Hoja de actividades: Usar el teorema de la altura para calcular longitudes en un triángulo rectángulo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el teorema de la altura para calcular longitudes en un triángulo rectángulo.

P1:

Calcula la longitud de 𝐵𝐷:

P2:

¿Cuál de los siguientes es igual a (𝐴𝐶)?

  • A𝐶𝐷×𝐷𝐵
  • B𝐶𝐷×𝐶𝐵
  • C(𝐴𝐷)×(𝐶𝐷)
  • D(𝐶𝐷)×(𝐶𝐵)

P3:

En esta figura (𝐴𝐵) es igual al producto de dos otras longitudes. ¿Cuáles?

  • A𝐵𝐷, 𝐶𝐷
  • B𝐵𝐷, 𝐵𝐶
  • C𝐶𝐷, 𝐵𝐶

P4:

¿Cuál expresión es equivalente a (𝐴𝐷)?

  • A𝐶𝐷×𝐶𝐵
  • B𝐶𝐷×𝐷𝐵
  • C𝐶𝐵×𝐷𝐵
  • D𝐴𝐵×𝐴𝐶

P5:

Completa con la letra que falta: 𝑥𝑙=𝑛.

  • A𝑚
  • B𝑥
  • C𝑦
  • D𝑧

P6:

En la figura siguiente, calcula la longitud de 𝐵𝐷. Si hace falta, redondea la respuesta a las centésimas.

P7:

Calcula la longitud de 𝐴𝐷.

P8:

Encuentra la longitud de 𝐵𝐷.

P9:

Calcula la longitud de 𝐴𝐹 aproximando la respuesta a la centésima más cercana.

P10:

En la figura siguiente, si 𝑋𝐿=40 y 𝑌𝐿=30, ¿cuánto vale 𝑌𝑍?

P11:

Calcula la longitud de 𝐴𝐶.

P12:

¿A cuál expresión es igual (𝐴𝐶)?

  • A(𝐴𝐵)+(𝐶𝐵)
  • B𝐴𝐵+𝐶𝐵
  • C𝐴𝐷+𝐶𝐷
  • D(𝐴𝐷)+(𝐶𝐷)

P13:

¿Qué segmento es la altura del triángulo 𝐴𝐵𝐶 que es perpendicular a 𝐴𝐵?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐵𝐷
  • C𝐵𝐶

P14:

¿Qué segmento es la altura del triángulo 𝐴𝐵𝐶 que es perpendicular a 𝐵𝐶?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐵𝐶
  • C𝐵𝐷

P15:

𝐴𝐷=×𝐶𝐴𝐶𝐵.

  • A𝐶𝐷
  • B𝐵𝐷
  • C𝐴𝐵

P16:

Calcula la longitud del segmento 𝑋𝐸 en la figura siguiente.

P17:

En la figura, (𝐷𝐴) es igual al producto de otras dos longitudes. ¿Cuáles?

  • A𝐷𝐵, 𝐵𝐶
  • B𝐴𝐵, 𝐴𝐶
  • C𝐷𝐵, 𝐷𝐶

P18:

Si 𝐶𝐷 es la altura del triángulo 𝐴𝐵𝐶, ¿cuál es la base?

  • A𝐵𝐷
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴𝐷

P19:

¿Qué segmento es la altura del triángulo 𝐴𝐵𝐶 que es perpendicular a 𝐴𝐶?

  • A𝐵𝐷
  • B𝐴𝐵
  • C𝐵𝐶

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