Hoja de actividades: Multiplicar la suma y la diferencia de dos términos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo obtener la diferencia entre dos cuadrados multiplicando la suma y la diferencia de dos términos.

P1:

Desarrolla el producto (π‘₯+1)(π‘₯βˆ’1).

  • A π‘₯ + 1 
  • B π‘₯ + 2 π‘₯ + 1 
  • C π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 
  • D π‘₯ βˆ’ 1 
  • E π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 1 

P2:

Si π‘₯βˆ’π‘Ž=(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’5), ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

P3:

Desarrolla el producto (2π‘š+𝑛)(2π‘šβˆ’π‘›).

  • A 4 π‘š  + 2 π‘š 𝑛 βˆ’ 𝑛 
  • B 4 π‘š  βˆ’ 𝑛 
  • C 4 π‘š  + 2 π‘š 𝑛 + 𝑛 
  • D 4 π‘š  + 𝑛 
  • E 4 π‘š  βˆ’ 2 π‘š 𝑛 + 𝑛 

P4:

Sabiendo que π‘₯βˆ’π‘¦=9 y que π‘₯+𝑦=10, determina el valor numΓ©rico de π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨.

P5:

Sabiendo que π‘₯+𝑦=2 y que π‘₯βˆ’π‘¦=6, determina el valor numΓ©rico de π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨.

P6:

Si π‘₯+π‘™βˆ’25=(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’5), ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑙?

P7:

Sabiendo que 𝑛+π‘š=5 y que π‘›βˆ’π‘š=45, halla π‘›βˆ’π‘š.

P8:

Si π‘šβˆ’π‘›=64 y π‘š+𝑛=4, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘šβˆ’π‘›?

P9:

Simplifica ο€»βˆš7+√3ο‡ο€»βˆš7βˆ’βˆš3ο‡οŠ©οŠ© cuanto sea posible.

P10:

Desarrolla (4𝑧+7)(4π‘§βˆ’7).

  • A 1 6 𝑧 + 5 6 βˆ’ 4 9 
  • B 1 6 𝑧 + 4 9 
  • C 1 6 𝑧 βˆ’ 4 9 
  • D 1 6 𝑧 + 5 6 + 4 9 
  • E 1 6 𝑧 βˆ’ 5 6 βˆ’ 4 9 

P11:

Dado que π‘₯=2 y 𝑦=√3, halla el valor numΓ©rico de 3(π‘₯+𝑦)(π‘₯βˆ’π‘¦)οŠͺοŠͺ.

P12:

Teniendo en cuenta que π‘₯βˆ’π‘¦=62 y que π‘₯βˆ’π‘¦=√31, halla π‘₯+𝑦.

  • A 2 √ 3 1
  • B √ 2
  • C √ 3 1 6 2
  • D 6 2 √ 3 1

P13:

Desarrolla (2π‘₯βˆ’3)(2π‘₯+3).

  • A 4 π‘₯ + 9 
  • B 4 π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 9 
  • C 4 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 9 
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 9 
  • E βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 

P14:

Simplifica ο€»βˆš3+2ο‡ο€»βˆš3βˆ’2.

P15:

ΒΏCuΓ‘l es el Γ‘rea de un rectΓ‘ngulo de (π‘₯+14) cm de largo y (π‘₯βˆ’14) cm de ancho?

  • A ( π‘₯ + 1 4 )  cm2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 4 )  cm2
  • C ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 9 6   cm2
  • D 2 π‘₯ cm2
  • E ο€Ή π‘₯ + 1 9 6   cm2

P16:

Si π‘₯βˆ’π‘Ž=(π‘₯+10)(π‘₯βˆ’10), ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

P17:

Sabiendo que π‘Žβˆ’π‘=10 y que π‘Ž+𝑏=18, determina el valor numΓ©rico de π‘Žβˆ’π‘οŠ¨οŠ¨.

P18:

Sabiendo que π‘šβˆ’π‘›=5 y que π‘š+𝑛=14, determina el valor numΓ©rico de π‘šβˆ’π‘›οŠ¨οŠ¨.

P19:

Sabiendo que π‘₯+𝑦=9 y que π‘₯βˆ’π‘¦=6, determina el valor numΓ©rico de π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨.

P20:

Sabiendo que π‘₯+𝑧=3 y que π‘₯βˆ’π‘§=3, halla π‘₯βˆ’π‘§.

P21:

Si π‘₯+π‘™βˆ’144=(π‘₯+12)(π‘₯βˆ’12), ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑙?

P22:

Usando la diferencia de dos cuadrados, calcula 21Γ—19 sin utilizar calculadora.

P23:

Usa la identidad (π‘₯βˆ’π‘¦)(π‘₯+𝑦)=π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨ para evaluar 33βˆ’31 sin usar calculadora.

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