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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Composición de funciones

P1:

Dadas 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 1 y 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 2 , halla ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 2 ) .

P2:

Sabiendo que 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 9 π‘₯ 2 y que 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ , determina ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( π‘₯ ) en su forma mΓ‘s simple, y calcula ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A 3 8 π‘₯ 2 , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8
  • B 7 6 π‘₯ 2 , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 7 6
  • C 1 9 π‘₯ 2 , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 1 9
  • D βˆ’ 3 8 π‘₯ 2 , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = βˆ’ 3 8

P3:

Dadas 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 βˆ’ π‘₯ 2 y 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 4 , halla ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 ) .

P4:

Conociendo la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 2 8 y la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 5 3 2 , determina ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) en su forma mΓ‘s sencilla, y determina su dominio.

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 8 1 2 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 2 8 , βˆ’ 9 , 9 }
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 2 8 , βˆ’ 5 , 5 }
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 5 , 5 }
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 5 , 5 }
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , dominio = ( βˆ’ 5 , 5 )

P5:

Considera la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 8 9 2 , y la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 1 7 . Halla ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) en su forma mΓ‘s simple, y luego halla ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) .

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 0 6 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 2 5
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 7 2 2 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 7
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 0 6 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 8 7
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 7 2 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 5 3
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = ο€» √ π‘₯ + 1 7  βˆ’ 8 9 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 8 3

P6:

Dada la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 4 9 2 , y la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 9 4 , expresa ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) en su forma mΓ‘s sencilla, halla su dominio, y luego calcula ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) .

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 8 0 1 , dominio = ℝ , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = βˆ’ 7 5 3
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 8 0 1 , dominio = ( βˆ’ 9 4 , ∞ ) , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 8 4 9
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 7 0 3 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 7 0 3 8  , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 7 0 9
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 7 0 3 , dominio = [ βˆ’ 9 4 , ∞ ) , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 7 5 1
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 7 0 3 , dominio = ℝ ⧡  7 0 3 8  , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = βˆ’ 6 5 5

P7:

Sea β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 2 . ΒΏCuΓ‘l de las siguientes funciones son las correctas 𝑓 y 𝑔 , si β„Ž ( π‘₯ ) = ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) ?

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ + 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2 , 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2

P8:

Una mancha de petrΓ³leo crece con el tiempo pero la figura resultante permanece igual solo que se incrementa el diΓ‘metro 𝑑 . Si el Γ‘rea de la mancha estΓ‘ dada por 𝐴 ( 𝑑 ) como una funciΓ³n del diΓ‘metro y el diΓ‘metro estΓ‘ dado por 𝐷 ( 𝑑 ) como una funciΓ³n del tiempo 𝑑 , ΒΏquΓ© es lo que 𝐷 ( 𝐴 ( 𝑑 ) ) representa?

  • A el Γ‘rea de la mancha como funciΓ³n del radio
  • B el Γ‘rea de la mancha como funciΓ³n del tiempo
  • C el Γ‘rea de la mancha como funciΓ³n del diΓ‘metro
  • D no representa nada
  • Eel Γ‘rea de la mancha multiplicada por su diΓ‘metro

P9:

Sabiendo que 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 4 5 π‘₯ + 7 y 𝑔 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ + 7 2 π‘₯ βˆ’ 5 , determina, en su forma mΓ‘s simple, 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) y 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) .

  • A 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = βˆ’ 4 3 π‘₯ βˆ’ 3 3 2 1 π‘₯ + 4 3 , 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) = 1 π‘₯
  • B 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = 1 π‘₯ , 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) = 1 π‘₯
  • C 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = 2 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ βˆ’ 5 , 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) = 5 π‘₯ + 7 4 π‘₯ + 7
  • D 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = 1 π‘₯ , 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) = βˆ’ 4 3 π‘₯ βˆ’ 3 3 2 1 π‘₯ + 4 3
  • E 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = π‘₯ , 𝑔 ( 𝑓 ( π‘₯ ) ) = π‘₯