Hoja de actividades: Dominio y recorrido de las funciones de raíz cuadrada

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo analizar las funciones de raíz cuadrada, dibujar su gráfica, determinar su dominio y recorrido, y cómo utilizarlas para resolver problemas del mundo real.

P1:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√7π‘₯βˆ’7.

  • A(βˆ’βˆž,1]
  • B[1,∞)
  • Cβ„βˆ’[1,∞)
  • Dℝ⧡{1}
  • E[βˆ’1,∞)

P2:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n √π‘₯?

  • Alos nΓΊmeros reales
  • Blos nΓΊmeros racionales
  • Clos nΓΊmeros reales no negativos
  • Dlos nΓΊmeros enteros

P3:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆšβˆ’55βˆ’7π‘₯ en ℝ.

  • Aβ„β§΅ο¬βˆ’557
  • Bο€Όβˆ’βˆž,βˆ’557
  • Cο”βˆ’557,∞
  • Dο€Όβˆ’βˆž,βˆ’557

P4:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’27.

  • Aℝ
  • B[βˆ’27,∞)
  • C[0,∞)
  • Dβ„οŠ±
  • Eβ„οŠ°

P5:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆšβˆ’8π‘₯+16.

  • A[βˆ’2,∞)
  • B(βˆ’βˆž,0]
  • Cβ„οŠ±
  • Dβ„οŠ°
  • Eℝ

P6:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√1βˆ’π‘₯?

  • Aπ‘₯β‰₯1
  • Bπ‘₯≀1
  • Cπ‘₯<1
  • Dπ‘₯≀2
  • Eπ‘₯β‰₯2

P7:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+5π‘₯βˆ’5.

  • A(5,∞)
  • B[βˆ’5,5)
  • C[βˆ’5,∞)
  • D(βˆ’5,∞)βˆ’{5}
  • E[βˆ’5,∞)βˆ’{5}

P8:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6√253π‘₯+498π‘₯+224.

  • Aο”βˆ’1411,βˆ’1623
  • Bβ„β§΅ο¬βˆ’1411,βˆ’1623
  • Cο€Όβˆ’1411,βˆ’1623
  • Dβ„βˆ’ο€Όβˆ’1411,βˆ’1623
  • Eβ„βˆ’ο”βˆ’1411,βˆ’1623

P9:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√5βˆ’π‘₯√π‘₯+2.

  • A[5,∞)
  • B(βˆ’2,5)
  • C[βˆ’2,5]
  • D(βˆ’2,∞)
  • E(βˆ’2,5]

P10:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=5π‘₯√3π‘₯βˆ’5 en ℝ.

  • Aο€Όβˆ’βˆž,53
  • Bο€Ό53,∞
  • Cβ„βˆ’ο¬53
  • D(5,∞)
  • E53,∞

P11:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=3√294+175π‘₯βˆ’304π‘₯.

  • Aο”βˆ’1419,2116
  • Bβ„βˆ’ο”βˆ’1419,2116
  • Cβ„β§΅ο¬βˆ’1419,2116
  • Dβ„βˆ’ο€Όβˆ’1419,2116
  • Eο€Όβˆ’1419,2116

P12:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+7√π‘₯βˆ’5.

  • A[βˆ’7,5)
  • B[βˆ’7,∞)
  • C[5,∞)
  • D(5,∞)
  • E[βˆ’7,∞)βˆ’{5}

P13:

Sabiendo que 𝑓 y 𝑔 son dos funciones reales en las que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+π‘₯ y 𝑔(π‘₯)=√π‘₯+5, halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓𝑔.

  • A[βˆ’5,∞)
  • B(βˆ’βˆž,βˆ’5]
  • C[βˆ’5,∞)βˆ’{0,βˆ’1}
  • D(βˆ’5,∞)
  • Eℝ⧡{0,βˆ’1}

P14:

Encuentra el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6√9βˆ’25π‘₯ en ℝ.

  • Aο€Όβˆ’35,35
  • Bβ„βˆ’ο”βˆ’35,35
  • Cο”βˆ’35,35
  • Dο€Όβˆ’βˆž,βˆ’35

P15:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+1π‘₯βˆ’16.

  • A[βˆ’1,∞)βˆ’{4}
  • B[βˆ’1,∞)βˆ’{16}
  • C(βˆ’βˆž,βˆ’1]βˆ’{βˆ’4}
  • D(βˆ’1,∞)
  • E(βˆ’1,∞)βˆ’{4}

P16:

Si 𝑓 y 𝑔 son dos funciones reales en donde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’4 y 𝑔(π‘₯)=√8βˆ’π‘₯, determina el dominio de la funciΓ³n 𝑔𝑓.

  • A(βˆ’βˆž,8)βˆ’{2,βˆ’2}
  • Bℝ⧡{2,βˆ’2}
  • C[8,∞)
  • D(βˆ’βˆž,8]βˆ’{2,βˆ’2}
  • E(βˆ’βˆž,8)

P17:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6βˆšβˆ’99βˆ’8π‘₯.

  • Aο€Όβˆ’998,∞
  • Bο”βˆ’998,∞
  • Cο€Όβˆ’βˆž,βˆ’998
  • Dο€Όβˆ’βˆž,βˆ’998
  • Eβ„β§΅ο¬βˆ’998

P18:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=ο„žπ‘₯+2π‘₯.

  • A(βˆ’2,∞)
  • B(βˆ’βˆž,βˆ’2]
  • C(βˆ’βˆž,βˆ’0]
  • D(0,∞)
  • E(βˆ’βˆž,βˆ’2]βˆͺ(0,∞)

P19:

Dada la funciΓ³n 𝑑(𝑠)=15βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’1, calcula 𝑑(9).

P20:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=(1βˆ’π‘₯)?

  • Aπ‘₯≀2
  • Bπ‘₯≀1
  • Cπ‘₯≀0
  • Dπ‘₯>1
  • Eπ‘₯>2

P21:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√4π‘₯+3.

  • Aο€Όβˆ’βˆž,βˆ’34
  • Bℝ
  • Cℝ⧡34
  • Dβ„β§΅ο¬βˆ’34
  • Eο”βˆ’34,∞

P22:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=(1βˆ’π‘₯)?

  • Aπ‘₯β‰₯1
  • Bπ‘₯<1
  • Cπ‘₯≀1
  • Dπ‘₯β‰₯2
  • Etodos los nΓΊmeros reales

P23:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√10+11π‘₯βˆ’35π‘₯.

  • Aβ„βˆ’ο”βˆ’25,57
  • Bβ„βˆ’ο€Όβˆ’25,57
  • Cο€Όβˆ’25,57
  • Dο”βˆ’25,57
  • Eβ„β§΅ο¬βˆ’25,57

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