Hoja de actividades: Convertir entre radianes y grados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir radianes a grados y viceversa.

P1:

Convierte 𝜋3 a grados.

  • A 1 2 0
  • B 1 , 0 4 7
  • C 6 0
  • D 3 0 0

P2:

Un gimnasta hace un giro de 50 sobre el potro. Expresa este ángulo en radianes y redondea la respuesta a una cifra decimal.

P3:

Calcula dos ángulos que suman 74 y cuya diferencia es 𝜋6 radianes. Expresa los valores en grados y redondeados a las unidades.

  • A 6 2 , 2 2
  • B 5 2 , 2 2
  • C 6 2 , 3 2
  • D 6 2 , 1 2

P4:

Calcula, en radianes, dos ángulos que suman 74 y cuya diferencia es 2𝜋9 radianes. Redondea el resultado a dos cifras decimales.

  • A 0,47 rad, 1,17 rad
  • B 0,3 rad, 1,17 rad
  • C 0,47 rad, 0,99 rad
  • D 0,3 rad, 0,99 rad

P5:

Convierte 1424648 a radianes, redondeando la respuesta a tres cifras decimales.

P6:

Convierte 360 a radianes y expresa el resultado en términos de 𝜋.

  • A 𝜋 2
  • B 2 𝜋
  • C 3 6 0 𝜋
  • D 3 6 0 𝜋
  • E 𝜋

P7:

Convierte los siguientes ángulos medidos en grados a radianes. Da tu respuesta en forma simplificada 𝜋.

9 0

  • A 𝜋 2 radianes
  • B 𝜋 4 radianes
  • C 𝜋 5 radianes
  • D 𝜋 3 radianes
  • E 𝜋 6 radianes

3 0

  • A 𝜋 3 radianes
  • B 𝜋 4 radianes
  • C 𝜋 5 radianes
  • D 𝜋 2 radianes
  • E 𝜋 6 radianes

5 5

  • A 1 1 𝜋 3 6 radianes
  • B 2 𝜋 3 radianes
  • C 𝜋 5 radianes
  • D 𝜋 6 radianes
  • E 3 𝜋 4 radianes

P8:

¿A cuántos radianes equivalen 360?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 4 𝜋
  • D 3 𝜋
  • E 𝜋

P9:

Expresa 105 usando radianes en términos de 𝜋.

  • A 1 2 𝜋 7
  • B 1 0 5 𝜋
  • C 7 𝜋 1 2
  • D 7 𝜋 2 4
  • E 1 0 5 𝜋

P10:

Escribe en radianes la medida del menor ángulo que forman la manecilla larga y la corta de un reloj que marca las nueve y media .

  • A 1 7 𝜋 1 2 rad
  • B 2 3 𝜋 3 6 rad
  • C 4 9 𝜋 3 6 rad
  • D 7 𝜋 1 2 rad

P11:

En un triángulo, un ángulo mide 55 y otro ángulo mide 7𝜋18 radianes. Calcula la amplitud del tercer ángulo, expresando la respuesta en radianes en términos de 𝜋.

  • A 1 1 𝜋 3 6 radianes
  • B 1 1 𝜋 1 8 radianes
  • C 7 𝜋 9 radianes
  • D 7 𝜋 1 8 radianes

P12:

Dos ángulos de un triángulo miden 𝜋6 radianes y 8𝜋15 radianes. Halla, en radianes en términos de 𝜋, el tercer ángulo.

  • A 𝜋 5 radianes
  • B 1 6 𝜋 4 5 radianes
  • C 3 𝜋 1 0 radianes
  • D 𝜋 6 radianes

P13:

Convierte los siguientes ángulos medidos en radianes a grados. Redondea tu respuesta al grado más cercano cuando sea necesario.

𝜋 3 radianes

𝜋 7 radianes

3 𝜋 8 radianes

P14:

¿Cuál es el perímetro de un círculo unitario en términos de 𝜋?

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋
  • C 2 𝜋
  • D 4 𝜋
  • E 𝜋 2

¿Cuál es el ángulo de una vuelta completa?

  • A 3 𝜋
  • B 𝜋 4
  • C 2 𝜋
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋

¿Cuál es la longitud del arco de un círculo unitario subtendido por un ángulo de 𝜋4?

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋 2
  • C 4 𝜋
  • D 𝜋 8
  • E 𝜋

¿A qué fracción de una vuelta completa corresponde un ángulo de 𝜋4?

  • A 1 8
  • B 1 2
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 6

P15:

Halla las amplitudes de dos ángulos suplementarios sabiendo que su diferencia es 𝜋45.

  • A 2 3 𝜋 4 5 , 2 2 𝜋 4 5
  • B 4 1 𝜋 9 0 , 2 2 𝜋 4 5
  • C 2 3 𝜋 4 5 , 4 9 𝜋 9 0
  • D 4 1 𝜋 9 0 , 4 9 𝜋 9 0

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