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Hoja de actividades de la lección: Las razones trigonométricas en triángulos rectángulos Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los valores de las tres funciones trigonométricas básicas, el seno, el coseno y la tangente, de los ángulos de un triángulo rectángulo arbitrario.

P1:

Calcula las tres principales razones trigonométricas de 𝐵 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo con un ángulo recto en 𝐶 y que 𝐴𝐵=30cm y 𝐵𝐶=18cm.

  • Asen𝐵=35, cos𝐵=45, tg𝐵=43
  • Bsen𝐵=45, cos𝐵=35, tg𝐵=43
  • Csen𝐵=35, cos𝐵=45, tg𝐵=34
  • Dsen𝐵=45, cos𝐵=35, tg𝐵=34

P2:

Calcula sencos𝐶𝐶 sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 de la figura tiene un ángulo recto en 𝐵, y que 𝐴𝐵=8cm y 𝐴𝐶=17cm.

  • A64255
  • B289120
  • C120289
  • D817

P3:

Halla el valor de 3𝐶+𝐵tgsen sabiendo que 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐶=35cm, 𝐷𝐶=28cm y 𝐴𝐵=29cm.

  • A402145
  • B116345
  • C3910
  • D345116

P4:

Calcula las tres funciones trigonométricas básicas de 𝐴 sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵 y que la razón entre 𝐴𝐵 y 𝐴𝐶 es 45.

  • Asen𝐴=35, cos𝐴=45, tg𝐴=34
  • Bsen𝐴=35, cos𝐴=34, tg𝐴=45
  • Csen𝐴=45, cos𝐴=35, tg𝐴=34
  • Dsen𝐴=34, cos𝐴=45, tg𝐴=35

P5:

Halla sen𝐴 y tg𝐴 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo con un ángulo recto en 𝐵 y que 2𝐶𝐵=𝐴𝐶.

  • Asen𝐴=32 y tg𝐴=33
  • Bsen𝐴=32 y tg𝐴=12
  • Csen𝐴=12 y tg𝐴=33
  • Dsen𝐴=12 y tg𝐴=32

P6:

Del triángulo isósceles 𝐴𝐵𝐶se sabe que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm y 𝐵𝐶=16cm. Calcula sen𝐶𝐴𝐷 sabiendo que 𝐷 es el punto medio de 𝐵𝐶.

  • A53
  • B45
  • C35
  • D54

P7:

Halla el valor de 2𝑋𝑋sencos sabiendo que 𝑋𝑌𝑍 es un triángulo rectángulo en 𝑌, y que 𝑋𝑌=10cm y 𝑋𝑍=26cm.

  • A120169
  • B169120
  • C2413
  • D1310

P8:

El segmento 𝐴𝐵 es un diámetro de un círculo de 62.5 cm de radio. El punto 𝐶 está en la circunferencia del círculo de modo que 𝐴𝐶𝐶𝐵 y 𝐴𝐶=75cm. Calcula los valores exactos de cos𝐴 y sen𝐵.

  • Acos𝐴=35 y sen𝐵=35
  • Bcos𝐴=45 y sen𝐵=45
  • Ccos𝐴=35 y sen𝐵=45
  • Dcos𝐴=45 y sen𝐵=35

P9:

Calcula los valores de las tres principales razones trigonométricas de 𝐶 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo con un ángulo recto en 𝐵 y que 20𝐴=21tg.

  • Asen𝐶=2129, cos𝐶=2029 y tg𝐶=2021
  • Bsen𝐶=2129, cos𝐶=2029 y tg𝐶=2120
  • Csen𝐶=2029, cos𝐶=2129 y tg𝐶=2120
  • Dsen𝐶=2029, cos𝐶=2129 y tg𝐶=2021

P10:

Calcula 17𝐵𝐶𝐶+𝐵tgcossencos sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un trapecio isósceles , en el cual 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐷=8cm, 𝐴𝐵=17cm, y 𝐵𝐶=24cm.

Esta lección incluye 28 preguntas adicionales y 238 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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