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Hoja de actividades: Límites laterales

P1:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 4 𝑥 2 𝑥 𝜋 4 < 𝑥 < 0 , 3 𝑥 2 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 2 . s e n t g s i t g s i

  • AEl límite existe y vale 4 𝜋 .
  • BEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • CEl límite existe y vale 𝜋 2 .
  • DEl límite existe y vale 2 𝜋 .
  • EEl límite existe y vale 2 .

P2:

Calcula l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 5 𝑥 + 2 5 𝑥 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 2 , 4 2 9 𝑥 + 𝜋 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 . c o s s e n s i c o s s i

  • A 4 𝜋
  • B15
  • C 4 2 + 𝜋
  • D 4 2 + 𝜋

P3:

Calcula l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 𝑥 + 6 5 𝑥 6 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 2 , 2 4 3 𝑥 + 𝜋 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 . c o s s e n s i c o s s i

  • A 2 4 + 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 2 𝜋 + 4
  • D 3 1 6
  • E 3 7 6

P4:

Sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 4 4 | 𝑥 1 1 | , calcula 𝑓 ( 1 1 ) + 𝑓 ( 1 1 ) 2 + 2 .

P5:

Describe la existencia, y en su caso el valor, de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 1 | + 2 1 < 𝑥 < 2 , 𝑥 + 2 𝑥 8 𝑥 2 𝑥 2 < 𝑥 < 4 . s i s i

  • A l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existe y es igual a 5.
  • B l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existe y es igual a 1 .
  • C l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no está definido.
  • D l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existe y es igual a 2.

P6:

Calcula l i m 𝑓 ( 𝑥 ) siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 8 9 𝑥 3 7 𝑥 𝜋 2 < 𝑥 < 0 , 5 5 𝑥 + 2 0 < 𝑥 < 𝜋 2 . s e n s e n s i c o s s i

  • A 8 3 + 𝜋
  • B 1 6 3 𝜋
  • C 5 3 2 + 2
  • D 2 + 5 3 2
  • E 3

P7:

Usando el gráfico siguiente, halla l i m 𝑥 5 𝑓 ( 𝑥 ) , si existe.

P8:

Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) y l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 𝑥 9 , 1 𝑥 + 9 𝑥 > 9 . s i s i

  • A l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 0
  • B l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 9
  • C l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe
  • D l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe

P9:

Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) y l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 𝑥 7 , 1 𝑥 + 9 𝑥 > 7 . s i s i

  • A l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 2
  • B l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe
  • C l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe
  • D l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2

P10:

Halla l i m l n 5 𝑥 8 3 𝑥 .

  • A0
  • B
  • C 8 3
  • D