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Hoja de actividades de la lección: La regla del cociente Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar la regla del cociente para calcular la derivada de un cociente de funciones .

P1:

Halla la primera derivada de 𝑦=𝑥−93𝑥+13.

  • A−80(𝑥+13)
  • B106(𝑥+13)
  • C−9313
  • D2𝑥−106(𝑥+13)

P2:

Deriva 𝐷(𝑡)=1−81𝑡(3𝑡).

  • A𝐷′(𝑡)=−13𝑡−5243𝑡
  • B𝐷′(𝑡)=13𝑡−5243𝑡
  • C𝐷′(𝑡)=13𝑡−5243𝑡
  • D𝐷′(𝑡)=13𝑡−5243𝑡
  • E𝐷′(𝑡)=−13𝑡−5243𝑡

P3:

Halla la primera derivada de 𝑦=−3𝑥−2𝑥+17√𝑥 con respecto a 𝑥.

  • A−9𝑥−2𝑥−172𝑥
  • B−12𝑥−6𝑥+172𝑥
  • C−9𝑥+2𝑥+172√𝑥
  • D−12𝑥−6𝑥+172√𝑥
  • E−9𝑥−2𝑥−172√𝑥

P4:

Halla la primera derivada de 𝑦=8𝑥+53𝑥+22.

  • A8(3𝑥+22)
  • B83
  • C161(3𝑥+22)
  • D176𝑥+153𝑥+22
  • E191(3𝑥+22)

P5:

Deriva 𝑓(𝑥)=4𝑥−5𝑥+83𝑥−4.

  • A−12𝑥+32𝑥+4(3𝑥−4)
  • B12𝑥−32𝑥−4(3𝑥−4)
  • C−16𝑥−4(3𝑥−4)
  • D16𝑥+4(3𝑥−4)

P6:

Siendo 𝑦=𝑥+5𝑥−5−𝑥−5𝑥+5, halla dd𝑦𝑥.

  • A−20𝑥−500(𝑥−25)
  • B−20𝑥+500(𝑥+500)
  • C−20𝑥−500𝑥−25
  • D20𝑥−500(𝑥−500)

P7:

Considera la función 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥−𝑎 y su derivada 𝑓′(2)=−2. Determina 𝑎.

  • A4,−1
  • B−4,1
  • C−4,−1
  • D4,1

P8:

Halla los valores de 𝑥 para los cuales dd𝑦𝑥=0, donde 𝑦=𝑥+6𝑥+36𝑥−6𝑥+36.

  • A6, −6
  • B12, −12
  • C36, −36

P9:

Sea 𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−4ℎ(𝑥)−5. Sabiendo que 𝑓(−2)=−1, 𝑓′(−2)=−8, ℎ(−2)=−2, y ℎ′(−2)=5, halla 𝑔′(−2).

  • A−49
  • B25
  • C−449
  • D−443

P10:

Supón que 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥+𝑏𝑥−7𝑥+4. Sabiendo que 𝑓(0)=1 y 𝑓′(0)=4, halla 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=7, 𝑏=−4
  • B𝑎=9, 𝑏=4
  • C𝑎=7, 𝑏=4
  • D𝑎=−7, 𝑏=4

Esta lección incluye 23 preguntas adicionales y 233 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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