Hoja de actividades: Resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática.

P1:

Resuelve la ecuación 𝑥+7𝑥+1=0.

  • A 7 1 1 2 , 7 + 1 1 2
  • B 7 + 5 3 2 , 7 5 3 2
  • C 7 5 3 2 , 7 + 5 3 2
  • D 4 9 1 1 2 , 4 9 + 1 1 2
  • E 7 5 1 2 , 7 + 5 1 2

P2:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 3𝑥2(7𝑥)=0. Redondea las soluciones a una cifra decimal.

  • A { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • B { 1 , 9 , 2 , 5 }
  • C { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • D { 1 , 9 , 2 , 5 }

P3:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥8𝑥2=9𝑥+8 y expresa las respuestas redondeadas a tres cifras decimales.

  • A { 8 , 7 8 5 , 0 , 2 8 5 }
  • B { 0 , 5 6 9 , 1 7 , 5 6 9 }
  • C { 1 7 , 5 6 9 , 0 , 5 6 9 }
  • D { 0 , 2 8 5 , 8 , 7 8 5 }

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 5𝑥7𝑥32=0. Redondea las soluciones a tres cifras decimales.

  • A { 3 , 3 2 5 , 1 , 9 2 5 }
  • B { 3 , 3 2 5 , 1 , 9 2 5 }
  • C { 6 , 6 5 0 , 3 , 8 5 0 }
  • D { 6 , 6 5 0 , 3 , 8 5 0 }
  • E { 3 , 3 2 5 , 3 , 8 5 0 }

P5:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 18𝑥+5𝑥=1. Redondea los valores a las milésimas si es necesario.

  • A { 7 , 4 2 4 , 2 , 4 2 4 }
  • B { 7 , 4 2 4 , 2 , 4 2 4 }
  • C { 1 4 , 8 4 9 , 4 , 8 4 9 }
  • D { 7 , 4 2 4 , 4 , 8 4 9 }

P6:

Sabiendo que 𝑥=2 es una raíz de la ecuación 𝑥4𝑚𝑥𝑚6=0, halla el conjunto de los valores posibles de 𝑚.

  • A 8 6 6 4 0 , 8 + 6 6 4 0
  • B 3 2 2 3 , 3 2 + 2 3
  • C 4 2 6 , 4 + 2 6
  • D 8 + 2 2 6 2 0 , 8 2 2 6 2 0
  • E 4 2 3 , 4 + 2 3

P7:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, resuelve 2𝑥+3𝑥=7. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A 𝑥 = 0 . 7 5 + 1 . 7 1 𝑖 , 𝑥 = 0 . 7 5 1 . 7 1 𝑖
  • B 𝑥 = 1 . 2 7
  • C 𝑥 = 2 . 7 7 , 𝑥 = 1 . 2 7
  • D 𝑥 = 7 6 , 𝑥 = 7 6
  • E 𝑥 = 1 . 5 4 , 𝑥 = 4 . 5 4 4

P8:

Usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, encuentra los valores de 𝑎 para los cuales las raíces de la ecuación 2𝑥+𝑎𝑥7=0 difieren exactamente en 10. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales en caso de ser necesario.

  • A18.55, 18.55
  • B4, 4
  • C20, 20
  • D9.79, 9.79
  • E9.27, 9.27

P9:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación (𝑥23)6𝑥=0, y redondea las soluciones a tres cifras decimales.

  • A { 7 6 . 2 4 9 , 2 7 . 7 5 1 }
  • B { 3 8 . 1 2 4 , 1 3 . 8 7 6 }
  • C { 7 6 . 2 4 9 , 2 7 . 7 5 1 }
  • D { 3 8 . 1 2 4 , 2 7 . 7 5 1 }
  • E { 3 8 . 1 2 4 , 1 3 . 8 7 6 }

P10:

Usando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado, encuentra las soluciones de 𝑥10𝑥+1=0.

  • A 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 1 5
  • B 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 + 1 5 , 𝑥 = 5 2 1 5 , 𝑥 = 5 1 5
  • C 𝑥 = 5 + 3 4 , 𝑥 = 5 + 3 4 , 𝑥 = 5 2 3 4 , 𝑥 = 5 3 4
  • D 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 2 6
  • E 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 + 2 6 , 𝑥 = 5 2 6 , 𝑥 = 5 2 6

P11:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑥+46𝑥=22 y redondea las respuestas a tres cifras decimales.

  • A { 1 9 , 6 6 0 , 4 , 6 7 9 }
  • B { 3 9 , 3 2 1 , 4 , 6 7 9 }
  • C { 1 9 , 6 6 0 , 2 , 3 4 0 }
  • D { 1 9 , 6 6 0 , 2 , 3 4 0 }
  • E { 3 9 , 3 2 1 , 4 , 6 7 9 }

P12:

Halla, con dos cifras decimales, el conjunto de las soluciones de 𝑥6(𝑥1)=2 en .

  • A { 1 0 . 4 7 , 1 . 5 3 }
  • B { 5 . 2 4 , 0 . 7 6 }
  • C { 5 . 2 4 , 0 . 7 6 }
  • D { 6 . 6 1 , 0 . 6 1 }
  • E { 1 0 . 4 7 , 1 . 5 3 }

P13:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuación 𝑥(𝑥36)=21, y expresa la respuesta con tres cifras decimales.

  • A { 7 3 . 1 4 8 , 1 . 1 4 8 }
  • B { 3 6 . 5 7 4 , 0 . 5 7 4 }
  • C { 7 3 . 1 4 8 , 1 . 1 4 8 }
  • D { 3 6 . 5 7 4 , 1 . 1 4 8 }
  • E { 3 6 . 5 7 4 , 0 . 5 7 4 }

P14:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 6𝑥8𝑥+1=0 y redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A { 2 , 3 9 , 0 , 2 8 }
  • B { 2 , 3 9 , 0 , 2 8 }
  • C { 1 , 1 9 , 0 , 1 4 }
  • D { 1 , 1 9 , 0 , 1 4 }

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