Hoja de actividades: Derivar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo derivar funciones logarítmicas neperianas usando las derivadas básicas y las reglas de la derivada.

P1:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=(4๐‘ฅ+5)ln๏Šญ.

  • A 4 4 ๐‘ฅ + 5
  • B 1 ( 4 ๐‘ฅ + 5 ) ๏Šญ
  • C 2 8 ( 4 ๐‘ฅ + 5 )
  • D 2 8 4 ๐‘ฅ + 5

P2:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=๏€พโˆ’8๐‘ฅ7๐‘ฅโˆ’3๏Šln๏Šจ.

  • A 7 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ 1 5 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๏Šจ
  • B 1 5 ๐‘ฅ โˆ’ 3 7 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏Šจ
  • C 7 ๐‘ฅ โˆ’ 6 7 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏Šจ
  • D 7 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ โˆ’ 6 ๏Šจ

P3:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=3๐‘ฅ3๐‘ฅ๏Šฌ๏Šฉln.

  • A 3 ๐‘ฅ + 1 8 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šซ ๏Šฉ l n
  • B 9 ๐‘ฅ + 1 8 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šซ ๏Šฉ l n
  • C 9 ๐‘ฅ + 1 8 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šซ ๏Šฉ l n
  • D 3 ๐‘ฅ + 1 8 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ ๏Šฉ ๏Šซ ๏Šฉ l n

P4:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=9๐‘ฅ9๐‘ฅln.

  • A 9 ( ๐‘ฅ โˆ’ 9 ๐‘ฅ ) 9 ๐‘ฅ l n l n ๏Šจ
  • B 9 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ 1 ) 9 ๐‘ฅ l n l n ๏Šจ
  • C 9 ( 1 โˆ’ 9 ๐‘ฅ ) 9 ๐‘ฅ l n l n ๏Šจ
  • D 9 ( 9 ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ) 9 ๐‘ฅ l n l n ๏Šจ

P5:

Si ๐‘“(๐‘ฅ)=3(2๐‘ฅ+4๐‘ฅ)lnln, halla ๐‘“โ€ฒ(1).

  • A 1 9
  • B1
  • C3
  • D9
  • E 1 2

P6:

Halla la derivada de la funciรณn ๐ป(๐‘ง)=๏„ž๐‘Žโˆ’๐‘ง๐‘Ž+๐‘งln๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ.

  • A ๐ป โ€ฒ ( ๐‘ง ) = โˆ’ 2 ๐‘Ž ๐‘ง ๐‘ง โˆ’ ๐‘Ž ๏Šจ ๏Šช ๏Šช
  • B ๐ป โ€ฒ ( ๐‘ง ) = ๐‘ง โˆ’ ๐‘Ž 2 ๐‘Ž ๐‘ง ๏Šช ๏Šช ๏Šจ
  • C ๐ป โ€ฒ ( ๐‘ง ) = โˆ’ 2 ๐‘Ž ๐‘ง ๐‘ง โˆ’ ๐‘Ž ๏Šจ ๏Šช ๏Šช
  • D ๐ป โ€ฒ ( ๐‘ง ) = 2 ๐‘Ž ๐‘ง ๐‘ง โˆ’ ๐‘Ž ๏Šจ ๏Šช ๏Šช
  • E ๐ป โ€ฒ ( ๐‘ง ) = 2 ๐‘Ž ๐‘ง ๐‘ง โˆ’ ๐‘Ž ๏Šจ ๏Šช ๏Šช

P7:

Halla la derivada de ๐‘“(๐‘ฅ)=5(5๐‘ฅ)senln.

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 5 ( 5 ๐‘ฅ ) c o s l n
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 2 5 ๐‘ฅ ( 5 ๐‘ฅ ) c o s l n
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 2 5 ( 5 ๐‘ฅ ) c o s l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 5 ๐‘ฅ ( ๐‘ฅ ) c o s l n
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 5 ๐‘ฅ ( 5 ๐‘ฅ ) c o s l n

P8:

Deriva la funciรณn ๐‘ฆ=[(๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘)]tgln.

  • A โˆ’ ๐‘Ž ( ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) ) ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ s e c l n ๏Šจ
  • B s e c l n ๏Šจ ( ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) )
  • C ๐‘Ž ( ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) ) ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ s e c l n ๏Šจ
  • D โˆ’ ( ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) ) s e c l n ๏Šจ
  • E ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) ( ( ๐‘Ž ๐‘ฅ + ๐‘ ) ) ๐‘Ž s e c l n ๏Šจ

P9:

La producciรณn en una fรกbrica de ๐‘ฆ unidades en el dรญa ๐‘ก se rige por la relaciรณn ๐‘ฆ=400๏€น10โˆ’๐‘’๏…๏Šฑ๏Šฆ๏Ž•๏Šฎ๏. ยฟCuรกl es la tasa de variaciรณn de la producciรณn con respecto al tiempo en el fifth dรญa?

  • A 3 2 0 ๐‘’ ๏Šช
  • B 0 , 8 ๐‘’ ๏Šช
  • C 3 2 0 ๐‘’ ๏Šช
  • D โˆ’ 4 0 0 ๐‘’ ๏Šช

P10:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๏€นโˆ’5๐‘ฅ+2๐‘ฅ๏…ln๏Šช๏Šจ.

  • A 2 0 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๐‘ฅ ( 5 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ) ๏Šจ ๏Šจ
  • B โˆ’ 2 0 ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ ( โˆ’ 5 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ ) ๏Šฉ ๏Šช ๏Šจ l n
  • C โˆ’ 2 0 ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ
  • D ๐‘ฅ ๏€น 5 ๐‘ฅ โˆ’ 2 ๏… 2 0 ๐‘ฅ โˆ’ 4 ๏Šจ ๏Šจ

P11:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=โˆ’7๐‘ฅ6๐‘ฅ๏Šช๏Šชln.

  • A โˆ’ 2 8 ๐‘ฅ ๏€น ๏€น 6 ๐‘ฅ ๏… + 1 ๏… ๏Šฉ ๏Šช l n
  • B โˆ’ 2 8 ๐‘ฅ ๏€น 6 ๐‘ฅ ๏… โˆ’ 7 6 ๏Šฉ ๏Šช l n
  • C โˆ’ 2 8 ๐‘ฅ ๏€น ๏€น 6 ๐‘ฅ ๏… + 1 ๏… ๏Šช ๏Šช l n
  • D โˆ’ 1 1 2 ๐‘ฅ ๏Šจ

P12:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, dado que ๐‘ฆ=4๐‘ฅ+34๐‘ฅโˆ’7lnln.

  • A โˆ’ 4 0 ๐‘ฅ ( 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ) l n
  • B โˆ’ 4 0 ๐‘ฅ ( 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ) l n ๏Šจ
  • C โˆ’ 1 0 ๐‘ฅ ( 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ) l n ๏Šจ
  • D โˆ’ 1 6 ๐‘ฅ ( 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ) l n ๏Šจ

P13:

Halla la derivada de ๐‘ƒ(๐‘ฃ)=2๐‘ฃ5๐‘ฃโˆ’3ln.

  • A ๐‘ƒ โ€ฒ ( ๐‘ฃ ) = โˆ’ 1 0 ๐‘ฃ ๐‘ฃ + 1 0 ๐‘ฃ โˆ’ 6 ( 5 ๐‘ฃ โˆ’ 3 ) l n ๏Šจ
  • B ๐‘ƒ โ€ฒ ( ๐‘ฃ ) = 2 3 ๐‘ฃ
  • C ๐‘ƒ โ€ฒ ( ๐‘ฃ ) = โˆ’ 1 0 ๐‘ฃ ๐‘ฃ โˆ’ 1 0 ๐‘ฃ โˆ’ 6 ๐‘ฃ ( 5 ๐‘ฃ โˆ’ 3 ) l n ๏Šจ
  • D ๐‘ƒ โ€ฒ ( ๐‘ฃ ) = โˆ’ 1 0 ๐‘ฃ ๐‘ฃ + 1 0 ๐‘ฃ โˆ’ 6 ๐‘ฃ ( 5 ๐‘ฃ โˆ’ 3 ) l n ๏Šจ
  • E ๐‘ƒ โ€ฒ ( ๐‘ฃ ) = โˆ’ 1 0 ๐‘ฃ ๐‘ฃ + 1 0 ๐‘ฃ โˆ’ 6 ๐‘ฃ ( 5 ๐‘ฃ โˆ’ 3 ) l n

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.