Hoja de actividades: Factorizar polinomios mónicos de segundo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo factorizar polinomios de segundo grado en las que el coeficiente del término principal es la unidad.

P1:

Factoriza 𝑥 + 8 𝑥 2 0 .

  • A ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 1 0 )
  • B ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 + 5 )
  • C ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 5 )
  • D ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 2 )
  • E ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 1 0 )

P2:

Resuelve la ecuación 𝑥 8 𝑥 + 1 6 = 0 2 mediante descomposición en factores.

  • A 𝑥 = 8 o 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 8 o 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 4

P3:

Resuelve por factorización la ecuación 𝑥 4 𝑥 + 4 = 0 .

  • A 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 4 , 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 2

P4:

Factoriza 𝑥 + 8 𝑥 + 1 2 .

  • A ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 + 2 )
  • B ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 + 4 )
  • C ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 4 )
  • D ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 + 2 )
  • E ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 2 )

P5:

Factoriza 𝑥 8 𝑥 2 0 .

  • A ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 1 0 )
  • B ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 5 )
  • C ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 + 5 )
  • D ( 𝑥 1 0 ) ( 𝑥 + 2 )
  • E ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 1 0 )

P6:

Halla el conjunto de las soluciones de ( 𝑥 + 9 ) = ( 𝑥 + 9 ) en .

  • A { 9 }
  • B { 9 , 8 }
  • C { 1 0 }
  • D { 9 , 8 }
  • E { 9 , 1 0 }

P7:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥 + 5 𝑥 3 6 = 0 en .

  • A { 2 , 1 8 }
  • B { 4 , 9 }
  • C { 2 , 1 8 }
  • D { 4 , 9 }
  • E { 1 , 3 6 }

P8:

Factoriza completamente 𝑥 + 2 𝑥 6 3 𝑥 .

  • A 𝑥 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 9 )
  • B 𝑥 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 9 )
  • C 𝑥 ( 𝑥 2 1 ) ( 𝑥 + 3 )
  • D 𝑥 ( 𝑥 7 ) ( 𝑥 + 9 )

P9:

Halla el conjunto solución de 𝑥 ( 𝑥 1 9 ) = 1 5 𝑥 en .

  • A { 4 }
  • B { 0 , 4 }
  • C { 4 }
  • D { 0 , 4 }
  • E { 1 9 , 1 5 }

P10:

Siendo 𝑥 + 1 6 𝑥 = 8 , halla 𝑥 + 1 6 𝑥 .

P11:

Resuelve la siguiente ecuación por medio de factorización 𝑥 4 3 𝑥 4 = 5 2 2 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑥 = 5
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 5 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = 5
  • E 𝑥 = 5 2

P12:

Resuelve la ecuación ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 8 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = 8
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = 8
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 8

P13:

¿Para qué valores de 𝑥 la gráfica de la ecuación 𝑦 = ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 6 ) cruza el eje 𝑥 ?

  • A 4 y 1 2
  • B2 y 6
  • C4 y 1 2
  • D 2 y 6
  • E 4 y 12

P14:

Factoriza la ecuación 𝑦 = 𝑥 9 2 .

  • A 𝑦 = ( 𝑥 + 4 . 5 ) ( 𝑥 4 . 5 )
  • B 𝑦 = ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 9 )
  • C 𝑦 = ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 3 )
  • D 𝑦 = ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 3 )
  • E 𝑦 = ( 𝑥 4 . 5 ) ( 𝑥 4 . 5 )

¿Para qué valores de 𝑥 la gráfica de la ecuación 𝑦 = 𝑥 9 2 cruza el eje 𝑥 ?

  • A3 y 3
  • B3
  • C4.5 y 4 . 5
  • D9 y 9
  • E4.5

P15:

¿Cuál es la propiedad que se usó en el siguiente paso? 𝑥 + 𝑥 1 2 = 0 , 𝑥 + 4 𝑥 3 𝑥 1 2 = 0 ?

  • Ala propiedad conmutativa de la adición
  • Bla propiedad asociativa de la adición
  • Cla propiedad asociativa de la multiplicación
  • Dla propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma
  • Ela propiedad de los opuestos

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