Hoja de actividades: Determinar la progresión geométrica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la progresión geométricas haciendo uso de la información dada.

P1:

Determina la secuencia geométrica en la que 𝑎+𝑎=50 y 𝑎+𝑎=125.

  • A15,25,45,
  • B15,25,45,
  • C(5,10,20,) or (5,10,20,)
  • D15,25,45, or 15,25,45,

P2:

Halla la sucesión geométrica cuya razón es 23 y cuyo tercer término es 52.

  • A52,1043,2089,
  • B(117,78,52,)
  • C176,3523,7049,
  • D117,3512,10534,

P3:

Halla la progresión geométrica que verifica 𝑎𝑎=5832 y 𝑎𝑎=2592, y cuyos términos son todos positivos.

  • A(108,324,972,)
  • B813,2413,7213,
  • C(2,6,18,)
  • D2,32,98,

P4:

Determina la progresión geométrica en la que 𝑎+𝑎=18 y 𝑎+𝑎=9.

  • A92,94,98,
  • B132,116,18,
  • C92,9,18,
  • D32,16,8,

P5:

Determina una progresión geométrica sabiendo que la suma de sus términos primero y segundo es 192, y que la suma de sus términos sexto y séptimo es 6. Luego, determina la posición del término que vale 4.

  • A64,128,256,, 6
  • B384,192,96,, 6
  • C128,64,32,, 6
  • D64,128,256,, 5
  • E128,64,32,, 5

P6:

Determina la progresión geométrica creciente cuyo tercer término excede la suma de los dos primeros términos en 50, y cuya suma de los términos primero y tercero excede el segundo en 70.

  • A10,30,90,
  • B10,30,90,
  • C10,20,40,
  • D10,20,40,
  • E10,20,40, or 10,30,90,

P7:

Halla una progresión geométrica sabiendo que 𝑎+𝑎+𝑎+𝑎=85, que 𝑎𝑎=510, y que todos sus términos son positivos.

  • A178,518,1538, o 178,174,172,
  • B178,174,172,
  • C178,518,1538,
  • D17,51,153,
  • E17,34,68,

P8:

Halla la progresión geométrica sabiendo que 𝑎+𝑎=6𝑎, 𝑎=78 y todos los términos son positivos.

  • A26729,26243,2681,
  • B3964,11764,35164,
  • C3964,11764,35164,
  • D262187,26729,26243,
  • E39128,117128,351128,

P9:

Determina la progresión geométrica con 𝑎=500 y 𝑎=125.

  • A(500,250,125,)
  • B(500,250,125,)
  • C(500,250,125,) o (500,250,125,)
  • D500,1252,125
  • E500,1252,125 o 500,1252,125

P10:

Halla la progresión geométrica en la que 𝑎+𝑎=6 y 𝑎×𝑎=7.

  • A17,1,7, o 1474,214,34,
  • B(49,7,1,) o 17,1,7,
  • C1474,214,34, o (3,21,147,)
  • D(49,7,1,) o (3,21,147,)

P11:

Halla una sucesión geométrica sabiendo que el tercer término es igual al inverso multiplicativo del primero y que el quinto término es igual a 6427.

  • A43,1,34, o 43,1,34,
  • B43,1,34,
  • C34,1,43, o 34,1,43,
  • D34,1,43, o 34,1,43,

P12:

Halla la progresión geométrica 𝑎 sabiendo que 7𝑎=56𝑎 y 𝑎𝑎=156.

  • A39,392,394,
  • B(39,78,156,)
  • C392,394,398,
  • D392,39,78,

P13:

Halla una progresión geométrica sabiendo que su segundo término es 6 y que la suma del primer y tercer términos es 15.

  • A12,6,3, o 3,6,12,
  • B3,6,12, o 13,16,112,
  • C3,6,12, o 12,6,3,
  • D12,6,3, o 3,6,12,
  • E12,6,3, o 3,6,12,

P14:

Halla la progresión geométrica siendo la suma del segundo y tercer términos 9 y el producto del primer y cuarto términos 36.

  • A7298,818,98, o 18,98,818,
  • B72910,8110,910, o 110,910,8110,
  • C1445,365,95, o 920,95,365,
  • D(48,12,3,) o 34,3,12,

P15:

Halla una progresión geométrica sabiendo que 𝑎=𝑎1, que 𝑎+𝑎=5, y que el primer término es positivo

  • A4,2,1, or 12,1,2,
  • B4,2,1,
  • C16,13,23,
  • D43,23,13,
  • E12,1,2,

P16:

Halla la sucesión geométrica sabiendo que 𝑎=25 y 𝑎=800.

  • A(25,50,100,)
  • B25,252,254,
  • C125,225,425,
  • D125,150,1100,

P17:

Halla una progresión geométrica sabiendo que el segundo y primer términos suman 187, el séptimo término es cuatro veces el noveno término y todos los términos son positivos.

  • A7485,1875,18720,
  • B1873,3743,7483,
  • C3743,1873,1876,
  • D1873,7483,29923,

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