Hoja de actividades: Integración de funciones trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo efectuar la integración indefinida de funciones trigonométricas y cómo aplicar esto para resolver problemas.

P1:

Determina ο„Έ βˆ’ 1 6 8 π‘₯ π‘₯ c o s d  .

  • A βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • B βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • C βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • D βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 6 3 8 π‘₯ + c o s C 

P2:

Determina ο„Έ 2 7 π‘₯ + 2 1 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ π‘₯ s e n c o s s e n c o s d .

  • A 3 | 7 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ | + l n s e n c o s C
  • B l n s e n c o s C | 7 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ | +
  • C 3 | 9 π‘₯ + 7 π‘₯ | + l n s e n c o s C
  • D 3 | 7 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ | + l n s e n c o s C

P3:

Halla la integral ο„Έ ο€Ό βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 2 5 π‘₯  π‘₯ c o s t g d   .

  • A βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s s e c C  
  • B βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + c o s s e c C
  • C βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s t g C  
  • D βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + s e n t g C
  • E βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + s e n t g C  

P4:

Halla ο„Έ ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ ) ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) π‘₯ s e n c o s s e n c o s d βˆ’ 3 .

  • A βˆ’ 1 3 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 3
  • B βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 2
  • C βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 3
  • D βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 2
  • E βˆ’ 1 4 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 4

P5:

Halla la integral ο„Έ ο€Ή βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯  π‘₯ s e n c o s d   οŠͺ .

  • A βˆ’ 8 1 π‘₯ + C
  • B 1 6 2 π‘₯ + C
  • C βˆ’ 1 6 2 π‘₯ + C
  • D 8 1 π‘₯ + C
  • E ο€Ή βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯  + s e n c o s C   οŠͺ

P6:

Halla ο„Έ ο€Ή 1 6 3 π‘₯ βˆ’ 8  π‘₯ s e n d  .

  • A βˆ’ 4 8 6 π‘₯ + s e n C
  • B βˆ’ 8 3 3 π‘₯ + s e n C
  • C 4 3 6 π‘₯ + s e n C
  • D βˆ’ 4 3 6 π‘₯ + s e n C
  • E 8 3 3 π‘₯ + s e n C

P7:

Determina ο„Έ βˆ’ 8 7 π‘₯ ο€Ή βˆ’ 4 7 π‘₯ + 6 7 π‘₯  π‘₯ s e c c o s t g d  .

  • A 2 2 4 7 π‘₯ βˆ’ 3 3 6 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • B βˆ’ 3 2 7 7 π‘₯ βˆ’ 4 8 7 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • C βˆ’ 2 2 4 7 π‘₯ βˆ’ 3 3 6 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • D 3 2 7 7 π‘₯ βˆ’ 4 8 7 7 π‘₯ + s e n s e c C

P8:

Halla la funciΓ³n 𝑓 , sabiendo que 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = 2 𝑑 ( 𝑑 + 4 𝑑 ) s e c t a n s e c , para βˆ’ πœ‹ 2 < 𝑑 < πœ‹ 2 , y que 𝑓 ο€» βˆ’ πœ‹ 3  = βˆ’ 2 .

  • A 𝑓 ( 𝑑 ) = 2 𝑑 + 8 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t a n s e c
  • B 𝑓 ( 𝑑 ) = 8 𝑑 + 2 𝑑 βˆ’ 8 √ 3 + 2 t a n s e c
  • C 𝑓 ( 𝑑 ) = 2 𝑑 + 8 𝑑 βˆ’ 8 √ 3 + 2 t a n s e c
  • D 𝑓 ( 𝑑 ) = 8 𝑑 + 2 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t a n s e c
  • E 𝑓 ( 𝑑 ) = 4 𝑑 + 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t a n s e c

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