Hoja de actividades de la lección: Transformaciones de funciones: reflexión (simetría axial) Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reflejar una gráfica —es decir, cómo hallar su simétrica — con respecto al eje X o al eje Y, tanto gráfica como algebraicamente.

P1:

¿Cuál de las siguientes transformaciones, o combinación de ellas, proporciona la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) a partir de la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥)?

  1. una simetría con respecto al eje 𝑥
  2. una simetría con respecto al eje 𝑦
  3. una simetría con respecto a la recta 𝑦=𝑥
  4. una simetría con respecto a la recta 𝑦=𝑥
  • Aa sola
  • Bd sola
  • Cb sola
  • Dc y d
  • Ea y b

P2:

Las gráficas 𝐴 y 𝐵 que aparecen en el diagrama son gráficas de funciones de raíz cuadrada. Son simétricas respecto al origen de coordenadas. La ecuación de la gráfica 𝐴 es 𝑦=13𝑥+2+1. Sabiendo que simetría con respecto al origen de coordenadas es equivalente a una simetría con respecto al eje 𝑥 seguida por una simetría con respecto al eje 𝑦, halla la ecuación de la gráfica 𝐵.

  • A𝑦=13𝑥+21
  • B𝑦=13𝑥+21
  • C𝑦=13𝑥21
  • D𝑦=13𝑥21
  • E𝑦=13𝑥+21

P3:

Considera la función de raíz cuadrada 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘.

Esta función es una transformación de 𝑦(𝑥)=𝑥. ¿A dónde se traslada el origen en la gráfica de 𝑓?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

La gráfica de la función 𝑝 se obtiene al reflejar la gráfica de 𝑓 con respecto al eje de las 𝑥. ¿Cuál es la ecuación de 𝑝?

  • A𝑝(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • B𝑝(𝑥)=𝑎𝑥𝑘
  • C𝑝(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • D𝑝(𝑥)=𝑎𝑥𝑘
  • E𝑝(𝑥)=𝑎𝑥++𝑘

La función 𝑦 puede ser transformada en 𝑝. ¿A dónde se traslada el origen en la gráfica de 𝑝?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

P4:

Considera la función de raíz cuadrada 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘.

Esta función es una transformación de 𝑦(𝑥)=𝑥. ¿Adónde lleva el origen de coordenadas esta transformación de la gráfica de 𝑓?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

La gráfica de la función 𝑞 es obtenida reflejando la gráfica de 𝑓 con respecto al origen. ¿Cuál es la ecuación de 𝑞?

  • A𝑞(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • B𝑞(𝑥)=𝑎𝑥𝑘
  • C𝑞(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • D𝑞(𝑥)=𝑎𝑥𝑘

La función 𝑦 puede ser transformada a 𝑞. ¿Adónde lleva el origen de coordenadas esta transformación de la gráfica de 𝑞?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

P5:

Considera la función de raíz cuadrada 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘.

Esta función es una transformación de 𝑦(𝑥)=𝑥. ¿A dónde ha sido trasladado el origen en la gráfica de 𝑓?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

La gráfica de la función 𝑔 es la simétrica de la gráfica de 𝑓 con respecto al eje de las 𝑦. ¿Cuál es la ecuación de 𝑔?

  • A𝑔(𝑥)=𝑎𝑥𝑘
  • B𝑔(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • C𝑔(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘
  • D𝑔(𝑥)=𝑎𝑥++𝑘
  • E𝑔(𝑥)=𝑎𝑥+𝑘

La función 𝑦 puede ser transformada en 𝑔. ¿A dónde ha sido trasladado el origen en la gráfica de 𝑔?

  • A(,𝑘)
  • B(,𝑘)
  • C(,𝑘)
  • D(,𝑘)

Esta lección incluye 3 preguntas adicionales para suscriptores.

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