Hoja de actividades: Las reglas de la derivada

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la primera derivada de funciones usando varios métodos.

P1:

Halla la derivada de la funciΓ³n 𝑦=9π‘₯+5π‘₯ο€Ό4π‘₯+5π‘₯.

  • A400π‘₯+400π‘₯βˆ’125π‘₯+9οŠͺ
  • B400π‘₯+400π‘₯+125π‘₯+9οŠͺ
  • C320π‘₯+200π‘₯βˆ’250π‘₯+9οŠͺ
  • D80π‘₯+200π‘₯+125π‘₯+9οŠͺ

P2:

Determina la derivada de la funciΓ³n 𝑠(𝑑)=ο„žβˆ’π‘‘+7βˆ’π‘‘+7sencos.

  • A𝑠′(𝑑)=βˆ’7𝑑+7𝑑+12βˆšβˆ’π‘‘+7(βˆ’π‘‘+7)sencossencos
  • B𝑠′(𝑑)=7𝑑+7π‘‘βˆ’12βˆšβˆ’π‘‘+7(βˆ’π‘‘+7)sencossencos
  • C𝑠′(𝑑)=βˆ’7𝑑+7𝑑+12βˆšβˆ’π‘‘+7(βˆ’π‘‘+7)sencossencos
  • D𝑠′(𝑑)=βˆ’7𝑑+7π‘‘βˆ’12βˆšβˆ’π‘‘+7(βˆ’π‘‘+7)sencossencos
  • E𝑠′(𝑑)=βˆ’7𝑑+7π‘‘βˆ’12βˆšβˆ’π‘‘+7(βˆ’π‘‘+7)sencossencos

P3:

Calcula dd𝑦π‘₯, para π‘₯=2, siendo 𝑦=ο€Ήπ‘₯+π‘₯βˆ’2ο…ο€Ήβˆ’3π‘₯+7π‘₯βˆ’1ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ«.

P4:

Halla la primera derivada de 𝑦=(π‘₯βˆ’5)(π‘₯βˆ’2) en (1,βˆ’4).

P5:

Calcula la derivada de la funciΓ³n 𝑦=π‘₯(4π‘₯+9)οŠͺ en π‘₯=βˆ’2.

P6:

Halla ddπ‘₯ο€»5π‘₯√2π‘₯+2ο‡οŠ¨ en π‘₯=1.

P7:

Halla la primera derivada de la funciΓ³n 𝑦=ο€Ή9π‘₯βˆ’7ο…βˆš2π‘₯+1 en π‘₯=0.

  • A7
  • Bβˆ’632
  • Cβˆ’7
  • D9

P8:

Si 𝑦=ο„ž2π‘₯+12π‘₯βˆ’1, halla dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’12π‘₯4π‘₯βˆ’1
  • Bβˆ’6π‘₯4π‘₯βˆ’1
  • Cβˆ’6π‘₯4π‘₯βˆ’1
  • Dβˆ’6π‘₯4π‘₯+1

P9:

EvalΓΊa dd𝑦π‘₯ en (1,βˆ’1), siendo 𝑦=βˆ’2π‘₯√3π‘₯+1.

  • Aβˆ’3
  • Bβˆ’32
  • C94
  • Dβˆ’14

P10:

Siendo 𝑦=π‘₯βˆšπ‘Ž+5π‘₯, halla π‘₯𝑦π‘₯ο‰οŠ―dd.

  • Aπ‘Žπ‘₯π‘¦οŠ¬οŠ©
  • Bπ‘₯π‘¦οŠ―οŠ©
  • Cπ‘¦οŠ©
  • Dπ‘Žπ‘¦π‘₯
  • Eπ‘₯π‘¦οŠ­

P11:

Determina la derivada de la funciΓ³n 𝑔(𝑒)=𝑒+5π‘’βˆ’1οŠͺ.

  • A𝑔′(𝑒)=4𝑒+5π‘’βˆ’1
  • B𝑔′(𝑒)=βˆ’48𝑒𝑒+5(π‘’βˆ’1)
  • C𝑔′(𝑒)=βˆ’24𝑒𝑒+5(π‘’βˆ’1)
  • D𝑔′(𝑒)=βˆ’48𝑒𝑒+5(π‘’βˆ’1)
  • E𝑔′(𝑒)=βˆ’12𝑒𝑒+5(π‘’βˆ’1)

P12:

Determina dd𝑦π‘₯ sabiendo que 𝑦=ο€Όπ‘₯βˆ’23π‘₯+6.

  • Aβˆ’145(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’23)
  • Bβˆ’145(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’23)
  • Cβˆ’145(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’23)οŠͺ
  • D85(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’23)οŠͺ
  • Eβˆ’17(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’23)οŠͺ

P13:

Siendo 𝑦=ο€Ύπ‘₯βˆ’5π‘₯+5, determina dd𝑦π‘₯.

  • A20π‘₯𝑦π‘₯+25οŠͺ
  • B20𝑛π‘₯𝑦π‘₯βˆ’25οŠͺ
  • C20π‘₯𝑦π‘₯βˆ’25οŠͺ
  • D20𝑛π‘₯𝑦π‘₯+25οŠͺ

P14:

Siendo 𝑦=ο€Ήπ‘₯+4(βˆ’4π‘₯βˆ’3)οŠͺ, halla dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’2π‘₯ο€Ήπ‘₯+4(4π‘₯+3)ο€Ή36π‘₯+79ο…οŠ¨οŠͺ
  • B2π‘₯ο€Ήπ‘₯+4(4π‘₯+3)ο€Ή4π‘₯βˆ’49ο…οŠ¨οŠͺ
  • C2π‘₯ο€Ήπ‘₯+44π‘₯+3ο€Ή36π‘₯+79ο…οŠ¨οŠͺ
  • D2π‘₯ο€Ήπ‘₯+4(4π‘₯+3)ο€Ή4π‘₯βˆ’49ο…οŠ¨οŠͺ

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