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Hoja de actividades: La regla del cociente en el cálculo de derivadas

P1:

Calcula d d 𝑦 π‘₯ para 𝑦 = π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 2 3 .

  • A π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 4 2 3 2
  • B βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 6 π‘₯ π‘₯ + 3 4 2 3
  • C π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ π‘₯ + 3 4 2 3
  • D βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 6 π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 4 2 3 2

P2:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = π‘₯ + 7 π‘₯ + 6 π‘₯ + 8 3 2 .

  • A βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 π‘₯ βˆ’ 1 1 2 π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 8 ) 3 2 2
  • B 2 π‘₯ + 3 1 π‘₯ + 1 1 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 8 3 2
  • C βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 π‘₯ βˆ’ 1 1 2 π‘₯ + 6 π‘₯ + 8 3 2
  • D 2 π‘₯ + 3 1 π‘₯ + 1 1 2 π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ + 8 ) 3 2 2

P3:

Deriva 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 3 π‘₯ βˆ’ 4  .

  • A 1 6 π‘₯ + 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) 
  • B βˆ’ 1 2 π‘₯ + 3 2 π‘₯ + 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )  
  • C βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) 
  • D 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )  

P4:

Deriva 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 2 8 π‘₯ βˆ’ 5  .

  • A 1 0 π‘₯ βˆ’ 2 9 ( 8 π‘₯ βˆ’ 5 ) 
  • B βˆ’ 1 6 π‘₯ + 2 0 π‘₯ βˆ’ 2 9 ( 8 π‘₯ βˆ’ 5 )  
  • C βˆ’ 1 0 π‘₯ + 2 9 ( 8 π‘₯ βˆ’ 5 ) 
  • D 1 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ + 2 9 ( 8 π‘₯ βˆ’ 5 )  

P5:

Halla la derivada de la funciΓ³n 𝑦 = 4 π‘₯ 9 π‘₯ βˆ’ 7  .

  • A βˆ’ 7 ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 )  
  • B 3 6 π‘₯ + 2 8 ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 )   
  • C 7 ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 )  
  • D βˆ’ 3 6 π‘₯ βˆ’ 2 8 ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 )   

P6:

Halla la derivada de la funciΓ³n 𝑦 = π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 2  .

  • A βˆ’ 2 ( 7 π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • B 7 π‘₯ + 2 ( 7 π‘₯ βˆ’ 2 )   
  • C 2 ( 7 π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • D βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 2 ( 7 π‘₯ βˆ’ 2 )   

P7:

Si 𝑦 = ο„ž 2 π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1   , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 6 π‘₯ 4 π‘₯ βˆ’ 1  
  • B βˆ’ 1 2 π‘₯ 4 π‘₯ βˆ’ 1  
  • C βˆ’ 6 π‘₯ 4 π‘₯ + 1  
  • D βˆ’ 6 π‘₯ 4 π‘₯ βˆ’ 1  

P8:

Halla la primera derivada de 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 1 7 √ π‘₯ 2 con respecto a π‘₯ .

  • A βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 7 2 π‘₯ 2
  • B βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 1 7 2 √ π‘₯ 2 3
  • C βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 1 7 2 π‘₯ 2
  • D βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 7 2 √ π‘₯ 2 3
  • E βˆ’ 9 π‘₯ + 2 π‘₯ + 1 7 2 √ π‘₯ 2 3

P9:

Siendo 𝑦 = 2 9 π‘₯ + 8 , halla 1 𝑦 ο€½ 𝑦 π‘₯   d d .

  • A βˆ’ 2 9
  • B 9 2
  • C 2 9
  • D βˆ’ 9 2

P10:

Siendo 𝑦 = π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 5 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 5 , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 2 0 π‘₯ + 5 0 0 ( π‘₯ + 5 0 0 )   
  • B βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 5 0 0 π‘₯ βˆ’ 2 5  
  • C 2 0 π‘₯ βˆ’ 5 0 0 ( π‘₯ βˆ’ 5 0 0 )   
  • D βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 5 0 0 ( π‘₯ βˆ’ 2 5 )   

P11:

Sabiendo que 𝑦 = 3 √ π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ √ π‘₯ , determina d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 3 βˆ’ 2 √ π‘₯
  • B βˆ’ √ π‘₯
  • C βˆ’ 2 √ π‘₯ 3
  • D βˆ’ 1 √ π‘₯