Hoja de actividades de la lección: Sumas de Riemann Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aproximar el área bajo la curva de una función usando sumas de Riemann por la derecha, por la izquierda y de punto medio.

P1:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=4𝑥cos y que 0≤𝑥≤𝜋4, calcula, con seis cifras decimales, la suma de Riemann para 𝑓 con seis subintervalos, tomando como puntos de muestra los extremos izquierdos.

P2:

Se sabe que 𝑓(𝑥)=54𝑥 para 1≤𝑥≤2. Usando cuatro subintervalos y los puntos medios de cada uno de ellos, evalúa la suma de Riemann de 𝑓, y redondea la respuesta a seis cifras decimales.

P3:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑥−4 y que −4≤𝑥≤2, por medio de las sumas de Riemann calcula el área bajo la curva 𝑓 usando seis subintervalos y el punto medio de cada uno de ellos.

  • A5
  • B12
  • C−5
  • D−12
  • E7

P4:

Sea 𝑓(𝑥)=32𝑥 en el intervalo 1≤𝑥≤5. Calcula, con seis cifras decimales, la suma de Riemann de 𝑓 usando cuatro subintervalos y como puntos de muestra los extremos derechos.

P5:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=2𝑥−5 y que −6≤𝑥≤4, por medio de las sumas de Riemann calcula el área bajo la curva 𝑓 usando cinco subintervalos y el extremo derecho de cada uno de ellos.

P6:

Usa una suma de Riemann por la izquierda para aproximar el área bajo la curva de 𝑓(𝑥)=𝑥 en el intervalo [0,3]; usa 𝑛=6 subintervalos.

  • A558
  • B914
  • C918
  • D554
  • E5516

P7:

Usa una suma de Riemann por la derecha para aproximar el área bajo la curva de 𝑓(𝑥)=𝑥−4 en el intervalo [2,4]. Usa subintervalos con 𝑛=5.

  • A1645
  • B20825
  • C16425
  • D1045
  • E32825

P8:

Usa una suma de Riemann por la derecha para calcular el área bajo la curva de 𝑓(𝑥)=√3−𝑥 en el intervalo [0,2]. Usa subintervalos con 𝑛=4. Aproxima la respuesta a tres cifras decimales.

P9:

Usa una suma de Riemann por la izquierda para aproximar el área bajo la curva de 𝑓(𝑥)=1𝑥−2 en el intervalo [3,5]; usa subintervalos con 𝑛=4.

  • A7760
  • B1920
  • C7730
  • D77120
  • E1910

P10:

Usa una suma de Riemann por la izquierda para aproximar el área bajo la curva de 𝑓(𝑥)=𝑥 en el intervalo [0,1]. Usa 𝑛=5 subintervalos.

  • A45
  • B95
  • C925
  • D425
  • E225

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 65 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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