Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática.

P1:

Resuelve la ecuación 𝑥 + 7 𝑥 + 1 = 0 2 .

  • A 4 9 1 1 2 , 4 9 + 1 1 2
  • B 7 1 1 2 , 7 + 1 1 2
  • C 7 5 1 2 , 7 + 5 1 2
  • D 7 5 3 2 , 7 + 5 3 2
  • E 7 + 5 3 2 , 7 5 3 2

P2:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 3 𝑥 2 ( 7 𝑥 ) = 0 . Redondea las soluciones a una cifra decimal.

  • A { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • B { 1 , 9 , 2 , 5 }
  • C { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • D { 1 , 9 , 2 , 5 }

P3:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥 8 𝑥 2 = 9 𝑥 + 8 y expresa las respuestas redondeadas a tres cifras decimales.

  • A { 8 , 7 8 5 , 0 , 2 8 5 }
  • B { 0 , 5 6 9 , 1 7 , 5 6 9 }
  • C { 0 , 2 8 5 , 8 , 7 8 5 }
  • D { 1 7 , 5 6 9 , 0 , 5 6 9 }

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 5 𝑥 7 𝑥 3 2 = 0 2 . Redondea las soluciones a tres cifras decimales.

  • A { 6 , 6 5 0 , 3 , 8 5 0 }
  • B { 3 , 3 2 5 , 1 , 9 2 5 }
  • C { 6 , 6 5 0 , 3 , 8 5 0 }
  • D { 3 , 3 2 5 , 1 , 9 2 5 }
  • E { 3 , 3 2 5 , 3 , 8 5 0 }

P5:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación . Redondea los valores a las milésimas si es necesario.

  • A
  • B
  • C
  • D

P6:

Halla el conjunto de soluciones de 1 6 𝑧 = 3 2 𝑧 1 5 2 en .

  • A { 3 , 5 }
  • B 3 4 , 5 4
  • C { 3 , 5 }
  • D 3 4 , 5 4
  • E 3 4 , 5 4

P7:

Un rectángulo tiene dimensiones de 5 m por 12 m. Si ambas dimensiones son incrementadas en una misma longitud, el área del rectángulo se duplica. ¿Cual es esa longitud?

P8:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥 + 2 4 𝑥 6 = 0 , ¿cuál es el valor de 𝐿 + 2 4 𝐿 1 7 ?

P9:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, resuelve 2 𝑥 + 3 𝑥 = 7 2 . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A 𝑥 = 1 . 5 4 , 𝑥 = 4 . 5 4 4
  • B 𝑥 = 0 . 7 5 + 1 . 7 1 𝑖 , 𝑥 = 0 . 7 5 1 . 7 1 𝑖
  • C 𝑥 = 7 6 , 𝑥 = 7 6
  • D 𝑥 = 2 . 7 7 , 𝑥 = 1 . 2 7
  • E 𝑥 = 1 . 2 7

P10:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, encuentra los valores de 𝑎 para los cuales las raíces de la ecuación 2 𝑥 + 𝑎 𝑥 7 = 0 2 difieren exactamente en 10. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales en caso de ser necesario.

  • A4, 4
  • B9.27, 9 . 2 7
  • C9.79, 9 . 7 9
  • D18.55, 1 8 . 5 5
  • E20, 2 0

P11:

Usando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado, encuentra las soluciones de 𝑥 1 0 𝑥 + 1 = 0 4 2 .

  • A 𝑥 = 5 + 3 4 , 𝑥 = 5 + 3 4 , 𝑥 = 5 2 3 4 , 𝑥 = 5 3 4
  • B 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 2 1 5 , 𝑥 = 5 1 5
  • C 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 2 6
  • D 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 2 6 , 𝑥 = 5 2 6
  • E 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 1 5

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