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Hoja de actividades de la lección: Introducción a sistemas de ecuaciones lineales Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo expresar un sistema de ecuaciones lineales como una ecuación matricial.

P1:

Expresa el siguiente sistema de ecuaciones en forma matricial: 3π‘₯+2𝑦=12,3π‘₯+𝑦=7

  • Aο€Ό3321οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό712
  • Bο€Ό3231οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό712
  • Cο€Ό3213οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό127
  • Dο€Ό3231οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό127
  • Eο€Ό3321οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό127

P2:

Expresa el siguiente conjunto de ecuaciones simultΓ‘neas en forma matricial: 7π‘₯βˆ’3𝑦+6𝑧=5,5π‘₯βˆ’2𝑦+2𝑧=11,2π‘₯βˆ’3𝑦+8𝑧=10.

  • A752βˆ’3βˆ’2βˆ’3628οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=51110
  • B752βˆ’3βˆ’2βˆ’3628οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=10511
  • C7βˆ’365βˆ’22238οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=10511
  • D6βˆ’372βˆ’25832οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=51110
  • E7βˆ’365βˆ’222βˆ’38οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=51110

P3:

Escribe un sistema de ecuaciones simultΓ‘neas que sirva para resolver la siguiente ecuaciΓ³n matricial: 224βˆ’1βˆ’1βˆ’1256οŒο€π‘π‘žπ‘ŸοŒ=41410.

  • A2π‘βˆ’π‘ž+2π‘Ÿ=14, 2π‘βˆ’π‘ž+5π‘Ÿ=10, 4π‘βˆ’π‘ž+6π‘Ÿ=4
  • B2𝑝+4π‘ž+2π‘Ÿ=4, βˆ’π‘βˆ’π‘žβˆ’π‘Ÿ=14, 2𝑝+6π‘ž+5π‘Ÿ=10
  • C2π‘βˆ’π‘ž+2π‘Ÿ=4, 2π‘βˆ’π‘ž+5π‘Ÿ=14, 4π‘βˆ’π‘ž+6π‘Ÿ=10
  • D2𝑝+2π‘ž+4π‘Ÿ=14, βˆ’π‘βˆ’π‘žβˆ’π‘Ÿ=10, 2𝑝+5π‘ž+6π‘Ÿ=4
  • E2𝑝+2π‘ž+4π‘Ÿ=4, βˆ’π‘βˆ’π‘žβˆ’π‘Ÿ=14, 2𝑝+5π‘ž+6π‘Ÿ=10

P4:

Expresa el siguiente sistema de ecuaciones simultΓ‘neas en forma matricial: 3π‘₯βˆ’24=βˆ’8𝑦π‘₯=3βˆ’π‘¦

  • Aο€Ό3βˆ’81βˆ’1οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό243
  • Bο€Ό3181οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό243
  • Cο€Ό3811οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό243
  • Dο€Ό3181οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό324
  • Eο€Ό3811οˆο€»π‘₯𝑦=ο€Ό324

P5:

Expresa el siguiente sistema de ecuaciones simultΓ‘neas en forma matricial: 3π‘₯=12+5𝑦+2𝑧,π‘₯βˆ’5𝑦=21,11π‘₯βˆ’8𝑦=βˆ’10+2𝑧 as a matrix equation.

  • A3111βˆ’5βˆ’5βˆ’8βˆ’20βˆ’2οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=1221βˆ’10
  • B3βˆ’5βˆ’21βˆ’5011βˆ’8βˆ’2οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=21βˆ’1012
  • C3111βˆ’5βˆ’5βˆ’8βˆ’20βˆ’2οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=21βˆ’1012
  • D3βˆ’5βˆ’21βˆ’5011βˆ’8βˆ’2οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=1221βˆ’10
  • E3521βˆ’5011βˆ’82οŒο€Ώπ‘₯𝑦𝑧=1221βˆ’10

P6:

Escribe el conjunto de ecuaciones simultΓ‘neas que pueden resolverse usando la ecuaciΓ³n matricial dada. 1βˆ’2βˆ’410134βˆ’8οŒο€π‘π‘žπ‘ŸοŒ=11610

  • Aπ‘βˆ’2π‘žβˆ’4π‘Ÿ=11𝑝+π‘ž=63𝑝+4π‘žβˆ’8π‘Ÿ=10
  • B𝑝+π‘ž+3π‘Ÿ=11βˆ’2𝑝+4π‘Ÿ=6βˆ’4𝑝+π‘žβˆ’8π‘Ÿ=10
  • Cπ‘βˆ’2π‘žβˆ’4π‘Ÿ=6𝑝+π‘Ÿ=103𝑝+4π‘žβˆ’8π‘Ÿ=11
  • Dπ‘βˆ’2π‘žβˆ’4π‘Ÿ=11𝑝+π‘Ÿ=63𝑝+4π‘žβˆ’8π‘Ÿ=10
  • E𝑝+π‘ž+3π‘Ÿ=6βˆ’2𝑝+4π‘Ÿ=10βˆ’4𝑝+π‘žβˆ’8π‘Ÿ=11

P7:

Considera la siguiente matriz: 𝐴 si la matriz anterior estuviera escrita de la forma π΄βŽ›βŽœβŽœβŽπ‘₯π‘₯π‘₯π‘₯⎞⎟⎟⎠=βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽπ‘₯+3π‘₯+2π‘₯2π‘₯+π‘₯6π‘₯π‘₯+3π‘₯+π‘₯⎞⎟⎟⎟⎠.οŠͺοŠͺ

  • AβŽ›βŽœβŽœβŽ1101300322600001⎞⎟⎟⎠
  • BβŽ›βŽœβŽœβŽ1261310320010000⎞⎟⎟⎠
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽ1320210060001310⎞⎟⎟⎠
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽ1201316320010000⎞⎟⎟⎠
  • EβŽ›βŽœβŽœβŽ1320102000601301⎞⎟⎟⎠

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