Hoja de actividades de la lección: Dilataciones en el plano de coordenadas Matemáticas • Octavo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar a una figura una homotecia de centro y de razón positiva, entera o fraccionaria, conocidos y cómo describir las homotecias.

P1:

Aplica una homotecia al triángulo 𝐴𝐵𝐶 con factor de escala de 2 y centro en el origen, y determina las coordenadas de la figura transformada.

  • A(0,4),(2,1),(3,1)
  • B(0,4),(4,2),(6,2)
  • C(4,0),(2,2),(2,3)
  • D(2,0),(1,2),(1,3)
  • E(4,0),(2,4),(2,6)

P2:

La figura muestra dos triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia con centro en (1,2) y factor de escala de 2
  • Buna traslación de una unidad hacia arriba y una a la derecha
  • Cuna traslación de una unidad hacia arriba y dos a la derecha
  • Duna homotecia con centro en (3,0) y factor de escala de 2
  • Euna homotecia con centro en (2,1) y factor de escala de 2

Con esta información, determina si los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 son semejantes.

  • Ason semejantes
  • Bno son semejantes

P3:

¿Existe alguna ampliación que transforme el triángulo 𝐴𝐵𝐶 en el triángulo 𝐹𝐷𝐸? En caso afirmativo, determina el factor de escala.

  • ASí, una ampliación por un factor de 2
  • BSí, una ampliación por un factor de 6
  • CNo existe ampliación alguna que logre lo que se requiere.
  • DSí, una ampliación por un factor de 3
  • ESí, una ampliación por un factor de 4

P4:

Aplica al triángulo 𝐴𝐵𝐶 una homotecia de centro el origen y razón 2, y determina las coordenadas de los vértices del triángulo transformado.

  • A(4,10),(8,6),(0,4)
  • B(5,2),(3,4),(2,0)
  • C(10,4),(6,8),(4,0)
  • D(2,5),(4,3),(0,2)
  • E(10,4),(6,8),(4,0)

P5:

Aplica al cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 una homotecia de centro el origen y razón 12, y determina las coordenadas de los vértices del cuadrado transformado.

  • A(3,1),(5,1),(5,3),(3,3)
  • B(6,1),(10,1),(10,3),(6,3)
  • C(1,3),(1,5),(3,5),(3,3)
  • D(6,2),(10,2),(10,6),(6,6)
  • E(3,2),(5,2),(5,6),(3,6)

P6:

El cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 de la siguiente figura ha sufrido una homotecia con centro en 𝑥 y ha formado el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷. ¿Cuál es el factor de escala de esta homotecia?

  • A2
  • B12
  • C1
  • D2
  • E12

P7:

Halla los transformados de los vértices del cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 mediante una homotecia con centro en 𝐶 y razón de 910.

  • A𝐴365,6310, 𝐵365,185, 𝐶92,185, 𝐷92,365
  • B𝐴7710,6710, 𝐵7710,4, 𝐶(5,4), 𝐷5,385
  • C𝐴2710,2710, 𝐵2710,4, 𝐶(5,4), 𝐷5,185
  • D𝐴2310,1310, 𝐵2310,4, 𝐶92,185, 𝐷5,25
  • E𝐴365,6310, 𝐵365,185, 𝐶(5,4), 𝐷92,365

P8:

El triángulo 𝐿𝑀𝑁 fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶 por una homotecia con centro en el origen. ¿Cuál es el factor de escala?

  • A23
  • B12
  • C13
  • D32
  • E3

P9:

Aplica al rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 una homotecia de centro el origen y razón 13, y determina las coordenadas de la imagen.

  • A(6,1),(3,1),(3,3),(6,3)
  • B(6,3),(3,3),(3,9),(6,9)
  • C(3,3),(1,3),(1,9),(2,9)
  • D(2,1),(1,1),(1,3),(2,3)
  • E(1,2),(1,1),(3,1),(3,2)

Esta lección incluye 54 preguntas adicionales y 90 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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