Hoja de actividades: El teorema de los senos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar el teorema de los senos para calcular longitudes y medidas de ángulos en triángulos arbitrarios.

P1:

Un avión necesita volar hacia el norte, pero sopla viento del suroeste a 60 km/h. El avión vuela con una velocidad de 550 km/h. Para conseguir moverse en dirección norte, ¿con qué ángulo respecto a la dirección norte necesitará el piloto dirigir el avión?

P2:

Eduardo, Sebastián y Beatriz están parados en los puntos , y respectivamente. Supongamos que , y que Eduardo está parado exactamente a 12 pies de Sebastián.

Encuentra la distancia entre Sebastián y Beatriz. Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A 9,38 pies
  • B 14,51 pies
  • C 9,12 pies
  • D 9,93 pies
  • E 5,61 pies

Encuentra la distancia entre Eduardo y Beatriz. Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A 9,12 pies
  • B 7,27 pies
  • C 3,73 pies
  • D 15,79 pies
  • E 5,48 pies

P3:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 8 𝐴 = 1 1 𝐵 = 1 6 𝐶 s e n s e n s e n . Calcula la razón 𝑎 𝑏 𝑐 .

  • A 1 6 1 1 8
  • B 8 1 1 1 6
  • C 8 1 6 1 1
  • D 2 2 1 6 1 1
  • E 1 1 1 6 2 2

P4:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 es tal que 𝐴 = 3 0 y 𝐵 = 1 0 5 . Determina la razón 𝑎 𝑏 𝑐 entre las longitudes de sus lados.

  • A 2 6 2 2 2
  • B 6 + 2 2 2 2
  • C 1 6 + 2 2
  • D 2 6 + 2 2 2

P5:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐶 = 9 7 m , 𝐵 𝐴 𝐶 = 1 0 1 y 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 3 . Determina 𝐴 𝐵 al metro más próximo.

P6:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo en el que 𝑎 = 9 , 𝑏 = 6 y 𝐴 = 5 8 , 1 . Halla 𝐵 y redondea la respuesta a la décima de grado más cercana.

P7:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que tiene un ángulo obtuso en 𝐴 , y que 𝑏 = 1 5 c m , t g 𝐶 = 6 5 y 𝐵 = 2 7 . Calcula los lados 𝑎 y 𝑐 , y redondea las respuestas a las unidades.

  • A 𝑎 = 3 2 c m y 𝑐 = 1 5 c m
  • B 𝑎 = 2 5 c m y 𝑐 = 3 2 c m
  • C 𝑎 = 1 5 c m y 𝑐 = 2 5 c m
  • D 𝑎 = 3 2 c m y 𝑐 = 2 5 c m

P8:

¿Qué ley podría ser usada para determinar la longitud desconocida de un lado de un triángulo si se conocen las medidas de dos ángulos y uno de los lados?

  • ALa ley del coseno
  • BLas fórmulas del ángulo doble
  • CLa ley de las tangentes
  • DLa ley de los senos
  • ELas fórmulas para la suma de ángulos

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