Hoja de actividades: Dominio y recorrido de las funciones de raíz cuadrada

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo analizar las funciones de raíz cuadrada, dibujar su gráfica, determinar su dominio y recorrido, y cómo utilizarlas para resolver problemas del mundo real.

P1:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√7π‘₯βˆ’7.

  • A ( βˆ’ ∞ , 1 ]
  • B [ 1 , ∞ )
  • C ℝ βˆ’ [ 1 , ∞ )
  • D ℝ ⧡ { 1 }
  • E [ βˆ’ 1 , ∞ )

P2:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n √π‘₯?

  • Alos nΓΊmeros reales
  • B los nΓΊmeros racionales
  • Clos nΓΊmeros reales no negativos
  • D los nΓΊmeros enteros

P3:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆšβˆ’55βˆ’7π‘₯ en ℝ.

  • A ℝ ⧡  βˆ’ 5 5 7 
  • B ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 5 7 
  • C  βˆ’ 5 5 7 , ∞ 
  • D ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 5 7 

P4:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’27.

  • A ℝ
  • B [ βˆ’ 2 7 , ∞ )
  • C [ 0 , ∞ )
  • D ℝ 
  • E ℝ 

P5:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆšβˆ’8π‘₯+16.

  • A [ βˆ’ 2 , ∞ )
  • B ℝ
  • C ℝ 
  • D ( βˆ’ ∞ , 0 ]
  • E ℝ 

P6:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√1βˆ’π‘₯?

  • A π‘₯ β‰₯ 1
  • B π‘₯ ≀ 1
  • C π‘₯ < 1
  • D π‘₯ ≀ 2
  • E π‘₯ β‰₯ 2

P7:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+5π‘₯βˆ’5.

  • A ( 5 , ∞ )
  • B [ βˆ’ 5 , 5 )
  • C [ βˆ’ 5 , ∞ )
  • D ( βˆ’ 5 , ∞ ) βˆ’ { 5 }
  • E [ βˆ’ 5 , ∞ ) βˆ’ { 5 }

P8:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6√253π‘₯+498π‘₯+224.

  • A  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • B ℝ ⧡  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • C ο€Ό βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • D ℝ βˆ’ ο€Ό βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • E ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 

P9:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√5βˆ’π‘₯√π‘₯+2.

  • A [ 5 , ∞ )
  • B ( βˆ’ 2 , 5 )
  • C [ βˆ’ 2 , 5 ]
  • D ( βˆ’ 2 , ∞ )
  • E ( βˆ’ 2 , 5 ]

P10:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=5π‘₯√3π‘₯βˆ’5 en ℝ.

  • A ο€Ό βˆ’ ∞ , 5 3 
  • B ο€Ό 5 3 , ∞ 
  • C ℝ βˆ’  5 3 
  • D ( 5 , ∞ )
  • E  5 3 , ∞ 

P11:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=3√294+175π‘₯βˆ’304π‘₯.

  • A  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • B ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • C ℝ ⧡  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • D ℝ βˆ’ ο€Ό βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • E ο€Ό βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 

P12:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+7√π‘₯βˆ’5.

  • A [ βˆ’ 7 , 5 )
  • B [ βˆ’ 7 , ∞ )
  • C [ 5 , ∞ )
  • D ( 5 , ∞ )
  • E [ βˆ’ 7 , ∞ ) βˆ’ { 5 }

P13:

Sabiendo que 𝑓 y 𝑔 son dos funciones reales en las que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+π‘₯ y 𝑔(π‘₯)=√π‘₯+5, halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓𝑔.

  • A [ βˆ’ 5 , ∞ )
  • B ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 ]
  • C [ βˆ’ 5 , ∞ ) βˆ’ { 0 , βˆ’ 1 }
  • D ( βˆ’ 5 , ∞ )
  • E ℝ ⧡ { 0 , βˆ’ 1 }

P14:

Encuentra el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6√9βˆ’25π‘₯ en ℝ.

  • A ο€Ό βˆ’ 3 5 , 3 5 
  • B ℝ βˆ’  βˆ’ 3 5 , 3 5 
  • C  βˆ’ 3 5 , 3 5 
  • D ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 5 

P15:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+1π‘₯βˆ’16.

  • A [ βˆ’ 1 , ∞ ) βˆ’ { 4 }
  • B [ βˆ’ 1 , ∞ ) βˆ’ { 1 6 }
  • C ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 1 ] βˆ’ { βˆ’ 4 }
  • D ( βˆ’ 1 , ∞ )
  • E ( βˆ’ 1 , ∞ ) βˆ’ { 4 }

P16:

Si 𝑓 y 𝑔 son dos funciones reales en donde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’4 y 𝑔(π‘₯)=√8βˆ’π‘₯, determina el dominio de la funciΓ³n 𝑔𝑓.

  • A ( βˆ’ ∞ , 8 ) βˆ’ { 2 , βˆ’ 2 }
  • B ℝ ⧡ { 2 , βˆ’ 2 }
  • C [ 8 , ∞ )
  • D ( βˆ’ ∞ , 8 ] βˆ’ { 2 , βˆ’ 2 }
  • E ( βˆ’ ∞ , 8 )

P17:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6βˆšβˆ’99βˆ’8π‘₯.

  • A ο€Ό βˆ’ 9 9 8 , ∞ 
  • B  βˆ’ 9 9 8 , ∞ 
  • C ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 9 9 8 
  • D ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 9 9 8 
  • E ℝ ⧡  βˆ’ 9 9 8 

P18:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=ο„žπ‘₯+2π‘₯.

  • A ( βˆ’ 2 , ∞ )
  • B ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 2 ]
  • C ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 0 ]
  • D ( 0 , ∞ )
  • E ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 2 ] βˆͺ ( 0 , ∞ )

P19:

Dada la funciΓ³n 𝑑(𝑠)=15βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’1, calcula 𝑑(9).

P20:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=(1βˆ’π‘₯)32?

  • A π‘₯ > 1
  • B π‘₯ ≀ 1
  • C π‘₯ ≀ 2
  • D π‘₯ ≀ 0
  • E π‘₯ > 2

P21:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√4π‘₯+3.

  • A ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 4 
  • B ℝ
  • C ℝ ⧡  3 4 
  • D ℝ ⧡  βˆ’ 3 4 
  • E  βˆ’ 3 4 , ∞ 

P22:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=(1βˆ’π‘₯)?

  • A π‘₯ β‰₯ 1
  • B π‘₯ < 1
  • C π‘₯ ≀ 1
  • D π‘₯ β‰₯ 2
  • Etodos los nΓΊmeros reales

P23:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√10+11π‘₯βˆ’35π‘₯.

  • A ℝ βˆ’  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • B ℝ βˆ’ ο€Ό βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • C ο€Ό βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • D  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • E ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 5 7 

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