Hoja de actividades: Convertir entre radianes y grados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir radianes a grados y viceversa.

P1:

Convierte 𝜋3 a grados.

P2:

Convierte 3.3 rad a grados y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A126
  • B1705526
  • C3595633
  • D3585658
  • E3415052

P3:

Un gimnasta hace un giro de 50 sobre el potro. Expresa este ángulo en radianes y redondea la respuesta a una cifra decimal.

P4:

Calcula dos ángulos que suman 74 y cuya diferencia es 𝜋6 radianes. Expresa los valores en grados y redondeados a las unidades.

  • A52, 22
  • B62, 22
  • C62, 12
  • D62, 32

P5:

Calcula, en radianes, dos ángulos que suman 74 y cuya diferencia es 2𝜋9 radianes. Redondea el resultado a dos cifras decimales.

  • A0.3 rad, 1.17 rad
  • B0.47 rad, 0.99 rad
  • C0.3 rad, 0.99 rad
  • D0.47 rad, 1.17 rad

P6:

Convierte 1424648 a radianes, redondeando la respuesta a tres cifras decimales.

P7:

Convierte 360 a radianes y expresa el resultado en términos de 𝜋.

  • A𝜋2
  • B2𝜋
  • C360𝜋
  • D360𝜋
  • E𝜋

P8:

Convierte los siguientes ángulos medidos en grados a radianes. Da tu respuesta en forma simplificada 𝜋.

90

  • A𝜋4 radianes
  • B𝜋5 radianes
  • C𝜋3 radianes
  • D𝜋6 radianes
  • E𝜋2 radianes

30

  • A𝜋4 radianes
  • B𝜋6 radianes
  • C𝜋2 radianes
  • D𝜋3 radianes
  • E𝜋5 radianes

55

  • A11𝜋36 radianes
  • B𝜋6 radianes
  • C𝜋5 radianes
  • D2𝜋3 radianes
  • E3𝜋4 radianes

P9:

¿A cuántos radianes equivalen 360?

  • A2𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋
  • D3𝜋
  • E4𝜋

P10:

Expresa 105 usando radianes en términos de 𝜋.

  • A12𝜋7
  • B105𝜋
  • C7𝜋12
  • D7𝜋24
  • E105𝜋

P11:

Escribe en radianes la medida del menor ángulo que forman la manecilla larga y la corta de un reloj que marca las nueve y media .

  • A49𝜋36 rad
  • B23𝜋36 rad
  • C17𝜋12 rad
  • D7𝜋12 rad

P12:

En un triángulo, un ángulo mide 55 y otro ángulo mide 7𝜋18radianes. Calcula la amplitud del tercer ángulo, expresando la respuesta en radianes en términos de 𝜋.

  • A7𝜋18 radianes
  • B11𝜋18 radianes
  • C7𝜋9 radianes
  • D11𝜋36 radianes

P13:

Dos ángulos de un triángulo miden 𝜋6 radianes y 8𝜋15 radianes. Halla, en radianes en términos de 𝜋, el tercer ángulo.

  • A𝜋5 radianes
  • B16𝜋45 radianes
  • C3𝜋10 radianes
  • D𝜋6 radianes

P14:

Convierte los siguientes ángulos medidos en radianes a grados. Redondea tu respuesta al grado más cercano cuando sea necesario.

𝜋3 radianes

𝜋7 radianes

3𝜋8 radianes

P15:

Halla las amplitudes de dos ángulos suplementarios sabiendo que su diferencia es 𝜋45.

  • A23𝜋45, 22𝜋45
  • B41𝜋90, 22𝜋45
  • C23𝜋45, 49𝜋90
  • D41𝜋90, 49𝜋90

P16:

La sombra de un reloj de sol cambia a una velocidad de 15 cada hora. ¿Después de cuántas horas habrá girado la sombra en un ángulo de 𝜋 radianes?

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