Hoja de actividades: El equilibrio de un cuerpo rígido bajo la acción de dos o más pares de fuerzas coplanarios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo explorar el comportamiento de un cuerpo rígido bajo la acción de dos o más pares de fuerzas coplanarios.

P1:

Si el par M y M está en equilibrio, en donde Mk=50, halla el valor de MM=.

  • A 1 0 0 k
  • B 5 0 k
  • C 5 0 k
  • D0

P2:

Dos pares de fuerzas producen momentos 𝑀 y 𝑀 que satisfacen la ecuación 𝑀+𝑀=0. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A los pares son equivalentes a una fuerza
  • B los pares son equivalentes
  • Clos pares no están en equilibrio
  • Dlos pares están en equilibrio

P3:

Las fuerzas Fij=2+7, Fij=𝑎6 y Fij=6+(𝑏+8) actúan en una partícula, siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Si el sistema está en equilibrio, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏 = 7
  • B 𝑎 = 8 , 𝑏 = 9
  • C 𝑎 = 8 , 𝑏 = 1
  • D 𝑎 = 8 , 𝑏 = 7
  • E 𝑎 = 4 , 𝑏 = 9

P4:

Una partícula que no se mueve está sometida a tres fuerzas. Una fuerza vale (2++3)ijk néwtones y otra vale (3+2)ijk néwtones. Halla la tercera fuerza.

  • A ( 3 + 2 5 ) i j k néwtones
  • B ( 3 2 + 5 ) i j k néwtones
  • C ( 2 + 3 6 ) i j k néwtones
  • D ( 4 ) i j k néwtones
  • E ( + 4 + ) i j k néwtones

P5:

Fuerzas de magnitudes 𝑝 N, 𝑞 N, 163 N y 243 N actúan en un punto 𝑂 como muestra el diagrama. Sabiendo que las fuerzas están en equilibrio, determina los valores de 𝑝 y 𝑞.

  • A 𝑝 = 2 4 , 𝑞 = 1 6
  • B 𝑝 = 8 , 𝑞 = 4 8
  • C 𝑝 = 1 6 , 𝑞 = 2 4
  • D 𝑝 = 3 2 , 𝑞 = 8
  • E 𝑝 = 8 , 𝑞 = 3 2

P6:

𝐴 𝐵 es una barra uniforme de 6 cm de longitud. Puede girar sin rozamiento alrededor de una púa que atraviesa un pequeño orificio de la barra en un punto 𝐶, el cual se halla entre 𝐴 y 𝐵, siendo 𝐴𝐶=2cm. La barra se halla en equilibrio horizontal bajo la acción de dos fuerzas, ambas de 8 N, que actúan en los extremos de la cuerda y formando con ella un ángulo de 30, según se muestra en el dibujo. Halla el peso de la barra, 𝑊, y el módulo de la fuerza de reacción de la púa, 𝑅.

  • A 𝑊 = 2 4 3 N , 𝑅 = 2 4 3 N
  • B 𝑊 = 4 8 3 N , 𝑅 = 4 8 3 N
  • C 𝑊 = 4 8 N , 𝑅 = 4 8 N
  • D 𝑊 = 2 4 N , 𝑅 = 2 4 N

P7:

Una varilla 𝐴𝐵 de 72 cm de longitud tiene un peso despreciable. Los puntos 𝐶 y 𝐷 de la varilla están situados a 42 cm y 60 cm, respectivamente, del extremo 𝐴 de la varilla. Fuerzas de módulos 380, 𝐹, 380 y 𝐹 néwtones actúan perpendicularmente a la varilla en los puntos 𝐴, 𝐶, 𝐷 y 𝐵, respectivamente. Si las dos fuerzas en 𝐴 y 𝐵 actúan sobre la varilla en sentido opuesto a aquellas en 𝐶 y 𝐷, y la varilla se encuentra en equilibrio, ¿cuánto vale 𝐹?

P8:

𝐴 𝐵 es una varilla de 50 cm de longitud y de peso despreciable. Dos pares de fuerzas coplanarios actúan sobre la varilla como se muestra en el diagrama. El primer par consta de dos fuerzas que actúan perpendicularmente a la varilla, cada una de 2 kp de módulo, y el segundo par consta de dos fuerzas, cada una de magnitud 𝐹. Calcula el valor de 𝐹 que hace que la varilla esté en equilibrio.

  • A 1 6 2 3 kp
  • B 8 2 3 kp
  • C 4 2 3 kp
  • D 1 0 2 3 kp

P9:

𝐴 𝐵 es una varilla de 90 cm de longitud y de peso despreciable. Está suspendida horizontalmente por un clavo en su punto medio. Dos fuerzas, cada una de 7,5 N de módulo, actúan en sus extremos como se muestra en el diagrama. La varilla también es tirada por una cuerda, cuya tensión es de 25 N, y que forma un ángulo de 30 con la varilla, en el punto 𝐶. Si una fuerza 𝐹 actúa en la varilla en el punto 𝐷 de modo que está en una situación de equilibrio horizontal, halla la magnitud de la fuerza 𝐹, el ángulo 𝜃, y la distancia 𝐶𝐷.

  • A 𝐹 = 2 5 N , 𝜃 = 3 0 , 𝐶 𝐷 = 1 8 3 c m
  • B 𝐹 = 7 , 5 N , 𝜃 = 3 0 , 𝐶 𝐷 = 1 8 3 c m
  • C 𝐹 = 2 5 N , 𝜃 = 3 0 , 𝐶 𝐷 = 5 4 c m
  • D 𝐹 = 2 5 N , 𝜃 = 6 0 , 𝐶 𝐷 = 2 7 c m
  • E 𝐹 = 2 5 N , 𝜃 = 6 0 , 𝐶 𝐷 = 5 4 c m

P10:

Las fuerzas (7+13)ij N, (𝑎+)ij N y (5+(𝑏2))ij N actúan en una partícula. Si las fuerzas están en equilibrio, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 2
  • B 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 4
  • C 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 6
  • D 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1 2
  • E 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1 6

P11:

El dibujo muestra un cuadrado, 𝐴𝐵𝐶𝐷, siendo 𝐸 un punto en 𝐴𝐷. Fuerzas con módulos de 6 N, 183 N, 332 N y 𝐹 N actúan en 𝐵 como se muestra en el dibujo. Dado que las fuerzas se hallan en equilibrio, halla la medida de 𝐴𝐵𝐸 al grado más cercano y el valor de 𝐹 a dos cifras decimales.

  • A 𝐴 𝐵 𝐸 = 3 7 , 𝐹 = 1 , 8 2 N
  • B 𝐴 𝐵 𝐸 = 3 0 , 𝐹 = 1 7 , 4 1 N
  • C 𝐴 𝐵 𝐸 = 3 9 , 𝐹 = 6 4 , 1 8 N
  • D 𝐴 𝐵 𝐸 = 3 7 , 𝐹 = 4 8 , 5 9 N

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