Hoja de actividades: Valor promedio de una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el valor promedio de una función usando integración.

P1:

Calcula el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 𝑥 en el intervalo [ 3 , 5 ] .

P2:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑒 en el intervalo [ 2 , 0 ] .

  • A 1 4 + 1 4 𝑒
  • B 1 4 𝑒 + 1 4
  • C 1 2 + 1 2 𝑒
  • D 1 8 + 1 8 𝑒
  • E 𝑒

P3:

Halla la media de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 2 𝑥 5 ) en el intervalo [ 1 , 4 ] .

P4:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 5 ) en el intervalo [ 1 , 1 ] .

  • A 1 3 6
  • B 1 2 4
  • C 1 1 8
  • D 1 7 2
  • E 5 2 8 8

P5:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 en el intervalo [ 0 , 2 ] .

  • A 8 3
  • B 2
  • C 1 6 3
  • D 4 3
  • E 1

P6:

Halla la media de 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 3 𝑥 c o s en el intervalo 5 𝜋 1 8 , 5 𝜋 1 8 .

  • A 1 2 5 𝜋
  • B 4 3
  • C 2 0 𝜋 2 7
  • D 1 2 5 𝜋
  • E0

P7:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑢 ) = 𝑢 𝑢 l n en el intervalo [ 1 , 3 ] .

  • A l n 3 2
  • B 9 4
  • C l n 3
  • D l n 3 4

P8:

Con ayuda de la figura, ordena los siguientes valores de menor a mayor:

  1. (A)
  2. (B) el valor medio de en
  3. (C) el valor medio de la tasa de variación de en el intervalo
  4. (D)
  • A(B), (D), (C), (A)
  • B(A), (D), (C), (B)
  • C(C), (D), (B), (A)
  • D(A), (C), (B), (D)
  • E(A), (C), (D), (B)

P9:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 en el intervalo [ 0 , 3 ] .

  • A 6
  • B 3
  • C 1 8
  • D 2
  • E 1

P10:

Calcula el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 8 𝑥 en el intervalo [ 1 , 3 ] .

P11:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 3 ) en el intervalo [ 2 , 1 ] .

  • A 9 2 2
  • B 3 2 2
  • C 3 5 4 8 4
  • D 1 2 2

P12:

Halla el valor promedio de 𝑓 ( 𝑢 ) = 𝑢 𝑢 l n en el intervalo [ 1 , 4 ] .

  • A l n 4 2
  • B 8 3
  • C 3 4 2 l n
  • D l n 4 6
  • E l n 4 3

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