Hoja de actividades: Derivar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo derivar funciones logarítmicas neperianas usando las derivadas básicas y las reglas de la derivada.

P1:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=(4๐‘ฅ+5)ln๏Šญ.

  • A44๐‘ฅ+5
  • B1(4๐‘ฅ+5)๏Šญ
  • C28(4๐‘ฅ+5)
  • D284๐‘ฅ+5

P2:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=๏€พโˆ’8๐‘ฅ7๐‘ฅโˆ’3๏Šln๏Šจ.

  • A7๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ15๐‘ฅโˆ’3๏Šจ
  • B15๐‘ฅโˆ’37๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ๏Šจ
  • C7๐‘ฅโˆ’67๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ๏Šจ
  • D7๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ7๐‘ฅโˆ’6๏Šจ

P3:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=3๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šฌ๏Šฉln.

  • A3๐‘ฅ+18๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šซ๏Šซ๏Šฉln
  • B9๐‘ฅ+18๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šฉ๏Šซ๏Šฉln
  • C9๐‘ฅ+18๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šซ๏Šซ๏Šฉln
  • D3๐‘ฅ+18๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šฉ๏Šซ๏Šฉln

P4:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=9๐‘ฅ9๐‘ฅln.

  • A9(๐‘ฅโˆ’9๐‘ฅ)9๐‘ฅlnln๏Šจ
  • B9(9๐‘ฅโˆ’1)9๐‘ฅlnln๏Šจ
  • C9(1โˆ’9๐‘ฅ)9๐‘ฅlnln๏Šจ
  • D9(9๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ)9๐‘ฅlnln๏Šจ

P5:

Si ๐‘“(๐‘ฅ)=3(2๐‘ฅ+4๐‘ฅ)lnln, halla ๐‘“โ€ฒ(1).

  • A19
  • B1
  • C3
  • D9
  • E12

P6:

Halla la derivada de la funciรณn ๐ป(๐‘ง)=๏„ž๐‘Žโˆ’๐‘ง๐‘Ž+๐‘งln๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ.

  • A๐ปโ€ฒ(๐‘ง)=โˆ’2๐‘Ž๐‘ง๐‘งโˆ’๐‘Ž๏Šจ๏Šช๏Šช
  • B๐ปโ€ฒ(๐‘ง)=๐‘งโˆ’๐‘Ž2๐‘Ž๐‘ง๏Šช๏Šช๏Šจ
  • C๐ปโ€ฒ(๐‘ง)=โˆ’2๐‘Ž๐‘ง๐‘งโˆ’๐‘Ž๏Šจ๏Šช๏Šช
  • D๐ปโ€ฒ(๐‘ง)=2๐‘Ž๐‘ง๐‘งโˆ’๐‘Ž๏Šจ๏Šช๏Šช
  • E๐ปโ€ฒ(๐‘ง)=2๐‘Ž๐‘ง๐‘งโˆ’๐‘Ž๏Šจ๏Šช๏Šช

P7:

Halla la derivada de ๐‘“(๐‘ฅ)=5(5๐‘ฅ)senln.

  • A๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=25(5๐‘ฅ)cosln
  • B๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’25๐‘ฅ(5๐‘ฅ)cosln
  • C๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’25(5๐‘ฅ)cosln
  • D๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=25๐‘ฅ(๐‘ฅ)cosln
  • E๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=25๐‘ฅ(5๐‘ฅ)cosln

P8:

Deriva la funciรณn ๐‘ฆ=[(๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘)]tgln.

  • A๐‘Ž((๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘))๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘secln๏Šจ
  • Bsecln๏Šจ((๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘))
  • Cโˆ’((๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘))secln๏Šจ
  • Dโˆ’๐‘Ž((๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘))๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘secln๏Šจ
  • E(๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘)((๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘))๐‘Žsecln๏Šจ

P9:

La producciรณn en una fรกbrica de ๐‘ฆ unidades en el dรญa ๐‘ก se rige por la relaciรณn ๐‘ฆ=400๏€น10โˆ’๐‘’๏…๏Šฑ๏Šฆ๏Ž–๏Šฎ๏. ยฟCuรกl es la tasa de variaciรณn de la producciรณn con respecto al tiempo en el quinto dรญa?

  • A0.8๐‘’๏Šช
  • B320๐‘’๏Šช
  • Cโˆ’400๐‘’๏Šช
  • D320๐‘’๏Šช

P10:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๏€นโˆ’5๐‘ฅ+2๐‘ฅ๏…ln๏Šช๏Šจ.

  • A20๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ(5๐‘ฅโˆ’2)๏Šจ๏Šจ
  • Bโˆ’20๐‘ฅ+4๐‘ฅ(โˆ’5๐‘ฅ+2๐‘ฅ)๏Šฉ๏Šช๏Šจln
  • Cโˆ’20๐‘ฅ+4๐‘ฅ๏Šฉ
  • D๐‘ฅ๏€น5๐‘ฅโˆ’2๏…20๐‘ฅโˆ’4๏Šจ๏Šจ

P11:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=โˆ’7๐‘ฅ6๐‘ฅ๏Šช๏Šชln.

  • Aโˆ’28๐‘ฅ๏€น๏€น6๐‘ฅ๏…+1๏…๏Šฉ๏Šชln
  • Bโˆ’28๐‘ฅ๏€น6๐‘ฅ๏…โˆ’76๏Šฉ๏Šชln
  • Cโˆ’28๐‘ฅ๏€น๏€น6๐‘ฅ๏…+1๏…๏Šช๏Šชln
  • Dโˆ’112๐‘ฅ๏Šจ

P12:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=4๐‘ฅ+34๐‘ฅโˆ’7lnln.

  • Aโˆ’40๐‘ฅ(4๐‘ฅโˆ’7)ln
  • Bโˆ’40๐‘ฅ(4๐‘ฅโˆ’7)ln๏Šจ
  • Cโˆ’10๐‘ฅ(4๐‘ฅโˆ’7)ln๏Šจ
  • Dโˆ’16๐‘ฅ(4๐‘ฅโˆ’7)ln๏Šจ

P13:

Halla la derivada de ๐‘ƒ(๐‘ฃ)=2๐‘ฃ5๐‘ฃโˆ’3ln.

  • A๐‘ƒโ€ฒ(๐‘ฃ)=โˆ’10๐‘ฃ๐‘ฃ+10๐‘ฃโˆ’6(5๐‘ฃโˆ’3)ln๏Šจ
  • B๐‘ƒโ€ฒ(๐‘ฃ)=23๐‘ฃ
  • C๐‘ƒโ€ฒ(๐‘ฃ)=โˆ’10๐‘ฃ๐‘ฃโˆ’10๐‘ฃโˆ’6๐‘ฃ(5๐‘ฃโˆ’3)ln๏Šจ
  • D๐‘ƒโ€ฒ(๐‘ฃ)=โˆ’10๐‘ฃ๐‘ฃ+10๐‘ฃโˆ’6๐‘ฃ(5๐‘ฃโˆ’3)ln๏Šจ
  • E๐‘ƒโ€ฒ(๐‘ฃ)=โˆ’10๐‘ฃ๐‘ฃ+10๐‘ฃโˆ’6๐‘ฃ(5๐‘ฃโˆ’3)ln

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.