Hoja de actividades: Clasificar las discontinuidades

Esta hoja de problemas pondrá a prueba tu comprensión de los diferentes tipos de discontinuidad (es decir, aquellos donde existe el límite y aquellos donde no existe).

P1:

Siendo 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥4, si es posible, define 𝑓(𝑥) de modo que 𝑓 sea continua en 𝑥=4.

  • ALa función ya es continua en 𝑥=4.
  • BLa función no puede hacerse continua en 𝑥=4 porque 𝑓(𝑥) no está definida.
  • CNingún valor de 𝑓(𝑥) puede hacer que 𝑓 sea continua porque lim𝑓(𝑥) no existe.
  • D𝑓(𝑥)=4 hace que 𝑓 sea continua en 𝑥=4.

P2:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=6𝑥27𝑥+276𝑥9, si es posible o necesario, define 𝑓(32) de modo que 𝑓 sea continua en 𝑥=32.

  • ALa función no puede hacerse continua en 𝑥=32 porque 𝑓(32) no está definido.
  • B𝑓(32)=32 hace 𝑓 continua en 𝑥=32.
  • CNigún valor de 𝑓(32) hará 𝑓 continua porque lim𝑓(𝑥) no existe.
  • DLa función ya es continua en 𝑥=32.

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