Hoja de actividades de la lección: Trigonometría de triángulos rectángulos: cálculo de ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar un ángulo faltante en un triángulo rectángulo del que se conocen las longitudes de dos lados usando la función trigonométrica inversa apropiada.

P1:

Para la siguiente figura, encuentra el Ć”ngulo šœƒ, en grados, con una precisiĆ³n de dos decimales.

P2:

En la siguiente figura, halla la amplitud de los Ć”ngulos āˆ š“š¶šµ y āˆ šµš“š¶, y la longitud de š“š¶. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • Aāˆ š“š¶šµ=41.63āˆ˜, āˆ šµš“š¶=48.37āˆ˜, š“š¶=9.43
  • Bāˆ š“š¶šµ=41.63āˆ˜, āˆ šµš“š¶=48.37āˆ˜, š“š¶=12.04
  • Cāˆ š“š¶šµ=48.37āˆ˜, āˆ šµš“š¶=41.63āˆ˜, š“š¶=9.43
  • Dāˆ š“š¶šµ=48.37āˆ˜, āˆ šµš“š¶=41.63āˆ˜, š“š¶=11.22
  • Eāˆ š“š¶šµ=62.73āˆ˜, āˆ šµš“š¶=27.27āˆ˜, š“š¶=10.63

P3:

En la siguiente figura, encuentra los Ć”ngulos āˆ š“š¶šµ y āˆ šµš“š¶, en grados, con una precisiĆ³n de dos decimales.

  • Aāˆ š“š¶šµ=53.13āˆ˜, āˆ šµš“š¶=36.87āˆ˜
  • Bāˆ š“š¶šµ=38.66āˆ˜, āˆ šµš“š¶=51.34āˆ˜
  • Cāˆ š“š¶šµ=51.34āˆ˜, āˆ šµš“š¶=38.66āˆ˜
  • Dāˆ š“š¶šµ=36.87āˆ˜, āˆ šµš“š¶=53.13āˆ˜
  • Eāˆ š“š¶šµ=37.99āˆ˜, āˆ šµš“š¶=52.01āˆ˜

P4:

š‘‹š‘Œš‘ es un triĆ”ngulo con un Ć”ngulo recto en š‘Œ, donde š‘‹š‘Œ=16.5cm, š‘Œš‘=28cm y š‘‹š‘=32.5cm. Halla la medida de āˆ š‘ y redondea la respuesta al segundo mĆ”s cercano.

  • A5929ā€²23ā€²ā€²āˆ˜
  • B2655ā€²0ā€²ā€²āˆ˜
  • C4044ā€²46ā€²ā€²āˆ˜
  • D3030ā€²37ā€²ā€²āˆ˜

P5:

š“šµš¶ es un triĆ”ngulo rectĆ”ngulo en šµ tal que šµš¶=10cm y š“š¶=18cm. Halla, al centĆ­metro mĆ”s cercano, la longitud de š“šµ, y halla, al grado mĆ”s cercano, la medida de los Ć”ngulos š“ y š¶.

  • Aš“šµ=15cm, āˆ š“=43āˆ˜, āˆ š¶=47āˆ˜
  • Bš“šµ=15cm, āˆ š“=34āˆ˜, āˆ š¶=56āˆ˜
  • Cš“šµ=15cm, āˆ š“=35āˆ˜, āˆ š¶=55āˆ˜
  • Dš“šµ=15cm, āˆ š“=42āˆ˜, āˆ š¶=48āˆ˜

P6:

El dibujo representa una pista de esquĆ­ cuya altura es 16 metros y cuya longitud es 20 metros. Halla la amplitud de āˆ šœƒ y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P7:

Un coche estƔ bajando por una rampa que mide 10 metros de alto y 71 metros de largo. Calcula el Ɣngulo entre la rampa y la horizontal, redondeando la respuesta al segundo mƔs cercano:

  • A8154ā€²12ā€²ā€²āˆ˜
  • B985ā€²48ā€²ā€²āˆ˜
  • C185ā€²48ā€²ā€²āˆ˜
  • D85ā€²48ā€²ā€²āˆ˜

P8:

Una palmera estĆ” inclinada por el fuerte viento. Debido a esta inclinaciĆ³n, el punto mĆ”s alto del Ć”rbol estĆ” a 5 metros del suelo pero a una distancia de 6 metros de su pie. Halla la amplitud del Ć”ngulo que forma el tronco de la palmera con el suelo.

  • A5626ā€²34ā€²ā€²āˆ˜
  • B3333ā€²26ā€²ā€²āˆ˜
  • C3948ā€²20ā€²ā€²āˆ˜
  • D5011ā€²40ā€²ā€²āˆ˜

P9:

Las diagonales del rombo š“šµš¶š· de la figura intersecan en el punto š‘€, siendo š“šµ=11cm y š“š‘€=10cm. Calcula la amplitud de āˆ šµš“š·, redondeando la respuesta al segundo mĆ”s cercano.

  • A2437ā€²12ā€²ā€²āˆ˜
  • B9024ā€²23ā€²ā€²āˆ˜
  • C4914ā€²24ā€²ā€²āˆ˜
  • D6522ā€²48ā€²ā€²āˆ˜
  • E8432ā€²51ā€²ā€²āˆ˜

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