Hoja de actividades de la lección: Volúmenes de sólidos de revolución Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcularmediante integración el volumen de un sólido obtenido al girar una superficie plana alrededor de un eje horizontal o vertical.

P1:

Considera la regi贸n delimitada por las curvas 饾懄=饾懃+4, 饾懄=0, 饾懃=0 y 饾懃=3. Calcula el volumen del s贸lido de revoluci贸n generado al girar esta regi贸n alrededor del eje de las 饾懃.

  • A33饾湅2
  • B93
  • C186饾湅
  • D93饾湅
  • E186

P2:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=饾懃+1 y las rectas 饾懄=0 y 饾懃=4 alrededor del eje 饾懃.

  • A25饾湅
  • B252
  • C25饾湅2
  • D25饾湅4
  • E25

P3:

Considera la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=5饾憭 y las rectas 饾懄=0, 饾懃=4 y 饾懃=4. Formula una integral para el volumen del s贸lido generado al girar esta regi贸n alrededor del eje 饾懃.

  • A25饾湅饾憭饾懃d
  • B50饾湅饾憭饾懃d
  • C25饾湅饾憭饾懃d
  • D50饾湅饾憭饾懃d
  • E10饾湅饾憭饾懃d

P4:

Considera la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=33饾懃cos y las rectas 饾懄=0, 饾懃=饾湅6 y 饾懃=饾湅6. Formula una integral para el volumen del s贸lido generado al girar esta regi贸n alrededor del eje 饾懃.

  • A18饾湅3饾懃饾懃cosd
  • B9饾湅3饾懃饾懃cosd
  • C6饾湅3饾懃饾懃cosd
  • D3饾湅3饾懃饾懃cosd
  • E12饾湅3饾懃饾懃cosd

P5:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=1饾懃 y la l铆nea recta 饾懃=4 una vuelta completa alrededor del eje de las 饾懃.

  • A25饾湅2 unidades
  • B16饾湅15 unidades
  • C1615 unidades
  • D252 unidades

P6:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por las curvas 饾懄=4+饾懃sec y 饾懄=6 alrededor de 饾懄=4, donde 饾懃饾湅2,饾湅2. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Considera la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=34饾懃cos y las rectas 饾懄=0, 饾懃=饾湅8 y 饾懃=饾湅8. Formula una integral para el volumen del s贸lido generado al girar esa regi贸n alrededor de 饾懄=4.

  • A饾湅484饾懃184饾懃饾懃coscosd
  • B饾湅64饾懃饾懃cosd
  • C饾湅244饾懃94饾懃饾懃coscosd
  • D饾湅34饾懃饾懃cosd
  • E饾湅94饾懃饾懃cosd

P8:

Formula una integral para el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=饾憭 y las rectas 饾懄=0, 饾懃=5 y 饾懃=5 alrededor de 饾懄=5.

  • A饾湅饾憭25饾懃d
  • B2饾湅饾憭+10饾憭饾懃d
  • C饾湅饾憭+25饾懃d
  • D饾湅饾憭+25饾懃d
  • E饾湅饾憭+10饾憭饾懃d

P9:

Considera la regi贸n comprendida entre las curvas 饾懄=5饾懃 y 饾懃+饾懄=2, para 饾懄0. Calcula el volumen del s贸lido de revoluci贸n generado al girar esta regi贸n alrededor del eje 饾懃 y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P10:

Calcula el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por las curvas 饾懄=饾懃sen, 饾懄=饾懃cos, 饾懃=饾湅6 y 饾懃=饾湅4 alrededor de 饾懄=1. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

Esta lección incluye 21 preguntas adicionales y 270 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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