Hoja de actividades de la lección: Series deMaclaurin y deTaylor de las funciones básicas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la representación en serie de Taylor / Maclaurin de funciones básicas como las exponenciales y trigonométricas, y las potenciales con base binomial.

P1:

Halla la serie de Maclaurin de senh3𝑥=𝑒𝑒2.

  • A(𝑥)(2𝑛+1)!
  • B(1)(𝑥)(2𝑛+1)!
  • C(1)(3𝑥)(2𝑛)!
  • D(3𝑥)(2𝑛)!
  • E(3𝑥)(2𝑛+1)!

P2:

Usa la serie de Maclaurin de 𝑒 para expresar 𝑒𝑥d como una serie infinita.

  • A𝑥𝑛!+𝑐
  • B𝑥(2𝑛+1)!+𝑐
  • C𝑥𝑛!+𝑐
  • D𝑥(2𝑛)!+𝑐
  • E𝑥𝑛!(2𝑛+1)+𝑐

P3:

Usa la serie de Maclaurin de sen𝑥 para expresar 𝑥𝑥send como una serie infinita.

  • A(1)𝑥(2𝑛+1)!(6𝑛+4)+𝑐
  • B(1)𝑥(2𝑛+1)!+𝑐
  • C𝑥(6𝑛+4)!+𝑐
  • D(1)𝑥(6𝑛+4)!+𝑐
  • E𝑥(2𝑛+1)!(6𝑛+4)+𝑐

P4:

Halla la serie de Maclaurin de ln1𝑥2.

  • A1(𝑛+1)!(𝑥)
  • B(1)1(𝑛+1)𝑥2
  • C1(𝑛+1)𝑥2
  • D(1)1(𝑛+1)(𝑥)
  • E1(𝑛+1)!𝑥2

P5:

Para 𝑓(𝑥)=𝑥cos escribe los primeros tres términos del desarrollo de Taylor centrado en 𝜋 en potencias ascendentes de (𝑥𝜋).

  • A1214(𝑥𝜋)+148(𝑥𝜋)
  • B1+12(𝑥𝜋)124(𝑥𝜋)
  • C1+12(𝑥𝜋)124(𝑥𝜋)
  • D12+14(𝑥𝜋)148(𝑥𝜋)
  • E112(𝑥𝜋)+124(𝑥𝜋)

Esta lección incluye 1 pregunta adicional y 13 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.