Hoja de actividades: La regla de Cramer

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

P1:

La regla de Cramer es útil para encontrar soluciones de sistemas de ecuaciones lineales que tienen un conjunto infinito de soluciones. ¿Cierto o falso?

  • AFalso
  • BCierto

P2:

Joaquín está resolviendo ecuaciones simultáneas utilizando la regla de Cramer. Anota Δ=||9822||,Δ=||9932||.

¿A qué es igual Δ?

  • A | | 9 9 2 3 | |
  • B | | 9 8 2 2 | |
  • C | | 9 8 3 2 | |
  • D | | 9 9 3 2 | |
  • E | | 8 9 2 2 | |

P3:

Resuelve mediante determinantes el sistema 3𝑥+2𝑦2𝑧1=0,3𝑥+3𝑦3𝑧+3=0,2𝑥+4𝑦5𝑧+1=0.

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 3 2
  • B 𝑥 = 3 5 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 6 5
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • D 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • E 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 2 1 , 𝑧 = 1 3

P4:

Resuelve, mediante determinantes, el sistema 3𝑦=3+5𝑧+5𝑥,5𝑥=4𝑦3𝑧,2𝑥2𝑦+2𝑧=2.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 3 2 , 𝑧 = 1 1 2
  • C 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 4 , 𝑧 = 1 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 6 5

P5:

Usa determinantes y resuelve el sistema 8𝑥4𝑦=8,9𝑥6𝑦=9.

  • A 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 0
  • E 𝑥 = 1 2 7 , 𝑦 = 1 7

P6:

Resuelve el sistema mediante determinantes 9𝑥=8+8𝑦,6𝑦=7+3𝑥.

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 8
  • B 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • C 𝑥 = 4 1 5 , 𝑦 = 2 9 1 0
  • D 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • E 𝑥 = 2 9 2 6 , 𝑦 = 4 3 9

P7:

Resuelve mediante determinantes el sistema 7𝑥+2𝑦+5=0,𝑥+8𝑦1=0.

  • A 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • B 𝑥 = 7 9 , 𝑦 = 1 2 7
  • C 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1
  • E 𝑥 = 1 2 9 , 𝑦 = 2 1 2 9

P8:

Resuelve el sistema siguiente usando determinantes: 5𝑥=2𝑦5+3𝑧,3𝑥𝑦+1=2𝑧,2𝑦𝑧=5𝑥+3.

  • A 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • B 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • C 𝑥 = 2 1 1 1 , 𝑦 = 5 6 1 1 , 𝑧 = 8 1 1
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 , 𝑧 = 3 1 3
  • E 𝑥 = 2 7 , 𝑦 = 2 9 , 𝑧 = 2 6

P9:

Resuelve las ecuaciones simultáneas |||1𝑧4𝑦|||=23,|||2𝑦5𝑥|||=13,||3𝑥5𝑧||=51.

  • A 𝑥 = 7 0 2 5 3 , 𝑦 = 4 0 3 5 3 , 𝑧 = 7
  • B 𝑥 = 6 6 3 4 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 3 7 1 4 7
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 7
  • D 𝑥 = 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 9
  • E 𝑥 = 6 , 𝑦 = 7 , 𝑧 = 6

P10:

Resuelve por determinantes el siguiente sistema: 𝑥5𝑦+3𝑧=5,3𝑥4𝑦+2𝑧=5,𝑥+3𝑦2𝑧=5.

  • A 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3
  • B 𝑥 = 9 5 3 , 𝑦 = 7 0 3 , 𝑧 = 1 3 0 3
  • C 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3
  • D 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 1 0

P11:

Verdadero o falso: Se sabe que 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑒,𝑐𝑥+𝑑𝑦=𝑓 es un sistema de ecuaciones con 𝑎𝑑𝑏𝑐=1. Entonces, el vector solución es 𝑥𝑦=𝑒𝑏𝑓𝑑.det

  • AFalso
  • BVerdadero

P12:

Resuelve mediante determinantes el sistema 2𝑥2𝑦+4𝑧+2=0,5𝑥4𝑦+2𝑧5=0,2𝑥+3𝑦+𝑧2=0.

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 7 2
  • B 𝑥 = 5 7 1 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 6 9 1 3
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0
  • E 𝑥 = 1 1 9 , 𝑦 = 4 0 5 7 , 𝑧 = 1 0 1 9

P13:

Resuelve mediante determinantes el sistema 5𝑥+𝑦2=0,9𝑥+4𝑦+1=0.

  • A 𝑥 = 9 2 9 , 𝑦 = 2 3 2 9
  • B 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1
  • C 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 2 3 1 1 , 𝑦 = 9 1 1
  • E 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1

P14:

Resuelve el sistema mediante determinantes 5𝑥=22𝑦,6𝑦=5+𝑥.

  • A 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • B 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • C 𝑥 = 1 1 1 4 , 𝑦 = 2 3 2 8
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 4
  • E 𝑥 = 2 3 3 2 , 𝑦 = 1 1 1 6

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