Hoja de actividades de la lección: Trigonometría de triángulos rectángulos: cálculo de ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar un ángulo faltante en un triángulo rectángulo del que se conocen las longitudes de dos lados usando la función trigonométrica inversa apropiada.

P1:

En la siguiente figura, encuentra el ángulo 𝜃, en grados, con una precisión de dos decimales.

P2:

El dibujo representa una pista de esquí cuya altura es 16 metros y cuya longitud es 20 metros. Halla la amplitud de 𝜃 y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P3:

En la siguiente figura, halla la amplitud de los ángulos 𝐴𝐶𝐵 y 𝐵𝐴𝐶, y la longitud de 𝐴𝐶. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A𝐴𝐶𝐵=41.63, 𝐵𝐴𝐶=48.37, 𝐴𝐶=9.43
  • B𝐴𝐶𝐵=41.63, 𝐵𝐴𝐶=48.37, 𝐴𝐶=12.04
  • C𝐴𝐶𝐵=48.37, 𝐵𝐴𝐶=41.63, 𝐴𝐶=9.43
  • D𝐴𝐶𝐵=48.37, 𝐵𝐴𝐶=41.63, 𝐴𝐶=11.22
  • E𝐴𝐶𝐵=62.73, 𝐵𝐴𝐶=27.27, 𝐴𝐶=10.63

P4:

𝑋𝑌𝑍 es un triángulo con un ángulo recto en 𝑌, donde 𝑋𝑌=16.5cm, 𝑌𝑍=28cm y 𝑋𝑍=32.5cm. Halla la medida de 𝑍 y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A592923
  • B26550
  • C404446
  • D303037

P5:

Calcula la amplitud de 𝜃, redondeando la respuesta al segundo más cercano.

  • A21152
  • B684458
  • C67653
  • D22537

P6:

Una palmera está inclinada por el fuerte viento. Debido a esta inclinación, el punto más alto del árbol está a 5 metros del suelo pero a una distancia de 6 metros de su pie. Halla la amplitud del ángulo que forma el tronco de la palmera con el suelo.

  • A562634
  • B333326
  • C394820
  • D501140

P7:

Halla los valores de 𝛼 y 𝛽, redondeados al minuto más cercano.

  • A𝛼=461418, 𝛽=355016
  • B𝛼=355016, 𝛽=461418
  • C𝛼=434542, 𝛽=461418
  • D𝛼=461418, 𝛽=434542

P8:

Un coche está bajando por una rampa que mide 10 metros de alto y 71 metros de largo. Calcula el ángulo entre la rampa y la horizontal, redondeando la respuesta al segundo más cercano:

  • A815412
  • B98548
  • C18548
  • D8548

P9:

Para la siguiente figura, encuentra el ángulo 𝜃, en grados, con una precisión de dos decimales.

P10:

En el triángulo isósceles 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐴𝐶 y 𝐵𝐶=24cm. El punto 𝐷 se encuentra en 𝐵𝐶, donde 𝐴𝐷𝐵𝐶 y 𝐴𝐷=16cm. Halla, al centímetro más cercano, la longitud de 𝐴𝐶, y el valor de 𝐶, al segundo más cercano.

  • A𝐴𝐶=12cm, 𝐶=53748
  • B𝐴𝐶=20cm, 𝐶=53748
  • C𝐴𝐶=20cm, 𝐶=365212
  • D𝐴𝐶=16cm, 𝐶=365212

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