Hoja de actividades: Operaciones sobre vectores en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo cómo realizar operaciones en vectores en el espacio, como la suma de vectores, la resta de vectores y la multiplicación escalar.

P1:

Sabiendo que aijk=58+6 y que bijk=43+13, halla ab.

  • A11+19ijk
  • B91120ijk
  • C11420ijk
  • D957ijk

P2:

Si a=(8,9,9) y b=(6,4,9), halla 2545ab.

  • A8,25,185
  • B85,25,185
  • C8,25,185

P3:

Si a=(1,1,1) y b=(1,1,2), determina el vector c para el que 2+5=5cab.

  • A5,0,152
  • B(10,0,15)
  • C3,2,112
  • D0,5,52

P4:

V y W son dos vectores, donde V=(1,5,2) y W=(3,1,1). Comparando ||VW y ||||VW, ¿cuál cantidad es más grande?

  • A||||VW
  • BSon iguales
  • C||VW

P5:

Se sabe que a=(4,7,7), b=(5,1,2) y que abci++=. ¿Cuánto vale c?

  • Aijk8+9
  • Bi
  • C28+9ijk
  • D89jk

P6:

Sabiendo que aijk=3++𝑚 y que b es un vector unitario que equivale a 15a, halla los posibles valores de 𝑚.

  • A15,15
  • B155,155
  • C35,35
  • D15,15

P7:

Se sabe que un vector unitario a es tal que 11=(1,2,𝑘)a. Halla los posibles valores de 𝑘.

  • A229,229
  • B116121,116121
  • C22911,22911
  • D116,116

P8:

Halla el vector unitario en el sentido de 𝐴𝐵, donde 𝐴(4,5,2) y 𝐵(9,2,3).

  • A(5,7,1)
  • B13,753,153
  • C(1,1,1)
  • D13,753,153

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