Hoja de actividades de la lección: La regla del cociente Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar la regla del cociente para calcular la derivada de un cociente de funciones .

P1:

Halla la primera derivada de 𝑦=π‘₯βˆ’93π‘₯+13.

  • Aβˆ’80(π‘₯+13)
  • B106(π‘₯+13)
  • Cβˆ’9313
  • D2π‘₯βˆ’106(π‘₯+13)

P2:

Deriva 𝐷(𝑑)=1βˆ’81𝑑(3𝑑)οŠͺ.

  • A𝐷′(𝑑)=βˆ’13π‘‘βˆ’5243π‘‘οŠ±οŠ¨οŠ±οŠ¬
  • B𝐷′(𝑑)=13π‘‘βˆ’5243π‘‘οŠ±οŠ§οŠ±οŠ¬
  • C𝐷′(𝑑)=13π‘‘βˆ’5243π‘‘οŠ±οŠ¨οŠ±οŠͺ
  • D𝐷′(𝑑)=13π‘‘βˆ’5243π‘‘οŠ±οŠ¨οŠ±οŠ¬
  • E𝐷′(𝑑)=βˆ’13π‘‘βˆ’5243π‘‘οŠ±οŠ¨οŠ±οŠͺ

P3:

Halla la primera derivada de 𝑦=βˆ’3π‘₯βˆ’2π‘₯+17√π‘₯ con respecto a π‘₯.

  • Aβˆ’9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’172π‘₯
  • Bβˆ’12π‘₯βˆ’6π‘₯+172π‘₯
  • Cβˆ’9π‘₯+2π‘₯+172√π‘₯
  • Dβˆ’12π‘₯βˆ’6π‘₯+172√π‘₯
  • Eβˆ’9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’172√π‘₯

P4:

Halla la primera derivada de 𝑦=8π‘₯+53π‘₯+22.

  • A8(3π‘₯+22)
  • B83
  • C161(3π‘₯+22)
  • D176π‘₯+153π‘₯+22
  • E191(3π‘₯+22)

P5:

Deriva 𝑓(π‘₯)=4π‘₯βˆ’5π‘₯+83π‘₯βˆ’4.

  • Aβˆ’12π‘₯+32π‘₯+4(3π‘₯βˆ’4)
  • B12π‘₯βˆ’32π‘₯βˆ’4(3π‘₯βˆ’4)
  • Cβˆ’16π‘₯βˆ’4(3π‘₯βˆ’4)
  • D16π‘₯+4(3π‘₯βˆ’4)

P6:

Siendo 𝑦=π‘₯+5π‘₯βˆ’5βˆ’π‘₯βˆ’5π‘₯+5, halla dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’20π‘₯βˆ’500(π‘₯βˆ’25)
  • Bβˆ’20π‘₯+500(π‘₯+500)
  • Cβˆ’20π‘₯βˆ’500π‘₯βˆ’25
  • D20π‘₯βˆ’500(π‘₯βˆ’500)

P7:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯+π‘Žπ‘₯βˆ’π‘Ž y su derivada 𝑓′(2)=βˆ’2. Determina π‘Ž.

  • A4,βˆ’1
  • Bβˆ’4,1
  • Cβˆ’4,βˆ’1
  • D4,1

P8:

Halla los valores de π‘₯ para los cuales dd𝑦π‘₯=0, donde 𝑦=π‘₯+6π‘₯+36π‘₯βˆ’6π‘₯+36.

  • A6, βˆ’6
  • B12, βˆ’12
  • C36, βˆ’36

P9:

Sea 𝑔(π‘₯)=𝑓(π‘₯)βˆ’4β„Ž(π‘₯)βˆ’5. Sabiendo que 𝑓(βˆ’2)=βˆ’1, 𝑓′(βˆ’2)=βˆ’8, β„Ž(βˆ’2)=βˆ’2, y β„Žβ€²(βˆ’2)=5, halla 𝑔′(βˆ’2).

  • Aβˆ’49
  • B25
  • Cβˆ’449
  • Dβˆ’443

P10:

SupΓ³n que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯βˆ’7π‘₯+4. Sabiendo que 𝑓(0)=1 y 𝑓′(0)=4, halla π‘Ž y 𝑏.

  • Aπ‘Ž=7, 𝑏=βˆ’4
  • Bπ‘Ž=9, 𝑏=4
  • Cπ‘Ž=7, 𝑏=4
  • Dπ‘Ž=βˆ’7, 𝑏=4

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