Hoja de actividades de la lección: La regla de Cramer Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

P1:

Joaquín está resolviendo ecuaciones simultáneas utilizando la regla de Cramer. Anota Δ=||9822||,Δ=||9932||.

¿A qué es igual Δ?

  • A||9822||
  • B||9923||
  • C||9832||
  • D||8922||
  • E||9932||

P2:

Resuelve mediante determinantes el sistema 3𝑥+2𝑦2𝑧1=0,3𝑥+3𝑦3𝑧+3=0,2𝑥+4𝑦5𝑧+1=0.

  • A𝑥=4, 𝑦=4, 𝑧=32
  • B𝑥=35, 𝑦=5, 𝑧=65
  • C𝑥=3, 𝑦=25, 𝑧=21
  • D𝑥=3, 𝑦=25, 𝑧=21
  • E𝑥=19, 𝑦=21, 𝑧=13

P3:

Resuelve, mediante determinantes, el sistema 3𝑦=3+5𝑧+5𝑥,5𝑥=4𝑦3𝑧,2𝑥2𝑦+2𝑧=2.

  • A𝑥=2,𝑦=1,𝑧=2
  • B𝑥=2,𝑦=1,𝑧=2
  • C𝑥=12,𝑦=14,𝑧=12
  • D𝑥=3,𝑦=4,𝑧=65
  • E𝑥=2,𝑦=232,𝑧=112

P4:

Usa determinantes y resuelve el sistema 8𝑥4𝑦=8,9𝑥6𝑦=9.

  • A𝑥=127, 𝑦=17
  • B𝑥=17, 𝑦=127
  • C𝑥=1, 𝑦=12
  • D𝑥=17, 𝑦=127
  • E𝑥=6, 𝑦=10

P5:

Resuelve el sistema mediante determinantes 9𝑥=8+8𝑦,6𝑦=7+3𝑥.

  • A𝑥=439, 𝑦=2926
  • B𝑥=8, 𝑦=8
  • C𝑥=2926, 𝑦=439
  • D𝑥=439, 𝑦=2926
  • E𝑥=415, 𝑦=2910

P6:

Resuelve mediante determinantes el sistema 7𝑥+2𝑦+5=0,𝑥+8𝑦1=0.

  • A𝑥=2129, 𝑦=129
  • B𝑥=129, 𝑦=2129
  • C𝑥=1, 𝑦=1
  • D𝑥=79, 𝑦=127
  • E𝑥=2129, 𝑦=129

P7:

Resuelve el sistema siguiente usando determinantes: 5𝑥=2𝑦5+3𝑧,3𝑥𝑦+1=2𝑧,2𝑦𝑧=5𝑥+3.

  • A𝑥=4, 𝑦=3, 𝑧=313
  • B𝑥=21, 𝑦=56, 𝑧=4
  • C𝑥=21, 𝑦=56, 𝑧=4
  • D𝑥=2111, 𝑦=5611, 𝑧=811
  • E𝑥=27, 𝑦=29, 𝑧=26

P8:

Resuelve las ecuaciones simultáneas |||1𝑧4𝑦|||=23,|||2𝑦5𝑥|||=13,||3𝑥5𝑧||=51.

  • A𝑥=70253, 𝑦=40353, 𝑧=7
  • B𝑥=66347, 𝑦=5, 𝑧=37147
  • C𝑥=6, 𝑦=5, 𝑧=7
  • D𝑥=7, 𝑦=5, 𝑧=9
  • E𝑥=6, 𝑦=7, 𝑧=6

P9:

11 cuadernos de dibujo y 15 lápices cuestan 377 LE, y 15 cuadernos de dibujo y 16 lápices cuestan 474 LE. Usa la regla de Cramer para hallar el precio de un cuaderno de dibujo y el precio de un lápiz.

  • AUn cuaderno de dibujo cuesta 9 LE y un lápiz cuesta 2.70 LE.
  • BUn cuaderno de dibujo cuesta 22 LE y un lápiz cuesta 9 LE.
  • CUn cuaderno de dibujo cuesta 441 LE y un lápiz cuesta 9 LE.
  • DUn cuaderno de dibujo cuesta 22 LE y un lápiz cuesta 1‎ ‎078 LE.
  • EUn cuaderno de dibujo cuesta 441 LE y un lápiz cuesta 1‎ ‎078 LE.

P10:

Usa la regla de Cramer para resolver las ecuaciones simultáneas |||3𝑦2𝑥|||=9,|||1𝑧1𝑦|||=1,||4𝑥4𝑧||=2.

  • A𝑥=2110, 𝑦=85, 𝑧=52
  • B𝑥=152, 𝑦=10, 𝑧=252
  • C𝑥=215, 𝑦=110, 𝑧=225
  • D𝑥=1, 𝑦=32, 𝑧=25
  • E𝑥=2, 𝑦=32, 𝑧=52

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