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Hoja de actividades de la lección: Las reglas del producto, del cociente y de la cadena combinadas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la primera derivada de una función aplicando en combinación las reglas del producto, del cociente y de la cadena.

P1:

Halla la primera derivada de 𝑦=(𝑥−5)(𝑥−2) en (1,−4).

P2:

Halla dd𝑥5𝑥√2𝑥+2 en 𝑥=1.

P3:

Calcula la derivada de la función 𝑦=𝑥(4𝑥+9) en 𝑥=−2.

P4:

Evalúa dd𝑦𝑥 en (1,−1), siendo 𝑦=−2𝑥√3𝑥+1.

  • A−3
  • B−32
  • C94
  • D−14

P5:

Calcula dd𝑦𝑥 en 𝑥=1 sabiendo que 𝑦=6𝑥−2𝑥−3𝑥−2.

P6:

Halla la primera derivada de la función 𝑦=9𝑥−7√2𝑥+1 en 𝑥=0.

  • A7
  • B−632
  • C−7
  • D9

P7:

Halla dd𝑦𝑥 sabiendo que 𝑦=−6𝑥+42𝑥−5.

  • A98𝑥−6𝑥+4(2𝑥−5)
  • B308𝑥−6𝑥+4(2𝑥−5)
  • C308𝑥−6𝑥+4(2𝑥−5)
  • D−308𝑥−6𝑥+4(2𝑥−5)
  • E308𝑥−6𝑥+4(2𝑥−5)

P8:

Si 𝑦=2𝑥+12𝑥−1, halla dd𝑦𝑥.

  • A−6𝑥4𝑥+1
  • B−6𝑥4𝑥−1
  • C−6𝑥4𝑥−1
  • D−12𝑥4𝑥−1

P9:

Evalúa dd𝑦𝑥 para 𝑥=4, sabiendo que 𝑦=𝑧+3𝑧+13 y que 𝑧=𝑥−10𝑥−3.

  • A−107
  • B107
  • C1049
  • D−1049

P10:

Determina la derivada de la función 𝑔(𝑢)=𝑢+5𝑢−1.

  • A𝑔′(𝑢)=4𝑢+5𝑢−1
  • B𝑔′(𝑢)=−48𝑢𝑢+5(𝑢−1)
  • C𝑔′(𝑢)=−24𝑢𝑢+5(𝑢−1)
  • D𝑔′(𝑢)=−48𝑢𝑢+5(𝑢−1)
  • E𝑔′(𝑢)=−12𝑢𝑢+5(𝑢−1)

Esta lección incluye 19 preguntas adicionales y 252 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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