Hoja de actividades de la lección: Integración por sustitución trigonométrica Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales cambiando la variable por una función trigonométrica.

P1:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar (1𝑥)𝑥𝑥d.

  • A13𝑥15𝑥+C
  • B151𝑥𝑥+C
  • C151𝑥𝑥+C
  • D13𝑥+15𝑥+C
  • E13𝑥15𝑥+C

P2:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥𝑥(𝑥1)d , donde 𝑥>1.

  • A14𝑥𝑥1+C
  • B14𝑥𝑥1+C
  • C13𝑥𝑥1+C
  • D𝑥𝑥1+C
  • E13𝑥𝑥1+C

P3:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑦49𝑦𝑦d, donde 𝑦>7.

  • A7𝑦+C
  • B7𝑦49𝑦7+secC
  • C𝑦497𝑦7+secC
  • D7𝑦+C
  • EsecC𝑦7𝑦49+

P4:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 2𝑥14𝑥d.

  • A22
  • B𝜋4
  • C𝜋2
  • D24
  • E𝜋8

P5:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 1(𝑥)𝑥𝑥𝑥lnlnd.

  • A1(𝑥)|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • B1(𝑥)+|||𝑥1+1𝑥|||+lnlnlnlnC
  • C1(𝑥)+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • D1+(𝑥)+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • E1𝑥+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC

P6:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥(𝑥1)d , donde 𝑥>1.

  • A𝑥𝑥1+C
  • B𝑥𝑥1+C
  • C1𝑥1+C
  • D𝑥𝑥1+C
  • E𝑥𝑥1+C

P7:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥𝑥1+𝑥d.

  • A12𝑥1+𝑥+lnC
  • B12𝑥+1+𝑥+lnC
  • C2𝑥+1+𝑥+lnC
  • D2𝑥+1+𝑥+lnC
  • E12𝑥+1+𝑥+lnC

P8:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥9+𝑥d.

  • AlnC|||9+𝑥3+𝑥3|||+
  • BlnC||||9+𝑥9||||+
  • ClnC||||9+𝑥9+𝑥9||||+
  • DlnC||||9+𝑥3+𝑥3||||+
  • ElnC||||9+𝑥3||||+

P9:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥4+𝑥d.

  • A12
  • B2
  • C𝜋4
  • D𝜋8
  • E𝜋4

P10:

Usa una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥1𝑥d

  • AsenC𝑥+
  • BcosC𝑥+
  • CcosC𝑥+
  • DtgC𝑥+
  • EsenC𝑥+

Esta lección incluye 22 preguntas adicionales para suscriptores.

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