semicírculos concéntricos.

Determina el perímetro del logotipo, dando tu respuesta en términos de 𝜋.

  • A 1 6 𝜋 8
  • B 8 𝜋 1 6
  • C 1 6 𝜋 + 8
  • D 1 6 𝜋
  • E 8 𝜋 + 4

Calcula el área del logotipo, dando tu respuesta en términos de 𝜋.

  • A 1 7 𝜋
  • B 1 1 𝜋
  • C 7 𝜋
  • D 1 3 𝜋
  • E 1 0 𝜋

P11:

El volumen 𝑉 de un cono recto en términos de su altura y del radio de su base 𝑟 es 𝑉=13𝜋𝑟. Escribe una fórmula para el radio 𝑟 en términos de 𝑉 y .

  • A 𝑟 = 3 𝑉 𝜋
  • B 𝑟 = 3 𝑉 𝜋
  • C 𝑟 = 𝑉
  • D 𝑟 = 𝜋 𝑉 3
  • E 𝑟 = 𝑉 3 𝜋

P12:

Un frasco contiene 100 ml de una solución de la cual 25 ml son ácido. Si se añaden 𝑛 ml de una solución que es 60% ácido, la concentración de la solución resultante será 𝐶=25+0,6𝑛100+𝑛. Expresa 𝑛 en términos de 𝐶 y, consecuentemente, determina el volumen de solución al 60% que debe añadirse para que la solución resultante tenga una concentración del 50%.

  • A 𝑛 = 1 0 0 𝐶 + 2 5 0 , 6 𝐶 , 750 ml
  • B 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 𝐶 , 50 ml
  • C 𝑛 = 2 5 + 1 0 0 𝐶 𝐶 + 0 , 6 , 68 ml
  • D 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 𝐶 + 0 , 6 , 23 ml
  • E 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 0 , 6 𝐶 , 250 ml

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