Hoja de actividades de la lección: Trigonometría de triángulos rectángulos: cálculo de un lado Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular un lado en un triángulo rectángulo usando la función trigonométrica apropiada de un ángulo conocido.

P1:

Hallar la longitud de ๐ด๐ถ sabiendo que ๐ด๐ต๐ถ es un triรกngulo con un รกngulo recto en ๐ต, y que sen๐ถ=916 y ๐ด๐ต=18cm.

P2:

En la figura ๐ด๐ถ=3.5.

ยฟCuรกnto mide ๐ด๐ต? Expresa la respuesta con dos cifras decimales.

P3:

En la siguiente figura, halla las longitudes de ๐ด๐ถ y ๐ต๐ถ, y la amplitud, en grados, de โˆ ๐ต๐ด๐ถ. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A๐ด๐ถ=10.23, ๐ต๐ถ=9.42, โˆ ๐ต๐ด๐ถ=68.00โˆ˜
  • B๐ด๐ถ=10.68, ๐ต๐ถ=9.90, โˆ ๐ต๐ด๐ถ=69.00โˆ˜
  • C๐ด๐ถ=10.34, ๐ต๐ถ=9.53, โˆ ๐ต๐ด๐ถ=70.00โˆ˜
  • D๐ด๐ถ=10.68, ๐ต๐ถ=9.90, โˆ ๐ต๐ด๐ถ=68.00โˆ˜
  • E๐ด๐ถ=10.57, ๐ต๐ถ=9.78, โˆ ๐ต๐ด๐ถ=68.00โˆ˜

P4:

Halla, con tres cifras decimales, los valores de ๐‘ฅ y de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=38.285cm, ๐‘ฆ=26.110cm
  • B๐‘ฅ=47.432cm, ๐‘ฆ=38.285cm
  • C๐‘ฅ=26.110cm, ๐‘ฆ=38.285cm
  • D๐‘ฅ=38.285cm, ๐‘ฆ=47.432cm

P5:

Se sabe que el triรกngulo rectรกngulo ๐ด๐ต๐ถ tiene el รกngulo recto en ๐ต y que โˆ ๐ถ=62โˆ˜ y ๐ด๐ถ=17cm. Calcula las longitudes de ๐ด๐ต y ๐ต๐ถ. Redondea la respuesta a dos cifras decimales y la medida de โˆ ๐ด al grado mรกs cercano.

  • A๐ด๐ต=15.01cm, ๐ต๐ถ=7.98cm, โˆ ๐ด=28โˆ˜
  • B๐ด๐ต=7.98cm, ๐ต๐ถ=15.01cm, โˆ ๐ด=38โˆ˜
  • C๐ด๐ต=15.01cm, ๐ต๐ถ=7.98cm, โˆ ๐ด=38โˆ˜
  • D๐ด๐ต=7.98cm, ๐ต๐ถ=15.01cm, โˆ ๐ด=28โˆ˜

P6:

De un triรกngulo ๐ด๐ต๐ถ se sabe que tiene un รกngulo recto en ๐ต, que ๐ด๐ต=27cm y que โˆ ๐ด=63โˆ˜. Calcula las longitudes ๐ด๐ถ y ๐ต๐ถ, redondeando las respuestas a dos cifras decimales, y el รกngulo ๐ถ, redondeando la respuesta al grado mรกs cercano.

  • A๐ด๐ถ=13.76cm, ๐ต๐ถ=30.30cm, โˆ ๐ถ=37โˆ˜
  • B๐ด๐ถ=30.30cm, ๐ต๐ถ=13.76cm, โˆ ๐ถ=37โˆ˜
  • C๐ด๐ถ=13.76cm, ๐ต๐ถ=30.30cm, โˆ ๐ถ=27โˆ˜
  • D๐ด๐ถ=59.47cm, ๐ต๐ถ=52.99cm, โˆ ๐ถ=27โˆ˜

P7:

Se sabe que el triรกngulo rectรกngulo ๐ด๐ต๐ถ tiene el รกngulo recto en ๐ต y que โˆ ๐ถ=1.188rad y ๐ด๐ถ=12cm. Halla โˆ ๐ด en radianes y las longitudes ๐ด๐ต y ๐ต๐ถ en centรญmetros, y redondea las respuestas a tres cifras decimales.

  • Aโˆ ๐ด=0.383rad, ๐ด๐ต=11.131cm, ๐ต๐ถ=4.482cm
  • Bโˆ ๐ด=0.383rad, ๐ด๐ต=11.131cm, ๐ต๐ถ=29.802cm
  • Cโˆ ๐ด=1.188rad, ๐ด๐ต=11.131cm, ๐ต๐ถ=11.131cm
  • Dโˆ ๐ด=0.557rad, ๐ด๐ต=4.482cm, ๐ต๐ถ=11.131cm

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