Hoja de actividades de la lección: Matriz estocástica Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar matrices para representar probabilidades.

P1:

En un día determinado, un ratoncito come queso, uvas o lechuga. La comida del ratoncito varía según lo que haya comido el día anterior:

  1. Si hoy come queso, mañana comerá lechuga o uvas, con la misma probabilidad, pero no queso.
  2. Si hoy come uvas, la probabilidad de que mañana coma uvas es 110, queso 410, o lechuga 510.
  3. Si hoy come lechuga, la probabilidad de que mañana coma uvas es 410 o queso 610, pero no lechuga.

Muestra estas probabilidades en la matriz 𝑃, donde las columnas, en orden, representan los sucesos de comer queso, uvas o lechuga mañana; y las filas corresponden a los sucesos de comer queso, uvas, o lechuga hoy.

  • A𝑃=10.50.50.40.10.50.60.51
  • B𝑃=00.40.60.40.10.50.60.40
  • C𝑃=00.50.50.40.10.50.60.40
  • D𝑃=00.50.50.40.10.50.60.40
  • E𝑃=00.40.60.40.10.40.60.50

Sea 𝑄=𝑃, ¿cuál es la interpretación de la entrada 𝑄?

  • Ala probabilidad de que no coma lechuga
  • Bel número de uvas que come
  • Cla cantidad de queso que come
  • Dla probabilidad de que coma uvas sabiendo que dos días antes comió queso
  • Ela probabilidad de que coma queso sabiendo que dos días antes comió uvas

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