Hoja de actividades: Integración de funciones trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo efectuar la integración indefinida de funciones trigonométricas y cómo aplicar esto para resolver problemas.

P1:

Determina ο„Έ(9π‘₯+4π‘₯)π‘₯sencosd.

  • Aβˆ’4π‘₯+9π‘₯+sencosC
  • B4π‘₯+9π‘₯+sencosC
  • Cβˆ’4π‘₯βˆ’9π‘₯+sencosC
  • D4π‘₯βˆ’9π‘₯+sencosC

P2:

Determina ο„Έο€Όβˆ’4π‘₯+6π‘₯βˆ’20π‘₯coscosd.

  • Aβˆ’20π‘₯+4π‘₯+6π‘₯+sentanC
  • B4π‘₯+6π‘₯+sentanC
  • Cβˆ’20π‘₯βˆ’4π‘₯+6π‘₯+sentanC
  • Dβˆ’4π‘₯+6π‘₯+sentanC
  • Eβˆ’20π‘₯βˆ’4π‘₯+6π‘₯+sentanC

P3:

Determina ο„Έ(βˆ’73π‘₯3π‘₯)π‘₯costand.

  • A73π‘₯+cosC
  • Bβˆ’733π‘₯+cosC
  • Cβˆ’73π‘₯+cosC
  • D733π‘₯+cosC

P4:

Determina 4π‘₯βˆ’9ο€Ό7πœ‹6π‘₯send.

  • A4π‘₯+92π‘₯+C
  • B2π‘₯+92π‘₯+C
  • C4π‘₯+C
  • D2π‘₯+C

P5:

Determina ο„Έβˆ’87π‘₯ο€Ήβˆ’47π‘₯+67π‘₯π‘₯seccostgd.

  • Aβˆ’3277π‘₯βˆ’4877π‘₯+sensecC
  • Bβˆ’2247π‘₯βˆ’3367π‘₯+sensecC
  • C3277π‘₯βˆ’4877π‘₯+sensecC
  • D2247π‘₯βˆ’3367π‘₯+sensecC

P6:

Determina ο„Έ36π‘₯π‘₯cosd.

  • A126π‘₯+senC
  • B36π‘₯+senC
  • Cβˆ’126π‘₯+senC
  • D186π‘₯+senC
  • Eβˆ’36π‘₯+senC

P7:

Determina ο„Έ7ο€Ό2π‘₯3π‘₯cosd.

  • A7ο€Ό2π‘₯3+senC
  • B212ο€Ό2π‘₯3+senC
  • Cβˆ’7ο€Ό2π‘₯3+senC
  • Dβˆ’212ο€Ό2π‘₯3+senC

P8:

Halla la integral ο„Έο€Ό8ο€Ό2π‘₯3+πœ‹6π‘₯send.

  • Aβˆ’12ο€Ό2π‘₯3+senC
  • Bπœ‹π‘₯6βˆ’12ο€Ό2π‘₯3+senC
  • Cβˆ’163ο€Ό2π‘₯3+cosC
  • Dπœ‹π‘₯6βˆ’12ο€Ό2π‘₯3+cosC
  • Eπœ‹π‘₯6+43ο€Ό2π‘₯3+cosC

P9:

Halla la integral ο„Έο€Ήβˆ’67π‘₯+26π‘₯βˆ’1π‘₯sensecd.

  • Aβˆ’π‘₯βˆ’427π‘₯βˆ’126π‘₯+costgC
  • Bβˆ’π‘₯+677π‘₯βˆ’136π‘₯+costgC
  • Cβˆ’π‘₯+677π‘₯+136π‘₯+costgC
  • Dβˆ’π‘₯βˆ’677π‘₯+136π‘₯+costgC
  • Eβˆ’π‘₯+427π‘₯+126π‘₯+costgC

P10:

Halla la integral ο„Έβˆ’6π‘₯π‘₯secd.

  • AtgC6π‘₯+
  • B166π‘₯+tgC
  • Cβˆ’66π‘₯+tgC
  • Dβˆ’166π‘₯+tgC
  • Eβˆ’6π‘₯+tgC

P11:

Halla ο„Έ8ο€Ή8π‘₯+4π‘₯π‘₯cossecd.

  • Aβˆ’64π‘₯+24π‘₯+sentgC
  • B64π‘₯+24π‘₯+sentgC
  • C64π‘₯+8π‘₯+sentgC
  • D64π‘₯+2π‘₯+sentgC
  • E64π‘₯+84π‘₯+sentgC

P12:

Halla ο„Έ8ο€»π‘₯5π‘₯cosd.

  • Aβˆ’8ο€»π‘₯5+senC
  • Bβˆ’85ο€»π‘₯5+senC
  • Cβˆ’40ο€»π‘₯5+senC
  • D8ο€»π‘₯5+senC
  • E40ο€»π‘₯5+senC

P13:

Determina ο„Έ(37π‘₯+47π‘₯)π‘₯sencosd.

  • A47π‘₯βˆ’37π‘₯+sencosC
  • B287π‘₯βˆ’217π‘₯+sencosC
  • Cβˆ’477π‘₯+377π‘₯+sencosC
  • D47π‘₯βˆ’37π‘₯+sencosC
  • E477π‘₯βˆ’377π‘₯+sencosC

P14:

Determina ο„Έο€Ή9π‘₯+35π‘₯π‘₯cossecd.

  • A9π‘₯+35π‘₯+sentgC
  • B9π‘₯+35π‘₯+sentgC
  • C9π‘₯+355π‘₯+sentgC
  • Dβˆ’9π‘₯+355π‘₯+sentgC

P15:

Determina ο„Έο€Ήβˆ’38π‘₯8π‘₯π‘₯tancscd.

  • Aβˆ’248π‘₯+tanC
  • Bβˆ’38π‘₯+tanC
  • Cβˆ’388π‘₯+tanC
  • D388π‘₯+tanC
  • E38π‘₯+tanC

P16:

Determina ο„Έβˆ’77π‘₯π‘₯send.

  • Aβˆ’77π‘₯+cosC
  • BcosC7π‘₯+
  • Cβˆ’7π‘₯+cosC
  • D77π‘₯+cosC
  • Eβˆ’497π‘₯+cosC

P17:

Determina ο„Έ2ο€»π‘₯6π‘₯send.

  • Aβˆ’2ο€»π‘₯6+cosC
  • B12ο€»π‘₯6+cosC
  • Cβˆ’12ο€»π‘₯6+cosC
  • D13ο€»π‘₯6+cosC
  • Eβˆ’13ο€»π‘₯6+cosC

P18:

Determina ο„Έ(4π‘₯βˆ’56π‘₯)π‘₯cosd.

  • A2π‘₯+566π‘₯+senC
  • B4π‘₯βˆ’566π‘₯+senC
  • C2π‘₯βˆ’566π‘₯+senC
  • D2π‘₯βˆ’566π‘₯+cosC
  • E4π‘₯βˆ’306π‘₯+cosC

P19:

Determina ο„Έ(βˆ’88π‘₯βˆ’75π‘₯)π‘₯sencosd.

  • A755π‘₯βˆ’8π‘₯+sencosC
  • Bβˆ’355π‘₯+648π‘₯+sencosC
  • Cβˆ’755π‘₯+8π‘₯+sencosC
  • Dβˆ’75π‘₯+88π‘₯+sencosC
  • Eβˆ’75π‘₯+π‘₯+sencosC

P20:

Determina ο„Έο€Ή2π‘₯+6π‘₯π‘₯secd.

  • Aπ‘₯+166π‘₯+tgC
  • Bπ‘₯βˆ’6π‘₯+tgC
  • Cπ‘₯βˆ’166π‘₯+tgC
  • Dπ‘₯+6π‘₯+tgC

P21:

Halla la integral ο„Έβˆ’549π‘₯π‘₯cosd.

  • Aβˆ’5369π‘₯+tgC
  • B549π‘₯+tgC
  • C5369π‘₯+tgC
  • Dβˆ’4549π‘₯+tgC
  • Eβˆ’549π‘₯+tgC

P22:

Determina ο„Έο€Ή98π‘₯8π‘₯π‘₯cossecd.

  • A728π‘₯+senC
  • Bβˆ’728π‘₯+senC
  • C98π‘₯+senC
  • Dβˆ’988π‘₯+senC
  • E988π‘₯+senC

P23:

Halla ο„Έβˆ’49π‘₯π‘₯cosd.

  • Aβˆ’499π‘₯+senC
  • B499π‘₯+senC
  • C369π‘₯+senC
  • Dβˆ’49π‘₯+senC
  • Eβˆ’369π‘₯+senC

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