Hoja de actividades de la lección: Contrastación de la hipótesis nula Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar contrastación de hipótesis para aceptar o rechazar una afirmación específica sobre la media.

P1:

Supongamos que la puntuación media obtenida por un grupo de alumnos de último curso en el SAT (Scholastic Assessment Test) —examen de acceso a la universidad en EE. UU.— es superior a 1‎ ‎100. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

  • A𝐻>1100, 𝐻1100
  • B𝐻=1100, 𝐻>1100
  • C𝐻1100, 𝐻>1100
  • D𝐻>1100, 𝐻<1100
  • E𝐻=1100, 𝐻1100

P2:

La etiqueta de un paquete de chicles afirma que el sabor dura más de 39 minutos. ¿Cuál sería la hipótesis nula de una prueba para determinar la validez de dicha afirmación?

  • A𝐻>39
  • B𝐻<39
  • C𝐻39
  • D𝐻39
  • E𝐻=39

¿Qué tipo de prueba es esta?

  • APrueba unilateral con cola a la derecha
  • BPrueba bilateral o de dos colas
  • CPrueba unilateral con cola a la izquierda

P3:

Un grupo de profesores de un colegio afirman que los alumnos de secundaria se conectan a los ordenadores una media de 3.2 horas por día. El director del centro quiere comprobar si esto es cierto. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

  • A𝐻>3.2, 𝐻3.2
  • B𝐻<3.2, 𝐻3.2
  • C𝐻=3.2,𝐻3.2
  • D𝐻3.2,𝐻=3.2
  • E𝐻>3.2, 𝐻<3.2

P4:

Un fabricante especifica que la vida media de un determinado tipo de baterías es de al menos 273 horas. Una muestra de 49 baterías tiene una vida media de 270.5 horas y una desviación estándar de 9 horas.

Indica la hipótesis nula y la alternativa.

  • A𝐻𝜇<273 y 𝐻𝜇273
  • B𝐻𝜇273 y 𝐻𝜇273
  • C𝐻𝜇>273 y 𝐻𝜇<273
  • D𝐻𝜇273 y 𝐻𝜇>273
  • E𝐻𝜇273 y 𝐻𝜇<273

Comprueba la afirmación del fabricante al nivel de significancia de 0.05.

  • ALa afirmación no es rechazada.
  • BLa afirmación es rechazada.

P5:

¿Verdadero o falso?: El nivel de significancia 𝛼 es la probabilidad de rechazar 𝐻 cuando 𝐻 es verdadera.

  • AFalso
  • BVerdadero

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