Hoja de actividades: Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si un sistema de ecuaciones lineales es homogéneo o no homogéneo y cómo resolver este sistema utilizando matrices.

P1:

Considera la matriz 𝐴 = 1 0 6 1 5 9 .

Halla la matriz, 𝑋 , de números enteros positivos, pero tan pequeños como sea posible, tal que 𝐴 𝑋 = 0 0 .

  • A 𝑋 = 5 3
  • B 𝑋 = 3 5
  • C 𝑋 = 3 5
  • D 𝑋 = 3 5
  • E 𝑋 = 5 3

Halla la matriz, 𝑇 , de números enteros positivos tan pequeños como sea posible, tal que 𝐴 𝑇 = 1 0 1 5 .

  • A 𝑇 = 4 5
  • B 𝑇 = 1 3
  • C 𝑇 = 5 4
  • D 𝑇 = 4 3
  • E 𝑇 = 3 1

P2:

Si 𝐵 0 y 𝐴 es una matriz regular de orden 𝑛 , ¿puede el conjunto de soluciones de 𝐴 𝑋 = 𝐵 ser un plano que pasa por el origen?

  • Ano
  • B

P3:

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es homogéneo?

  • A 5 𝑥 7 𝑦 = 4 , 2 𝑥 9 𝑦 = 0
  • B 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 8 𝑦 = 1 5
  • C 5 𝑥 7 𝑦 = 4 , 2 𝑥 9 𝑦 = 1 5
  • D 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 8 𝑦 = 0

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