Hoja de actividades: La relación entre el trabajo y la energía para fuerzas constantes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la relación entre el trabajo y la energía para resolver problemas de partículas sometidas a fuerzas constantes.

P1:

Un cuerpo de 15 kg de masa cayó al suelo desde una altura de 15 m. Usando la relación entre el trabajo y la energía, halla su energía cinética justo antes de tocar el suelo. Usa una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s2 .

P2:

Un aro de 1.5 kg se deslizaba hacia abajo por un poste vertical. Empezando desde el reposo aceleró a lo largo de 3.3 m alcanzando una velocidad de 6.2 m/s. Utilizando la relación entre la energía y el trabajo, determina el trabajo realizado por la resistencia al movimiento del aro. Usa 𝑔=9.8/ms.

P3:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son (8,8) y (9,3), respectivamente. Un cuerpo de masa unidad se desplazó desde a 𝐴 hasta 𝐵 en el sentido de 𝐴𝐵 bajo la acción de una fuerza F, donde Fij=(6+7) unidades de fuerza. Sabiendo que el cuerpo comenzó a moverse partiendo del reposo, usa la relación entre el trabajo y la energía para calcular su energía cinética en el punto 𝐵.

P4:

Se proyectó un cuerpo de 4 kg de masa a 3.3 m/s hacia arriba a lo largo de la recta de máxima pendiente de un plano inclinado sin rozamiento. Usando la relación entre el trabajo y la energía, halla el trabajo producido por el peso del cuerpo desde que comenzó a moverse hasta que alcanzó el reposo momentáneamente.

P5:

Una partícula de 100 g de masa fue lanzada verticalmente hacia arriba a 20 m/s desde un punto del suelo. Usa la relación entre trabajo y energía para calcular su energía cinética cuando estaba a una altura de 14 m del suelo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P6:

Un coche con una masa total de 1‎ ‎056 kg se acercaba a un semáforo a 14 m/s. El semáforo se puso en rojo, así que el conductor frenó para detener el vehículo. Los frenos aplicaron una fuerza constante de 128 kgf. Utilizando la relación entre trabajo y energía, calcula la distancia recorrida por el automóvil hasta detenerse. Usa una aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2.

P7:

Un cuerpo de 15 kg de masa empezó a moverse en horizontal, en línea recta y partiendo del reposo, bajo la acción de una fuerza horizontal de 250 gf de módulo. Sabiendo que recorrió una distancia de 6 m, usa la relación entre el trabajo y la energía para calcular su velocidad final. Usa 𝑔=9.8/ms.

P8:

Un cuerpo de 96 kg de masa se movía en línea recta a 17 m/s. Una fuerza comenzó a actuar en él en sentido contrario a su movimiento. Como resultado, en los siguientes 96 m, su velocidad disminuyó a 11 m/s. Usando la relación entre trabajo y energía, determina la magnitud de la fuerza.

P9:

Una partícula de 8 kg de masa se dejó deslizar a lo largo de la recta de máxima pendiente de un plano sin rozamiento e inclinado 30 con respecto a la horizontal. Usando la relación entre el trabajo y la energía, halla la velocidad de la partícula después de haber recorrido 27 m de la pendiente, y redondea la respuesta a dos cifras decimales. Usa 𝑔=9.8/ms.

P10:

Un cuerpo de 400 g de masa fue colocado en la parte superior de un plano inclinado de 8.5 m de altura. El cuerpo descendió, y cuando llegó a la base del plano, su velocidad era de 10 m/s. Usando la relación entre la energía y el trabajo, determina la magnitud del trabajo hecho por la resistencia, sabiendo que fue constante durante todo el movimiento. Usa 𝑔=9.8/ms.

P11:

Un cuerpo fue liberado desde el reposo en el extremo superior de una rampa de 312 cm de longitud y que formaba un ángulo de 60 con la horizontal. Cuando llegó al pie de la rampa, el cuerpo continuó desplazándose por un plano horizontal. La resistencia al movimiento del cuerpo era la misma en la rampa y en el plano horizontal e igual a 34 veces el peso del cuerpo. Determina la distancia que el cuerpo recorrió en el plano horizontal antes de quedar en reposo.

P12:

Un cuerpo de 70 kg de masa se movía bajo la acción de una fuerza de 8 kgf que actuaba paralelamente a su movimiento y en el mismo sentido. Cuando el cuerpo había recorrido, bajo la acción de la fuerza, una distancia de 200 cm, su energía cinética era igual a 1‎ ‎851.5 millones de ergios. Haciendo uso de la relación entre el trabajo y la energía, calcula la velocidad del cuerpo antes de que la fuerza comenzara a actuar sobre él. Usa 𝑔=9.8/ms.

P13:

Una bala de 57 g impactó a 224 m/s en un blanco de madera gruesa y recubierta con una capa de caucho de 4 cm de espesor. Antes de detenerse, la bala atravesó el caucho y penetró 6 cm en la madera. Si la resistencia de la madera al movimiento de la bala fue constante e igual al doble de la resistencia del caucho, usando la relación entre trabajo y energía, calcula la resistencia 𝑅 del caucho y la resistencia 𝑅 de la madera. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A𝑅=1459kgf, 𝑅=2918kgf
  • B𝑅=5837kgf, 𝑅=11674kgf
  • C𝑅=912kgf, 𝑅=1824kgf
  • D𝑅=2918kgf, 𝑅=5836kgf

P14:

Un camión de 1.8 toneladas cortas de masa comenzó a moverse partiendo del reposo por una carretera horizontal, contra una resistencia de 14 kgf/US tona de su masa. Tras recorrer una distancia de 250 m, su velocidad era de 42 km/h. Usando la relación entre el trabajo y la energía, determina la fuerza generada por el motor del camión. Usa 𝑔=9.8/ms.

P15:

Un martillo mecánico de 0.9 toneladas de masa cayó verticalmente de una altura de 3.6 m sobre un poste de 450 kg de masa. El martillo y el poste se movieron como un solo cuerpo penetrando 10 cm en el suelo. Usando la relación entre trabajo y energía, halla la resistencia del suelo al movimiento del poste en kilogramos-fuerza. Usa 𝑔=9.8/ms.

P16:

Partiendo del reposo, un ciclista empezó a circular por una carretera horizontal. Pedaleando a un ritmo constante, recorrió 410 m, instante en el que la energía cinética combinada de ciclista y bicicleta llegó a 1‎ ‎763 kp⋅m. En ese momento, el ciclista dejó de pedalear. De esta forma recorrió otros 240 m, y en ese instante la energía cinética había disminuido hasta ser de 827 kp⋅m. Usando la relación entre trabajo y energía, determina la fuerza 𝐹 generada por el ciclista y la resistencia 𝑅 que encuentra su movimiento, asumiendo que ambas eran constantes. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=80,36N, 𝑅=38,22N
  • B𝐹=8,2N, 𝑅=3,9N
  • C𝐹=15,09N, 𝑅=10,79N
  • D𝐹=147,9N, 𝑅=105,76N

P17:

Una bala de 10 g de masa es disparada a 56‎ ‎358 m/min contra un blanco de 1 kg de masa que estaba en reposo. Sabiendo que la bala se alojó en el blanco y que ambos cuerpos comenzaron a moverse como un solo cuerpo, determina la velocidad de este cuerpo después del impacto.

P18:

Una fuerza horizontal de 48 kgf comenzó a actuar en un cuerpo en reposo en un plano horizontal. Desplazó el cuerpo una distancia de 46 m antes de dejar de actuar. El cuerpo continuó moviéndose durante otros 23 m antes de alcanzar el reposo. Usando la relación entre trabajo y energía, determina la resistencia del plano al movimiento del cuerpo.

P19:

Dos balas de igual masa fueron disparadas a un objetivo a la misma velocidad pero en sentidos opuestos. El objetivo consistía en dos trozos de metal unidos. El primero tenía una anchura de 9 cm, y el segundo tenía una anchura de 12 cm. Cuando las balas alcanzaron el objetivo, la primera bala atravesó la primera capa y recorrió 4 cm de la segunda antes de pararse, mientras que la segunda bala atravesó la segunda capa y recorrió 5 cm de la primera antes de pararse. Usando la relación entre el trabajo y la energía, calcula la razón entre la resistencia de la primera capa metálica y la de la segunda.

  • A75
  • B811
  • C21
  • D87

P20:

Un tren de 22 toneladas de masa se movía a una velocidad constante en una sección de vía horizontal contra una resistencia de 725 kgf. De pronto, el motor del tren se apagó. El tren continuó moviéndose, y después de recorrer 5 km, su energía cinética era de 2.14×10 joules. Sabiendo que la resistencia al movimiento del tren era constante, usa la relación entre el trabajo y la energía para hallar la velocidad del tren justo antes de que el motor se apagara. Usa una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s2.

P21:

Un tranvía estaba siendo arrastrado por un cable que estaba inclinado en un ángulo de 60 con la vía contra una resistencia de 2‎ ‎051 kgf. Partiendo del reposo, adquirió una energía cinética de 15‎ ‎000 kgf⋅m en una distancia de 75 m. Usando la relación entre el trabajo y la energía, calcula la tensión en el cable.

P22:

Una esfera de 532 g de masa que se movía sin rozamiento en una línea recta horizontal a 52 cm/s, chocó contra otra esfera de 1‎ ‎036 g de masa que se encontraba en reposo. Las dos esferas se fusionaron en un cuerpo y recorrieron otros 38 cm antes de llegar al reposo. Calcula la energía cinética 𝐸 perdida como resultado del impacto, y, usando la relación entre el trabajo y la energía, calcula la resistencia 𝑅 al movimiento.

  • A𝐸=1116052ergs, 𝑅=4243dinas
  • B𝐸=475228ergs, 𝑅=6422dinas
  • C𝐸=950456ergs, 𝑅=12844dinas
  • D𝐸=558026ergs, 𝑅=25688dinas

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