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Hoja de actividades: Derivar funciones logarítmicas

P1:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = ( 4 π‘₯ + 5 ) l n  .

  • A 4 4 π‘₯ + 5
  • B 1 ( 4 π‘₯ + 5 ) 
  • C 2 8 ( 4 π‘₯ + 5 )
  • D 2 8 4 π‘₯ + 5

P2:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = ο€Ύ βˆ’ 8 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 3  l n  .

  • A 1 5 π‘₯ βˆ’ 3 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 
  • B 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 1 5 π‘₯ βˆ’ 3 
  • C 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 6 
  • D 7 π‘₯ βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 

P3:

Halla la primera derivada de la funciΓ³n 𝑦 = ο€Ή βˆ’ 5 π‘₯ + 2 π‘₯  l n οŠͺ  .

  • A βˆ’ 2 0 π‘₯ + 4 π‘₯ 
  • B βˆ’ 2 0 π‘₯ + 4 π‘₯ ( βˆ’ 5 π‘₯ + 2 π‘₯ )  οŠͺ  l n
  • C π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 2  2 0 π‘₯ βˆ’ 4  
  • D 2 0 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 )  

P4:

Halla la primera derivada de la funciΓ³n 𝑦 = βˆ’ 7 π‘₯ 6 π‘₯ οŠͺ οŠͺ l n .

  • A βˆ’ 2 8 π‘₯ ο€Ή 6 π‘₯  βˆ’ 7 6  οŠͺ l n
  • B βˆ’ 1 1 2 π‘₯ 
  • C βˆ’ 2 8 π‘₯ ο€Ή ο€Ή 6 π‘₯  + 1  οŠͺ οŠͺ l n
  • D βˆ’ 2 8 π‘₯ ο€Ή ο€Ή 6 π‘₯  + 1   οŠͺ l n

P5:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = 9 π‘₯ 9 π‘₯ l n .

  • A 9 ( π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ ) 9 π‘₯ l n l n 
  • B 9 ( 1 βˆ’ 9 π‘₯ ) 9 π‘₯ l n l n 
  • C 9 ( 9 π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) 9 π‘₯ l n l n 
  • D 9 ( 9 π‘₯ βˆ’ 1 ) 9 π‘₯ l n l n 

P6:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = 4 π‘₯ + 3 4 π‘₯ βˆ’ 7 l n l n .

  • A βˆ’ 4 0 π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) l n
  • B βˆ’ 1 6 π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) l n 
  • C βˆ’ 1 0 π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) l n 
  • D βˆ’ 4 0 π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) l n 

P7:

Halla la derivada de la funciΓ³n 𝐻 ( 𝑧 ) = ο„ž π‘Ž βˆ’ 𝑧 π‘Ž + 𝑧 l n 2 2 2 2 .

  • A 𝐻 ( 𝑧 ) = 2 π‘Ž 𝑧 𝑧 βˆ’ π‘Ž β€² 2 4 4
  • B 𝐻 ( 𝑧 ) = βˆ’ 2 π‘Ž 𝑧 𝑧 βˆ’ π‘Ž β€² 2 4 4
  • C 𝐻 ( 𝑧 ) = βˆ’ 2 π‘Ž 𝑧 𝑧 βˆ’ π‘Ž β€² 2 4 4
  • D 𝐻 ( 𝑧 ) = 2 π‘Ž 𝑧 𝑧 βˆ’ π‘Ž β€² 2 4 4
  • E 𝐻 ( 𝑧 ) = 𝑧 βˆ’ π‘Ž 2 π‘Ž 𝑧 β€² 4 4 2

P8:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = 3 π‘₯ 3 π‘₯   l n .

  • A 3 π‘₯ + 1 8 π‘₯ 3 π‘₯    l n
  • B 3 π‘₯ + 1 8 π‘₯ 3 π‘₯    l n
  • C 9 π‘₯ + 1 8 π‘₯ 3 π‘₯    l n
  • D 9 π‘₯ + 1 8 π‘₯ 3 π‘₯    l n

P9:

Deriva la funciΓ³n 𝑦 = [ ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ] t g l n .

  • A βˆ’ π‘Ž ( ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ) π‘Ž π‘₯ + 𝑏 s e c l n 2
  • B s e c l n 2 ( ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) )
  • C ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ( ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ) π‘Ž s e c l n 2
  • D π‘Ž ( ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ) π‘Ž π‘₯ + 𝑏 s e c l n 2
  • E βˆ’ ( ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) ) s e c l n 2