Hoja de actividades: Identificar cuadriláteros cíclicos y usar sus propiedades

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar cuadriláteros cíclicos y cómo usar sus propiedades para calcular ángulos.

P1:

¿Es el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 cíclico?

  • Ano
  • B

P2:

Determina 𝐵𝐶𝐷:

  • A 2 5 8
  • B 7 8
  • C 3 9
  • D 1 0 2
  • E 1 5 6

P3:

Sabiendo que el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es cíclico y que 𝐶=121, calcula 𝐴.

P4:

El cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷, ¿es cíclico?

  • A
  • Bno

P5:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrilátero cíclico, calcula 𝐵𝐴𝐶:

P6:

Calcula 𝐵𝐶𝐷:

P7:

Halla 𝐵:

P8:

Calcula 𝐸𝐶𝐹 y 𝐴𝐵𝐹:

  • A 𝐸 𝐶 𝐹 = 7 6 , 𝐴 𝐵 𝐹 = 1 0 0
  • B 𝐸 𝐶 𝐹 = 7 6 , 𝐴 𝐵 𝐹 = 8 0
  • C 𝐸 𝐶 𝐹 = 1 0 0 , 𝐴 𝐵 𝐹 = 1 0 4
  • D 𝐸 𝐶 𝐹 = 1 0 4 , 𝐴 𝐵 𝐹 = 8 0
  • E 𝐸 𝐶 𝐹 = 8 0 , 𝐴 𝐵 𝐹 = 7 6

P9:

Del cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que es cíclico, y que 𝐵𝐴𝐶=58 y 𝐴𝐷𝐸=87. ¿Cuánto mide 𝐵𝐶𝐴?

P10:

¿Es el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 cíclico?

  • Ano
  • B

P11:

Halla los valores de 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 6 8
  • B 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 5 6
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 5 6
  • D 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 6 8

P12:

Sabiendo que 𝐴=𝑦, 𝐵=(4𝑥3) y que 𝐶=5𝑥, halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 1 5 0
  • B 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 1 2 5
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 9 5
  • D 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 8 0
  • E 𝑥 = 2 3 , 𝑦 = 8 9

P13:

Halla los valores de 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 8 0 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 9 0
  • D 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 9 0

P14:

¿Es 𝐴𝐵𝐶𝐷 un cuadrilátero cíclico?

  • Ano
  • B

P15:

Halla los ángulos interiores restantes del cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 5 0 , 𝐶 = 1 0 3 , 𝐶 𝐷 𝐴 = 7 7
  • B 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 0 3 , 𝐶 = 7 7 , 𝐶 𝐷 𝐴 = 7 3
  • C 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 3 3 , 𝐶 = 7 7 , 𝐶 𝐷 𝐴 = 4 7
  • D 𝐴 𝐵 𝐶 = 7 7 , 𝐶 = 1 5 0 , 𝐶 𝐷 𝐴 = 4 7
  • E 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 0 7 , 𝐶 = 7 7 , 𝐶 𝐷 𝐴 = 7 3

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