Hoja de actividades: Operaciones sobre vectores en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo cómo realizar operaciones en vectores en el espacio, como la suma de vectores, la resta de vectores y la multiplicación escalar.

P1:

Sabiendo que aijk=58+6 y que bijk=43+13, halla ab.

  • A957ijk
  • B11420ijk
  • C11+19ijk
  • D91120ijk

P2:

Si a=(8,9,9) y b=(6,4,9), halla 2545ab.

  • A8,25,185
  • B8,25,185
  • C85,25,185

P3:

Si a=(1,1,1) y b=(1,1,2), determina el vector c para el que 2+5=5cab.

  • A0,5,52
  • B3,2,112
  • C(10,0,15)
  • D5,0,152

P4:

Sabiendo que aijk=97+8 y bijk=83+4, halla ab23.

  • A73+133ij
  • B73133ij
  • C253133+163ijk
  • D7313ij

P5:

Se sabe que a=(4,7,7), b=(5,1,2) y que abci++=. ¿Cuánto vale c?

  • Aijk8+9
  • Bi
  • C28+9ijk
  • D89jk

P6:

Sabiendo que aijk=3++𝑚 y que b es un vector unitario que equivale a 15a, halla los posibles valores de 𝑚.

  • A15,15
  • B155,155
  • C35,35
  • D15,15

P7:

Se sabe que un vector unitario a es tal que 11=(1,2,𝑘)a. Halla los posibles valores de 𝑘.

  • A116,116
  • B116121,116121
  • C22911,22911
  • D229,229

P8:

Halla el vector unitario en el sentido de 𝐴𝐵, donde 𝐴(4,5,2) y 𝐵(9,2,3).

  • A(5,7,1)
  • B(1,1,1)
  • C13,753,153
  • D13,753,153

P9:

Halla el valor de 𝑘 si se sabe que los puntos (3,9,4), (9,3,1) y (7,29,𝑘) son colineales.

P10:

V y W son dos vectores, donde V=(1,5,2) y W=(3,1,1). Comparando ||VW y ||||VW, ¿cuál cantidad es más grande?

  • ASon iguales
  • B||||VW
  • C||VW

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