Hoja de actividades: Usar el paralelismo de rectas en un triángulo para calcular longitudes desconocidas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el paralelismo de dos o tres rectas en un triángulo y relaciones de proporcionalidad para calcular longitudes desconocidas.

P1:

En la figura, los segmentos 𝑋𝑌 y 𝐵𝐶 son paralelos. Si 𝐴𝑋=18, 𝑋𝐵=24 y 𝐴𝑌=27, ¿cuál es la longitud del segmento 𝑌𝐶?

P2:

Calcula la longitud de 𝐶𝐵.

P3:

Sabiendo que el perímetro de 𝐴𝐵𝐶=9,7cm, que 𝐸 es el punto medio de 𝐴𝐶 y que 𝐷𝐸𝐵𝐶, calcula la longitud de 𝐷𝐸.

P4:

Dado que 𝐴𝐸𝐹𝐷 es un paralelogramo, y que 𝐸 y 𝐹 son los puntos medios de 𝐷𝐵 y 𝐷𝐶, respectivamente, halla la longitud de 𝐶𝐵.

P5:

Del romboide 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que sus diagonales intersecan en 𝑀, y que 𝑋 es el punto medio del lado 𝐴𝐷. Si 𝑀𝑋=38, ¿cuánto mide 𝐶𝐷?

P6:

𝐹𝐷𝐸𝐶 es un paralelogramo en el que 𝐹 y 𝐷 son los puntos medios de 𝐴𝐵 y 𝐴𝐶, respectivamente, y 𝐶𝐸=6cm. Determina la longitud de 𝐵𝐶.

P7:

Sabiendo que el área del romboide 𝐴𝐵𝐶𝐷=1743cm y que el área del triángulo 𝐴𝐹𝐷=268cm, halla el área de 𝐹𝐵𝐶𝐿 y de 𝐿𝐶𝐹.

  • Aárea de 𝐹𝐵𝐶𝐿=871,5cm, área de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • Bárea de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, área de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm
  • Cárea de 𝐹𝐵𝐶𝐿=435,75cm, área de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • Dárea de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, área de 𝐿𝐶𝐹=435,75cm
  • Eárea de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1743cm, área de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm

P8:

En la figura siguiente, 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un paralelogramo con 𝐹 en 𝐵𝐶 y con semirrectas 𝐷𝐹 y 𝐴𝐵 que se intersecan en 𝐸. Halla la longitud de 𝐵𝐸.

P9:

En el siguiente paralelogramo, 𝐷𝐸=2𝐸𝑀 y 𝐴𝐷=13cm. Determina 𝐹𝐷.

P10:

Sabiendo que el perímetro del siguiente romboide es 39.6 cm, calcula la longitud de 𝑀𝐸.

P11:

El romboide 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene un punto interior 𝑋 tal que 𝐷𝑋 biseca el ángulo 𝐴𝐷𝐶 y 𝐶𝑋 biseca el ángulo 𝐷𝐶𝐵. Si 𝑌 es el punto medio de 𝐷𝐶 y 𝑋𝑌=45cm, ¿cuánto mide 𝑌𝐶?

P12:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo y que 𝐴𝐵𝐸𝐹 es un romboide, halla el área de 𝑋𝐴𝐹:

P13:

Calcula la longitud de 𝐶𝐵.

P14:

Halla el valor de 𝑥.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.