Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática.

P1:

Resuelve la ecuación 𝑥+7𝑥+1=0.

  • A7+532,7532
  • B7532,7+532
  • C7512,7+512
  • D49112,49+112
  • E7112,7+112

P2:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 3𝑥2(7𝑥)=0. Redondea las soluciones a una cifra decimal.

  • A{1.9;2.5}
  • B{1.9;2.5}
  • C{3.7;5.0}
  • D{3.7;5.0}

P3:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥8𝑥2=9𝑥+8 y expresa las respuestas redondeadas a tres cifras decimales.

  • A{17.569;0.569}
  • B{0.569;17.569}
  • C{8.785;0.285}
  • D{0.285;8.785}

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 5𝑥7𝑥32=0. Redondea las soluciones a tres cifras decimales.

  • A{6.650;3.850}
  • B{3.325;1.925}
  • C{6.650;3.850}
  • D{3.325;3.850}
  • E{3.325;1.925}

P5:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 18𝑥+5𝑥=1. Redondea los valores a las milésimas si es necesario.

  • A{7,424,2,424}
  • B{7,424,2,424}
  • C{14,849,4,849}
  • D{7,424,4,849}

P6:

Halla, con valores expresados con una cifra decimal, el conjunto de soluciones de la ecuación 5𝑥(𝑥6)3(𝑥+4)+3=0.

  • A{13.7;0.5}
  • B{6.9;0.3}
  • C{13.7;0.5}
  • D{6.9;0.3}

P7:

La suma de las raíces de la ecuación 4𝑥+𝑘𝑥4=0 es 1. Encuentra el valor de 𝑘 y el conjunto de soluciones de la ecuación.

  • A4, 122,1+22
  • B4, 152,1+52
  • C4, 1+22,122
  • D4, 152,1+52

P8:

Sabiendo que 𝑥=2 es una raíz de la ecuación 𝑥4𝑚𝑥𝑚6=0, halla el conjunto de los valores posibles de 𝑚.

  • A86640,8+6640
  • B3223,32+23
  • C426,4+26
  • D8+22620,822620
  • E423,4+23

P9:

Halla el conjunto solución de la ecuación 3𝑥+34𝑥3=3 en , redondeando los valores a una cifra decimal.

  • A{1.3;1.6}
  • B{1.4;1.4}
  • C{1.6;1.3}
  • D{7.5;9.5}

P10:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuación 3𝑥𝑥+12=0 en , y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{11.0,13.0}
  • B{1.8,2.2}
  • C{2.2,1.8}
  • D{2.0,2.0}

P11:

Halla el conjunto de las soluciones de 𝑥+17𝑥=6 en , y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{0.2;0.2}
  • B{0.3;0.3}
  • C{5.8;5.8}
  • D

P12:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, resuelve 2𝑥+3𝑥=7. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A𝑥=76, 𝑥=76
  • B𝑥=1.54, 𝑥=4.544
  • C𝑥=0.75+1.71𝑖, 𝑥=0.751.71𝑖
  • D𝑥=2.77, 𝑥=1.27
  • E𝑥=1.27

P13:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, encuentra los valores de 𝑎 para los cuales las raíces de la ecuación 2𝑥+𝑎𝑥7=0 difieren exactamente en 10. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales en caso de ser necesario.

  • A20, 20
  • B9.27, 9.27
  • C4, 4
  • D9.79, 9.79
  • E18.55, 18.55

P14:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación (𝑥23)6𝑥=0, y redondea las soluciones a tres cifras decimales.

  • A{38.124;27.751}
  • B{76.249;27.751}
  • C{38.124;13.876}
  • D{76.249;27.751}
  • E{38.124;13.876}

P15:

Halla el conjunto de soluciones en de la ecuación 4𝑥2𝑥=1, y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{0.6;0.8}
  • B{6.7;4.7}
  • C{0.8;0.6}
  • D{4.7;6.7}

P16:

Usando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado, encuentra las soluciones de 𝑥10𝑥+1=0.

  • A𝑥=5+15, 𝑥=5+15, 𝑥=5215, 𝑥=515
  • B𝑥=5+34, 𝑥=5+34, 𝑥=5234, 𝑥=534
  • C𝑥=5+26, 𝑥=526
  • D𝑥=5+26, 𝑥=5+26, 𝑥=526, 𝑥=526
  • E𝑥=5+15, 𝑥=515

P17:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥+46𝑥=22 y redondea las respuestas a tres cifras decimales.

  • A{19.660;4.679}
  • B{39.321;4.679}
  • C{19.660;2.340}
  • D{19.660;2.340}
  • E{39.321;4.679}

P18:

Halla, con dos cifras decimales, el conjunto de las soluciones de 𝑥6(𝑥1)=2 en .

  • A{6.61;0.61}
  • B{10.47;1.53}
  • C{5.24;0.76}
  • D{10.47;1.53}
  • E{5.24;0.76}

P19:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuación 𝑥(𝑥36)=21, y expresa la respuesta con tres cifras decimales.

  • A{36.574;0.574}
  • B{36.574;1.148}
  • C{73.148;1.148}
  • D{36.574;0.574}
  • E{73.148;1.148}

P20:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 6𝑥8𝑥+1=0 y redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A{2,39,0,28}
  • B{2,39,0,28}
  • C{1,19,0,14}
  • D{1,19,0,14}

P21:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 55𝑥=1𝑥 en , y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{0.7;0.3}
  • B{1.0;0.0}
  • C{0.3;0.7}
  • D{2.8;7.2}

P22:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥12𝑥6=15 en , y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{6.9,2.9}
  • B{0.7,0.3}
  • C{0.3,0.7}
  • D{0.0,1.0}

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