Hoja de actividades: El equilibrio de un cuerpo rígido bajo la acción de dos o más pares de fuerzas coplanarios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo explorar el comportamiento de un cuerpo rígido bajo la acción de dos o más pares de fuerzas coplanarios.

P1:

Si el par M y M está en equilibrio, en donde Mk=50, halla el valor de MM=.

  • A100k
  • B50k
  • C50k
  • D0

P2:

Dos pares de fuerzas producen momentos 𝑀 y 𝑀 que satisfacen la ecuación 𝑀+𝑀=0. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • Alos pares son equivalentes a una fuerza
  • Blos pares son equivalentes
  • Clos pares no están en equilibrio
  • Dlos pares están en equilibrio

P3:

Las fuerzas Fij=2+7, Fij=𝑎6 y Fij=6+(𝑏+8) actúan en una partícula, siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Si el sistema está en equilibrio, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A𝑎=4, 𝑏=7
  • B𝑎=8, 𝑏=9
  • C𝑎=8, 𝑏=1
  • D𝑎=8, 𝑏=7
  • E𝑎=4, 𝑏=9

P4:

Una partícula que no se mueve está sometida a tres fuerzas. Una fuerza vale (2++3)ijk néwtones y otra vale (3+2)ijk néwtones. Halla la tercera fuerza.

  • A(3+25)ijk néwtones
  • B(32+5)ijk néwtones
  • C(2+36)ijk néwtones
  • D(4)ijk néwtones
  • E(+4+)ijk néwtones

P5:

Fuerzas de magnitudes 𝑝 N, 𝑞 N, 163 N y 243 N actúan en un punto 𝑂 como muestra el diagrama. Sabiendo que las fuerzas están en equilibrio, determina los valores de 𝑝 y 𝑞.

  • A𝑝=24, 𝑞=16
  • B𝑝=8, 𝑞=48
  • C𝑝=16, 𝑞=24
  • D𝑝=32, 𝑞=8
  • E𝑝=8, 𝑞=32

P6:

𝐴𝐵 es una barra uniforme de 6 cm de longitud. Puede girar sin rozamiento alrededor de una púa que atraviesa un pequeño orificio de la barra en un punto 𝐶, el cual se halla entre 𝐴 y 𝐵, siendo 𝐴𝐶=2cm. La barra se halla en equilibrio horizontal bajo la acción de dos fuerzas, ambas de 8 N, que actúan en los extremos de la cuerda y formando con ella un ángulo de 30, según se muestra en el dibujo. Halla el peso de la barra, 𝑊, y el módulo de la fuerza de reacción de la púa, 𝑅.

  • A𝑊=243N, 𝑅=243N
  • B𝑊=483N, 𝑅=483N
  • C𝑊=48N, 𝑅=48N
  • D𝑊=24N, 𝑅=24N

P7:

Una varilla 𝐴𝐵 de 72 cm de longitud tiene un peso despreciable. Los puntos 𝐶 y 𝐷 de la varilla están situados a 42 cm y 60 cm, respectivamente, del extremo 𝐴 de la varilla. Fuerzas de módulos 380, 𝐹, 380 y 𝐹 néwtones actúan perpendicularmente a la varilla en los puntos 𝐴, 𝐶, 𝐷 y 𝐵, respectivamente. Si las dos fuerzas en 𝐴 y 𝐵 actúan sobre la varilla en sentido opuesto a aquellas en 𝐶 y 𝐷, y la varilla se encuentra en equilibrio, ¿cuánto vale 𝐹?

P8:

𝐴𝐵 es una varilla de 50 cm de longitud y de peso despreciable. Dos pares de fuerzas coplanarios actúan sobre la varilla como se muestra en el diagrama. El primer par consta de dos fuerzas que actúan perpendicularmente a la varilla, cada una de 2 kp de módulo, y el segundo par consta de dos fuerzas, cada una de magnitud 𝐹. Calcula el valor de 𝐹 que hace que la varilla esté en equilibrio.

  • A1623 kp
  • B823 kp
  • C423 kp
  • D1023 kp

P9:

𝐴𝐵 es una varilla de 90 cm de longitud y de peso despreciable. Está suspendida horizontalmente por un clavo en su punto medio. Dos fuerzas, cada una de 7,5 N de módulo, actúan en sus extremos como se muestra en el diagrama. La varilla también es tirada por una cuerda, cuya tensión es de 25 N, y que forma un ángulo de 30 con la varilla, en el punto 𝐶. Si una fuerza 𝐹 actúa en la varilla en el punto 𝐷 de modo que está en una situación de equilibrio horizontal, halla la magnitud de la fuerza 𝐹, el ángulo 𝜃, y la distancia 𝐶𝐷.

  • A𝐹=25N, 𝜃=30, 𝐶𝐷=183cm
  • B𝐹=7,5N, 𝜃=30, 𝐶𝐷=183cm
  • C𝐹=25N, 𝜃=30, 𝐶𝐷=54cm
  • D𝐹=25N, 𝜃=60, 𝐶𝐷=27cm
  • E𝐹=25N, 𝜃=60, 𝐶𝐷=54cm

P10:

Las fuerzas (7+13)ij N, (𝑎+)ij N y (5+(𝑏2))ij N actúan en una partícula. Si las fuerzas están en equilibrio, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A𝑎=12, 𝑏=12
  • B𝑎=12, 𝑏=14
  • C𝑎=12, 𝑏=16
  • D𝑎=2, 𝑏=12
  • E𝑎=2, 𝑏=16

P11:

El dibujo muestra un cuadrado, 𝐴𝐵𝐶𝐷, siendo 𝐸 un punto en 𝐴𝐷. Fuerzas con módulos de 6 N, 183 N, 332 N y 𝐹 N actúan en 𝐵 como se muestra en el dibujo. Dado que las fuerzas se hallan en equilibrio, halla la medida de 𝐴𝐵𝐸 al grado más cercano y el valor de 𝐹 a dos cifras decimales.

  • A𝐴𝐵𝐸=37, 𝐹=1,82N
  • B𝐴𝐵𝐸=30, 𝐹=17,41N
  • C𝐴𝐵𝐸=39, 𝐹=64,18N
  • D𝐴𝐵𝐸=37, 𝐹=48,59N

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