Hoja de actividades: Comparación de la tasa de crecimiento de las funciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar límites para comparar las magnitudes relativas de las funciones y sus tasas de variación.

P1:

Halla lim𝑥𝑒 usando la regla de L’Hôpital.

Según este límite, ¿qué se puede decir sobre la tasa de crecimiento de 𝑥 en comparación con la de 𝑒 cuando 𝑥?

  • ALa tasa de crecimiento de 𝑥 es menor que la de 𝑒 cuando 𝑥.
  • BLa tasa de crecimiento de 𝑥 se vuelve , mientras que la tasa de crecimiento de 𝑒 se vuelve 0, cuando 𝑥.
  • CLa tasa de crecimiento de 𝑥 es igual a la de 𝑒 cuando 𝑥.
  • DLa tasa de crecimiento de 𝑥 es mayor que la de 𝑒 cuando 𝑥.
  • ELa tasa de crecimiento de 𝑥 se vuelve 0, mientras que la tasa de crecimiento de 𝑒 se vuelve , cuando 𝑥.

P2:

Si lim𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=0, ¿qué notas sobre la tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) en comparación con 𝑔(𝑥) cuando 𝑥?

  • ALa tasa de creciemiento de 𝑓(𝑥) es mayor que la de 𝑔(𝑥) cuando 𝑥.
  • BLa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) es menor que la de 𝑔(𝑥) cuando 𝑥.
  • CLa tasa de creciemiento de 𝑓(𝑥) se convierte en 0, mientras que la tasa de crecimiento de 𝑔(𝑥) se convierte en cuando 𝑥.
  • DLa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) se convierte en , mientras que la tasa de creciemiento de 𝑔(𝑥) se convierte en 0 cuando 𝑥.
  • ELa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) es igual a la de 𝑔(𝑥) cuando 𝑥.

P3:

Si lim𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=, ¿qué notas acerca de la tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) en comparación con 𝑔(𝑥) cuando 𝑥?

  • ALa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) se convierte en 0, mientras que la tasa de crecimiento de 𝑔(𝑥) se convierte en cuando 𝑥.
  • BLa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) es mayor que la de 𝑔(𝑥) cuando 𝑥.
  • CLa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) es menor que la de 𝑔(𝑥) cuando 𝑥.
  • DLa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) es igual a la de 𝑔(𝑥) as 𝑥.
  • ELa tasa de crecimiento de 𝑓(𝑥) se convierte en , mientras que la tasa de crecimiento de 𝑔(𝑥) se convierte en 0 cuando 𝑥.

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