Hoja de actividades de la lección: Límites laterales Matemáticas

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular límites laterales gráfica y algebraicamente.

P1:

Determina lim→𝑓(𝑥).

P2:

Utiliza el gráfico siguiente y halla lim→𝑓(𝑥):

P3:

Calcula lim→𝑓(𝑥).

P4:

Calcula lim→𝑓(𝑥) y lim→𝑓(𝑥), siendo 𝑓(𝑥)=78𝑥<−9,−9𝑥−7𝑥≥−9.sisi

  • Alimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=74
  • Blimlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=78
  • Climlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=74
  • Dlimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=78

P5:

Hallalim→𝑓(𝑥) sabiendo que 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩7𝑥+3𝑥5𝑥,−𝜋2<𝑥<0,−52𝑥+7,0<𝑥<𝜋2.sensencos

  • A2
  • B−5√32+7
  • C92
  • D3+7𝜋3

P6:

Describe la existencia, y en su caso el valor, de lim→𝑓(𝑥), siendo 𝑓(𝑥)=|𝑥−1|+2,−1<𝑥<2,𝑥+2𝑥−8𝑥−2𝑥,2<𝑥<4.

  • Alim→𝑓(𝑥) no existe porque lim→𝑓(𝑥) no está definido.
  • Blim→𝑓(𝑥) existe y es igual a 5.
  • Clim→𝑓(𝑥) existe y es igual a 2.
  • Dlim→𝑓(𝑥) existe y es igual a −1.

P7:

Halla el límite infinito: limcotg→−52𝑥.

  • A0
  • B−∞
  • C−5
  • D3𝜋
  • E∞

P8:

Halla lim→𝑥+18𝑥+81𝑥−7𝑥−18.

  • A∞
  • B9
  • C0
  • D−∞

P9:

Calcula lim→𝑓(𝑥), siendo 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩5𝑥5𝑥+25𝑥𝑥,0<𝑥<𝜋2,429𝑥+𝜋,𝜋2<𝑥<𝜋.cossencos

  • A4𝜋
  • B42+𝜋
  • C15
  • D4−2+𝜋

P10:

Determina lim→𝑓(𝑥) y lim→𝑓(𝑥), siendo 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥≤−9,1𝑥+9𝑥>−9.sisi

  • Alim→𝑓(𝑥) no existe ,lim→𝑓(𝑥) no existe
  • Blim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥) no existe
  • Clim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=−19
  • Dlim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=0

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